Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ГРАНИЧНІ ОПЕРАТОРИ В ПРОСТОРАХ ВЕКТОР-ФУНКЦІЙ

ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ГРАНИЧНІ ОПЕРАТОРИ В ПРОСТОРАХ ВЕКТОР-ФУНКЦІЙ

Назва:
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ГРАНИЧНІ ОПЕРАТОРИ В ПРОСТОРАХ ВЕКТОР-ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,73 KB
Завантажень:
143
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0



Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Шувар Орест Богданович
УДК 513.88
ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ГРАНИЧНІ ОПЕРАТОРИ
В ПРОСТОРАХ ВЕКТОР-ФУНКЦІЙ
01.01.01 – математичний аналіз
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Львів – 2003


Дисертацією є рукопис
Робота виконана у Львівському національному університеті імені Івана Франка на кафедрі математичного і функціонального аналізу
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
Сторож Олег Георгійович,
професор кафедри математичного і функціонального аналізу
Львівського національного університету імені Івана Франка.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Арлінський Юрій Мойсійович,
завідувач кафедри математичного аналізу
Східноукраїнського національного університету (м. Луганськ),
кандидат фізико-математичних наук, старший науковий співробітник
Сироїд Ігор-Петро Петрович,
старший науковий співробітник відділу функціонального аналізу
Інституту прикладних проблем механіки і математики НАН України (м. Львів).
Провідна установа: Інститут математики НАН України (м. Київ),
відділ диференціальних рівнянь з частинними похідними
Захист відбудеться “06” листопада 2003 р. о 1520 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 35.051.07 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. 377.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка за адресою: м. Львів, вул. Драгоманова, 5.
Автореферат розісланий 4 жовтня 2003 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _________________Бокало М. М.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія лінійних диференціальних операторів (як зі скалярними, так і з операторними коефіцієнтами) відіграє важливу роль у сучасному функціональному аналізі. Її основні положення викладено у багатьох відомих підручниках і монографіях. Дальшого розвитку ця теорія набула у працях М.Г. Крейна, Ф.З. Зіатдінова, Ф.С. Рофе-Бекетова, В.І. Горбачук, М.Л. Горбачука, А.Н. Кочубея, В.А. Михайлеця, у яких широко застосовувалася і частково розвивалася теорія розширень лінійних операторів у гільбертовому просторі. Відзначимо, що різноманітні питання теорії розширень (зокрема, у зв’язку зі застосуваннями до диференціальних операторів) досліджували також Р.С. Філліпс, А.В. Штраус, а згодом – В.М. Брук, Л.Й. Вайнерман, А.Н. Кочубей, О.В. Кужель, Ю.М. Арлінський, В.О. Деркач, М.М. Маламуд, Е.Р. Цекановський.
У працях цих авторів, зокрема, описано різні класи розширень симетричного оператора з точки зору їхньої розв’язності та секторіальності відповідних квадратичних форм (наприклад, самоспряжені, дисипативні, невід’ємні розширення). У більшості цих праць використовується введене А.Н.Кочубеєм та В.М.Бруком поняття простору граничних значень – абстрактного аналогу системи крайових форм. Використання цього поняття дає можливість у випадку диференціальних операторів формулювати результати в термінах крайових умов.
З іншого боку, увагу багатьох математиків, зокрема Ю. І. Любича, Б. С. Павлова, А. М. Седлецького, А. А. Шкалікова, привертали диференціальні оператори з різного роду некласичними крайовими умовами (інтегральними, багатоточковими і т. п.). Деякі з таких умов наведено у відомому довіднику Е. Камке. А.М. Кралл розглянув в просторі оператор Штурма–Ліувілля з інтегральними крайовими умовами і побудував спряжений з ним. Останній, зрозуміло, вже не є диференціальним. Він був названий диференціально–граничним оператором (ДГО). Породжені звичайними диференціальними виразами ДГО, а також деякі їхні узагальнення і відповідні абстрактні теоретико-операторні моделі вивчали Р.С. Браун, Е.А. Кодінгтон, А. Дійксма і Г. Сноо , Р. Кемп і С. Лі, О. М. Гомілко і Г. В. Радзієвський та інші математики. Зокрема, в в циклі праць О. М. Гомілка та Г. В. Радзієвського вказано умови, які гарантують, що кореневі підпростори розглядуваного диференціально-функціонального оператора з некласичними крайовими умовами утворюють базу з підпросторів і знайдено асимптотичні формули для власних значень цього оператора.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-ГРАНИЧНІ ОПЕРАТОРИ В ПРОСТОРАХ ВЕКТОР-ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2016 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок