Головна Головна -> Реферати українською -> Інформатика, комп'ютери, програмування -> Кореляційно-регресивний аналіз

Кореляційно-регресивний аналіз

Назва:
Кореляційно-регресивний аналіз
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
57,40 KB
Завантажень:
424
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 
Основне завдання кореляційного і регресійного методів аналізу полягає в аналізі статистичних даних для виявлення математичної залежності між досліджуваними ознаками і встановлення за допомогою коефіцієнтів кореляції порівняльної оцінки щільності взаємозв’язку, який має певний числовий вираз.

Кореляційний і регресійний методи аналізу вирішують два основних завдання:

- визначають за допомогою рівнянь регресії аналітичну форму зв‘язку між варіацією ознак Х і У;

- встановлюють ступінь щільності зв‘язку між ознаками.

Найчастіше трапляються такі типи зв‘язків:

- факторна ознака безпосередньо пов‘язана з результативною;

- результативна ознака визначається комплексом діючих факторів;

- дві результативні ознаки спричинені дією однієї загальної причини.

Розглянемо особливості побудови регресійної моделі. Спочатку на прикладі лінійної моделі за допомогою засобу Пошук рішення продемонструємо методику побудови рівняння регресії для однієї залежної й однієї незалежної змінних. Хоча розглянута модель має дуже специфічний вигляд, запропонований підхід дозволяє досліджувати будь-яке рівняння регресії. Потім ми розглянемо функції робочого листа, що безпосередньо обчислюють різні характеристики лінійного і експонентного рівняння регресії, що дозволяють значно спростити процедуру регресійного аналізу для цих найбільше часто використовуваних на практиці моделей.

5.5.1. Побудова рівняння регресії на прикладі лінійної моделі

Розглянемо приклад використання нелінійної оптимізації за допомогою засобу Пошук рішення на прикладі побудови лінійного рівняння регресії.

Ви менеджер фірми по продажах шин до автомобілів і постійно ведете облік продажів. У вашому розпорядженні є дві величини, що спостерігаються: х — номер тижня, у — число проданих шин (тис.шт.) (табл. 5.9). Фірма зовсім молода, була створена десять тижнів назад, і тому у вашому розпорядженні є статистика тільки за цей дуже обмежений проміжок часу.

Ви хочете спочатку змоделювати ту динаміку продажів, що має місце, а на основі побудованої моделі потім спробувати заглянути в майбутнє, тобто спрогнозувати очікуваний обсяг продажів на найближчі тижні. Як модель ви вирішили взяти найпростішу, тобто лінійну. Таким чином, треба побудувати лінійну модель , що щонайкраще описує значення, які спостерігаються. Звичайно, а и b підбираються так, щоб мінімізувати суму квадратів різниць теоретичних і спостережуваних значень залежної змінної (у), тобто мінімізувати

де n — число спостережень (у даному випадку п = 10).

Для рішення цієї задачі:

1. Заповніть чарунки А2:В11 (рис. 5.19).

2. Відведіть під змінні а и b чарунки D2 і Е2.

3. В чарунку F2 уведіть функцію мінімізації (це формула масиву, тому не забудьте завершити її введення натисканням комбінації клавіш ++).

{=СУММ((В2:В11-D2*А2:А11-E2)^2) }

4. Виберіть команду Сервіс | Пошук рішення. Діалогове вікно Пошук рішення заповните, як показано на мал. 5.19. Відзначимо, що на змінні а и b не накладаються ніяких обмежень.

5. Натисніть кнопку Виконати. У результаті обчислень засіб Пошук рішення знайде а = 1,527272655 і b = 6,400000616 (див. рис. 5.20).

Параметри а і b лінійної моделі у = ах + b з попереднього прикладу можна визначити за допомогою функцій НАКЛОН (SLOPE) і ОТРЕЗОК (INTERCEPT).

Функція НАКЛОН (SLOPE) визначає коефіцієнт нахилу лінійного тренду, а функція ОТРЕЗОК (INTERCEPT) — точку перетину лінії лінійного тренду з віссю ординат.

Синтаксис:

НАКЛОН (поч_знач_у; поч_знач_х)

ОТРЕЗОК ((поч_знач_у; поч_знач_х)

- поч_знач_у — масив відомих значень залежної величини, що спостерігається;

- поч_знач_х — масив відомих значень незалежної величини, що спостерігається. Якщо поч_знач_х опущені, то передбачається, що це масив {1; 2; 3; ...} такого ж розміру, як і поч_знач_у.

Функції НАКЛОН і ОТРЕЗОК обчислюють результат за наступними формулами:

,

,

де , .

В чарунках D5 і Е5 (рис. 5.20) знайдені значення а і Ь, відповідно, за формулами

= НАКЛОН (В2:В11;А2:А11),

= ОТРЕЗОК (В2:В11;А2:А11).

Знайшовши коефіцієнти рівняння регресії, на їх основі легко визначити теоретичні значення величини, що спостерігається. Для цього:

1. Введіть в чарунку С2 формулу

=$D$5*A2+$E$5

2. Виберіть чарунку С2, розташуєте покажчик миші на маркері заповнення і протягніть його на діапазон С3:С11.

Теоретичне значення можна також обчислити за допомогою функції ПРЕДСКАЗ (FORECAST), не визначаючи попередньо коефіцієнти лінійної моделі у фіксованій точці.

Синтаксис:

ПРЕДСКАЗ (х; поч_знач_у; поч_знач__х)

- х — точка даних, для якої прогнозується значення;

- поч_знач_у — масив відомих значень залежної величини, що спостерігається;

- поч_знач_х — масив відомих значень незалежної величини, що спостерігається. Якщо поч_знач_х опущені, то передбачається, що це масив {1; 2; 3; ...} такого ж розміру, як і поч_знач_у.

Наприклад, теоретичне значення в чарунці С2 можна було б також визначити по формулі

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 



Реферат на тему: Кореляційно-регресивний аналіз

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок