Головна Головна -> Інше українською -> Інформатика, комп'ютери, програмування -> Обчислення коефіцієнтів рівняння регресії за допомогою матричної алгебри

Обчислення коефіцієнтів рівняння регресії за допомогою матричної алгебри

Назва:
Обчислення коефіцієнтів рівняння регресії за допомогою матричної алгебри
Тип:
Інше
Мова:
Українська
Розмiр:
2,14 KB
Завантажень:
396
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Лабораторна робота
“ Обчислення коефіцієнтів рівняння регресії за допомогою матричної алгебри.”


Мета: навчитися обчислювати коефіцієнти рівняння регресії різних типів (лінійної, поліноміальної, степеневої, показникової) MathCad і MS Excel.
Хід роботи.
1. На основі табличних даних (див файл Dodatok.xls (листи “Лінія”, “Поліном”, “Степенева”, “Показникова”) в каталозі Lab_rob 3 (MSPS)) побудувати у MathCad точкові діаграми.
2. Використовуючи метод мінімальних квадратів (див. книгу [1] розд. ) та засоби програми MathCad для розв’язування систем лінійних рівнянь), визначити коефіцієнти рівняння регресії різних типів (п. 2.1.–2.3) для табличних даних та записати кінцеву формулу і обчислити також величини R2 ([1], с. 193) для кожного випадку. У електронних таблицях даних коефіцієнти, які впливають на вигляд графіка функції задавати самостійно.
2.1. Знайти коефіцієнти лінійної регресії.
2.2. Знайти коефіцієнти поліноміальної регресії (степінь регресійного полінома n генеруєте функцією “=ОТБР(СЛЧИС()*(b-a)+a)” (див. файл Dodatok.xls Лист “Генератор N”) у Excel у межах від a=2 до b=10). Згенероване число n показуєте викладачу.
2.3. Знайти коефіцієнти степеневої регресії у MathCad.
2.4. Знайти коефіцієнти показникової регресії у MathCad.
2.5. Обчислити для п.2.1-2.4 величину R2 у MathCad.
3. Порівняти значення, отримані у MathCad із значеннями, які були отримані в Excel.
Звіт виконання роботи
1)
 
Метод найменших квадратів для полінома степеня m та масивом значень x i y розміром n
Обчислюємо степінь регресійного полінома відповідно з умовою в лабораторній роботі
Функція Р повертає значення многочлена степеня m в точці t
Середньоквадратичне відхилення d многочлена P(a,m,t)
2) Розглянемо степеневу функцію y=ax^b
Прологарифмувавши функцію отримуємо lg y = lg a + b* lg x
 
Функція Р, яка повертає значення в точці t
Середньоквадратичне відхилення d
3) Розглянемо показникову функцію y=ab^x
 
 
Прологарифмувавши функцію отримуємо
lg y = lg a + x* lg b
Функція Р, яка повертає значення в точці t
Середньоквадратичне відхилення d
Виконання обчислень у Microsoft Exel
1)
x | y
0 | 1,556049
0,1 | 1,695403
0,2 | 2,056268
0,3 | 1,514777
0,4 | 1,686713
0,5 | 2,299473
0,6 | 2,006205
0,7 | 1,978648
0,8 | 2,767355
0,9 | 2,722576
1 | 2,299763
1,1 | 2,944455
1,2 | 2,882801
1,3 | 3,10567
1,4 |
2,383309
1,5 | 2,781479
1,6 | 2,569363
1,7 | 2,606504
1,8 | 2,676727
1,9 | 3,305919
2 | 2,90952
2,1 | 3,251177
2,2 | 3,407601
2,3 | 3,488704
2,4 | 3,673961
2,5 | 3,017079
2,6 | 3,15191
2,7 | 3,607304
2,8 | 3,739818
2,9 | 4,106779
3 | 3,59108
Інтервал степенів
a | b
2 | 10
Варіант степеня
2
2)
x | y
0 | 51,12516555
0,1 | 15,05567883
0,2 | 21,32642132
0,3 | 56,81094896
0,4 | 17,18162079
0,5 | 41,19668701
0,6 | 14,23829762
0,7 | 17,15199522
0,8 | 16,58750494
0,9 | 14,95629795
1 | 34,48872454
3)
x | y
0,1 | 15,6458
0,3 | 2,27609
0,5 | 0,94293
0,7 | 0,82439
0,9 | 0,76391
1,1 | 0,54907
1,3 | 0,51255
1,5 | 0,50851
1,7 | 0,44186
1,9 | 0,37522
2,1 | 0,38715
2,3 | 0,351
2,5 |
0,31832
2,7 | 0,29411
2,9 | 0,27435
3,1 | 0,2739
3,3 | 0,25557
3,5 | 0,24916
3,7 | 0,24306
3,9 | 0,22384
4,1 | 0,22306
4,3 | 0,20568
4,5 | 0,20472
4,7 | 0,19382
4,9 | 0,1869
5 | 0,18875
4)
x | y
0,1 |
10575,60
0,3 | 17384,41
0,5 | 45805664641,13
0,7 | 1844673,95
0,9 | 34621,78
1,1 | 54,36
1,3 | 584,84
1,5 | 432,03
1,7 | 2239,95
1,9 | 756834,07
2,1 | 4280461411845,48
2,3 | 51,48
2,5 | 237902106,10
2,7 | 493190752671,13
2,9 | 739,06
3,1 | 23512047,94
3,3 | 38519737003842,00
3,5 | 3590811151,55
3,7 | 7559197572,46
3,9 | 15205,70
4,1 | 10186183093,34
4,3 | 45210909,04
4,5 | 46894835035,71
4,7 | 23644835,87
4,9 | 2048434889184,06
5 | 1272948524438130,00
Висновок: під час виконання лабораторної роботи я навчився обчислювати коефіцієнти рівняння регресії різних типів (лінійної, поліноміальної, степеневої, показникової) MathCAD і MS Excel за допомогою методу найменших квадратів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Інше на тему: Обчислення коефіцієнтів рівняння регресії за допомогою матричної алгебри

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок