Головна Головна -> Дипломні роботи українською -> Географія -> Безкоштовно дипломна робота на тему: Математико-географічна характеристика промисловості Львівської області

Математико-географічна характеристика промисловості Львівської області / сторінка 11

Назва:
Математико-географічна характеристика промисловості Львівської області
Тип:
Дипломна робота
Мова:
Українська
Розмiр:
682,05 KB
Завантажень:
630
Оцінка:
 
поточна оцінка 4.2


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
Факторний аналіз – один з видів багатовимірного аналізу, в якому матриця вихідних даних характеризує m об’єктів за n ознаками. Вивчати об’єкти , їх об’єднання у групи через велику кількість ознак важко. Вихідні ознаки чи об’єкти можна представити меншою кількістю гіпотетичних ознак ( об’єктів ), істотно не втрачаючи інформації. Ці гіпотетичні ознаки ( об’єкти) називаються факторами.

Поняття факторів випливає з двох припущень :

1) вихідні ознаки ( об’єкти ) становлять взаємозв’язану сукупність. Отже, зв’язки між ними можна передати у вигляді матриці кореляції ознак розмірності n x n чи матриці кореляції об’єктів розмірності m x m;

2) за складною структурою взаємозв’язків між ознаками ( чи об’єктами ) стоїть простіша, але “прихована” структура, яка відображає найтісніші взаємозв’язки між явищами, що вивчаються. Характеристики цієї “прихованої” структури називаються факторами.

Інформація про фактори закладена у матриці парних кореляцій між ознаками (об’єктами ) багатовимірного простору.

Отже, у факторному аналізі має місце така послідовність дій: 1) формування нормованої матриці даних; 2) перехід від нормованої матриці до матриці кореляцій; 3) перехід від матриці кореляцій до факторної матриці.

Розглянемо формалізацію факторного аналізу.

Головне положення факторного аналізу полягає в тому, що множини корельованих змінних матриці даних можна описати меншою кількістю гіпотетичних змінних ( факторів ) і множиною незалежних залишків. Тобто

,

де - r-й фактор; - коефіцієнти при факторі ; - кількість факторів;

- залишки, які відображають джерела відхилень і діють тільки на .

Коефіцієнт ще називають навантаженням фактора у змінній чи навантаженням -ї змінної на -й фактор.

Після обчислення факторних навантажень одержуємо їхню матрицю :

F1 F2

X1 0.98 0.19

X2 0.90 -0.43

X3 0.74 -0.66

X4 0.43 0.90

Згідно з формулою, показник Х3 можна виразити через фактори F1 і F2 таким чином : Х3=0,74 F1-0,66 F2 + , а показник Х4 так : Х4 = 0,43 F1 + 0.90 F2 + .

Отже, при використанні факторного аналізу знаходять мінімальну кількість випадкових величин - факторів при врахуванні яких кореляційна матриця вихідних змінних перетворюється в діагональну. Передбачається, що величини підпорядковані багатовимірному нормальному розподілу, а їх дисперсії і кореляції утворюють n x n матрицю R = || || :

Завдання факторного аналізу полягає у лінійному перетворенні n-вимірного простору в r-вимірний, тобто в перетворенні кореляційної матриці R у матрицю факторних навантажень L розміром n x r. У матриці факторних навантажень міститься вся інформація про фактори. Факторні навантаження мають ряд особливостей, основні з них такі :

1. Дисперсія ( варіація ) р-ї ознаки дорівнює сумі квадратів факторних навантажень по цій ознаці плюс дисперсія незалежного залишку :

.

2. Коефіцієнт кореляції будь-яких двох незалежних змінних ( ознак, об’єктів) дорівнює сумі добутків навантажень некорельованих факторів по цих змінних. Це головна теорема факторного аналізу, яка виражає взаємозв’язок матриці факторних навантажень із матрицею коефіцієнтів кореляцій між ознаками (об’єктами).

3. Факторні навантаження становлять коефіцієнти кореляції між змінними р і факторами r. Факторні навантаження завжди лежать в області +1> >-. Знак факторного навантаження ( + чи -) вказує на наявність прямої або оберненої залежності між ознакою і фактором. Близькі до нуля чи нульові значення факторних навантажень є свідченням малої залежності або повної відсутності зв’язку між ознакою і фактором [ 42 ].

Процес інтерпретації факторів – найважливіший у факторному аналізі – здійснюється в декількох прикладних аспектах, а саме коли:

1) у k факторів групуються n вихідних ознак m об’єктів ;

2) обчислюється по кожному фактору “вага” кожного з m вихідних об’єктів і групуються об’єкти за факторними вагами ;

3) “ факторизуються” m об’єктів, для яких характерні n ознак, в l груп факторів(Q-метод факторного аналізу);

4) “факторизуються” n вихідних ознаки р часових інтервалів ( Р-аналіз ) або, навпаки, р часових періодів, кожен з яких характеризується вектором із n ознак ( О-аналіз, при якому фактори трактуються як однорідні періоди );

5) “факторизуються ” n вихідних об’єктів у системі s часових інтервалів(S-аналіз, де кожен елемент матриці вихідних даних становить значення однієї і тієї ж для усіх стовпчиків ознаки на I-му об’єкті в момент часу t; виявляються групи об’єктів з подібним типом змін у часі).

6) “факторизуються” s часових інтервалів у системі об’єктів при фіксованій ознаці (Т-аналіз, при якому виявляються періоди з характерним для кожного з них розподілом значень досліджуваної ознаки за об’єктами ) [ 42 ].

Для класифікації економіко-географічних об’єктів, а також регіоналізації (виділення компактних територіальних груп об’єктів – районів, регіонів) найчастіше використовується аналіз т. з. факторних ваг і результатів застосування Q-методу.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 



Дипломна робота на тему: Математико-географічна характеристика промисловості Львівської області

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок