Головна Головна -> Реферати українською -> Інформатика, комп'ютери, програмування -> Лінійна оптимізацій на задача

Лінійна оптимізацій на задача

Назва:
Лінійна оптимізацій на задача
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
111,07 KB
Завантажень:
107
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
Розглянемо три типи лінійних оптимізаційних задач, які розв‘язуються з використанням засобів Пошук рішення:

- планування виробництва;

- складання сплавів чи суміші;

- планування штатного розпису.

Задача про знаходження оптимального виробництва фарб.

Невелика фабрика випускає два типи фарб: для внутрішніх (І) і зовнішніх робіт (Е). Продукція обох видів надходить для оптового продажу. Для виробництва фарб використовуються два вихідних продукти — А і В. Максимально можливі добові запаси цих продуктів складають 6 т і 8 т відповідно. Витрати А и В на 1 т відповідних фарб приведені в табл. 5.1.

Таблиця 5.1 – Вихідні дані задачі про виробництво фарб

Вихідний продукт Витрати вихідних продуктів (т) на тону фарби Максимально можливий запас, т

Фарба Е Фарба І

А 1 2 6

В 2 1 8

Вивчення ринку збуту показало, що добовий попит на фарбу І ніколи не перевищує попиту на фарбу Е більш ніж на 1 т. Крім того, встановлено, що попит на фарбу І ніколи не перевищує 2 т у добу.

Оптові ціни однієї тонни фарб рівні: 3000 грн для фарби Е и 2000 грн для фарби I.

Яку кількість фарби кожного виду повинна виготовляти фабрика, щоб прибуток від реалізації продукції був максимальним?

Для рішення цієї задачі необхідно спочатку побудувати математичну модель.

У нашому випадку фабриці необхідно спланувати обсяг виробництва фарб так, щоб максимізувати прибуток. Нехай хІ — добовий обсяг виробництва фарби І; хЕ — добовий обсяг виробництва фарби Е. Тоді сумарний добовий прибуток від виробництва хІ фарби І й і хЕ фарби Е дорівнює

Z = 3000 хЕ + 2000 хІ.

Метою фабрики є визначення серед усіх допустимих значень хІ і хЕ таких, котрі максимізують сумарний прибуток, тобто цільову функцію Z.

Оскільки об‘єм виробництва фарб не може бути від‘ємним, то обмеження, що накладаються на хІ і хЕ можна задати наступним чином:

хІ, хЕ≥0

Витрата вихідного продукту для виробництва обох видів фарб не може перевершувати максимально можливий запас даного вихідного продукту. Таким чином,

хЕ+2 хІ ≤6

2хЕ+ хІ ≤8

Крім того, обмеження на величину попиту на фарби мають вигляд:

хІ- хЕ ≤1,

хІ ≤2.

Таким чином, математична модель даної задачі має наступний вид. Максимізувати:

Z = 3000 хЕ + 2000 хІ.

при обмеженнях:

хЕ+2 хІ ≤6

2хЕ+ хІ ≤8

хІ- хЕ ≤1,

хІ ≤2.

хІ, хЕ≥0

Побудована нами модель є лінійною, тому що цільова функція й обмеження лінійно залежать від змінних.

Перейдемо до введення вихідних даних на робочому листі для рішення задачі про фарби. Для цього:

1. Відведіть чарунки А3 та В3 під значення змінних хЕ і хІ відповідно (рис. 5.1).

2. Введіть в чарунку С4 цільову функцію

=3000*АЗ+2000*ВЗ

3. Введіть в чарунки діапазону А7:А10 ліві частини обмежень, а в чарунки діапазону В7:В10 відповідні праві частини обмежень

Рис. 5.1 - Діапазони, відведені під змінні, цільову функцію і змінні в задачі про виробництво фарб

Переходимо до знаходження оптимального виробництва фарб.

1. Виберіть команду Сервіс│Пошук рішення. На екрані відобразиться діалогове вікно Пошук рішення (рис. 5.2). Вікно Пошук рішення має елементи, перераховані в табл. 5.2.

Рис. 5.2 - Вікно „Пошук рішення” після заповнення обмежень для задачі оптимального виробництва фарб

Таблиця 5.2 - Елементи вікна „Пошук рішення”

елемент опис

Поле Встановити цільову чарунку Приводиться посилання на чарунку функцією, максимум чи мінімум значенням якої Пошук рішення буде шукати, змінюючи значення параметрів так, щоб вони задовольняли накладені на них обмеження.У нашому випадку з задачею про фарби в поле Встановити цільову чарунку вводимо С4

Група Рівної Тип взаємозв'язку між рішенням і цільовою чарункою встановлюється шляхом вибору перемикача в групі Рівної. Для відшукання максимального значення цільової функції вибирається перемикач максимальному значенню, мінімального — перемикач мінімальному значенню. Якщо відшукуються значення змінних, для яких значення функції з цільової чарунки дорівнює встановленому в полі групи Рівної значенню, то вибирається перемикач значенню.В нашому випадку: для задачі про фарби виберіть перемикач максимальному значенню, тому що знаходимо план виробництва фарб із максимальними доходами

Поле Змінюючи чарунки Приводиться посилання на діапазон чарунок чи групу діапазонів чарунок, відведених під невідомі. Значення в цих чарунках повинні змінюватися в процесі пошуку рішення задачі, так щоб знайти рішення, що задовольняє заданим обмеженням.У нашому випадку введемо в поле Змінюючи чарунки діапазон АЗ:ВЗ

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Реферат на тему: Лінійна оптимізацій на задача

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок