Головна Головна -> Інше українською -> Технічні науки -> Випадкові похибки при вимірюваннях. Обробка результатів багаторазових прямих вимірювань

Випадкові похибки при вимірюваннях. Обробка результатів багаторазових прямих вимірювань

Назва:
Випадкові похибки при вимірюваннях. Обробка результатів багаторазових прямих вимірювань
Тип:
Інше
Мова:
Українська
Розмiр:
6,01 KB
Завантажень:
225
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
Лабораторна робота №
Випадкові похибки при вимірюваннях. Обробка результатів багаторазових прямих вимірювань
3. 1 Мета роботи
Вивчення методів і набуття практичних навиків в обробці результатів багаторазових вимірювань, які містять випадкові похибки.
3. 2 Програма роботи
Під час роботи студенти вимірюють активні опори і ємності за допомогою універсального цифрового вимірювача Ф 480 так, щоб досягти при цьому одержання найбільш точних результатів, шляхом визначення і виключення систематичних і випадкових похибок вимірювань параметра з рівноточними значеннями відліку.
З цією метою використовується методика багатократного вимірювання однієї і тієї ж величини з подальшою обробкою результатів вимірювань у відповідності з рекомендаціями ГОСТ 8.207-76.
3. 3 Основні теоретичні положення
При багатократних вимірюваннях в одних і тих самих умовах, однаковим засобом вимірювання і тим самим оператором якогось параметру, ми отримуємо результати, які відрізняються один від одного і від дійсного значення. Похибка, яка виникає при цьому носить випадковий характер і може бути визначена за формулами, які базуються на законах теорії імовірності і математичної статистики.
Випадкові похибки виникають як при прямих , так і при непрямих вимірюваннях . Причому при непрямих вимірюваннях сумарна похибка шукається як корінь квадратний з суми квадратів похибок при кожному з прямих вимірювань .
Випадкові похибки підкоряються таким умовам:
рівні за абсолютною величиною і зворотні по знаку похибки рівноімовірні;
малі по абсолютній величині похибки більш імовірні ніж великі;
випадкові похибки мають певні межі, які залежать від способу і засобу вимірювання.
Рівноточними називаються вимірювання , які проводяться при одних і тих самих умовах , одним і тим самим оператором , який користується одним і тим самим приладом , а всі результати є незалежними , однаково розприділеними випадковими величинами . Імовірність того , що значення вимірювальної величини лежить в межах певного інтервалу являє собою довірливу імовірність або коефіцієнт надійності , а сам інтервал називається довірливим інтервалом .
Математичну обробку результатів прямих рівноточних вимірювань здійснюють в наступному порядку :
Визначають середнє арифметичне результатів спостережень
(3.1)
Визначають випадкові відхилення результатів спостережень
і їх квадрати
Обчислюють середнє квадратичне відхилення спостережень за формулою
(3.2)
Визначають середнє квадратичне відхилення результату вимірювань за формулою
(3.3)
Провіряють нормальність розподілу результатів спостережень (подається далі) .
Визначають наявність грубих похибок і промахів і , якщо вони виявлені , відповідні результати відкидають і повторюють обчислення (подається далі).
Задаючись певним значенням довірливої імовірності , знаходять довірливу похибку результату вимірювань і довірливий інтервал для середнього квадратичного відхилення .
Грубими називаються похибки , які явно перевищують по своєму значенню похибки , що допускаються умовами проведення експерименту . Якщо в результаті вимірювань оператор виявляє , що результат одного із спостережень різко відрізняється від інших , то він може відкинути цей результат і провести повторні вимірювання . Але таке відкидання результатів може привести до спотворення характеристик розсіювання . І тому додаткові вимірювання краще проводити не взамін сумнівним , а як додаткові до них .
Особливо важливо усувати грубі похибки в процесі обробки наявного матеріалу . Це здійснюється за допомогою статистичних методів (гіпотез) .
Перш за все знаходять середнє арифметичне і середнє квадратичне відхилення результатів спостережень згідно формул (3.1) і (3.2) . При заданій довірливій ймовірності б знаходять то найбільше значення хб , яке випадкова величина х може прийняти . Після цього знаходимо значення , які приймає наша випадкова величина за формулами :
або ,
де Xmax i Xmin — відповідно найбільший і найменший із результатів вимірювання ; — середнє арифметичне значення (згідно формули 3.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Інше на тему: Випадкові похибки при вимірюваннях. Обробка результатів багаторазових прямих вимірювань

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок