Головна Головна -> Реферати українською -> Інформатика, комп'ютери, програмування -> Алгебра в системі DERIVE

Алгебра в системі DERIVE

Назва:
Алгебра в системі DERIVE
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,85 KB
Завантажень:
19
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 
Цей розділ присвячений тому, як вводити, спрощувати та розв'язувати алгебраїчні вирази. Для демонстрації вказаних можливостей системи DERIVE завантажте файл ALGEBRA.MTH, використовуючи команду Transfer Demo (або Transfer Load).

Введення змінних

Для позначення змінних звичайно використовуються літери латинського алфавіту, які вводяться в будь-якому регістрі (великі або малі). Після введення змінні завжди відображаються у вікні Algebra малими літерами. Можливе також використання деяких літер грецького алфавіту, які вводяться при натиснутій клавіші Alt натисканням клавіші з відповідною латинською літерою. Ця відповідність приводиться у наступній таблиці:

Зауважимо, що при завантаженому драйвері кирилиці на моніторі замість грецьких літер будуть відображатися інші символи (зокрема, літери українського алфавіту)!

Використовуючи команду OptionsInput, можна вибрати режим введення змінних. У режимі введення символів (characterinputmode) кожна змінна позначається однією літерою, у режимі введення слів (word input mode) ім'я змінної може бути будь-якої довжини.

У будь-якому режимі введення вирази, що містяться у подвійних лапках ("), розглядаються як коментарі.

Імена резервованих в DERIVE функцій та констант (ABS, SQRT, PI і т.п.) та імена функцій і констант, що визначені користувачем, не можна використовувати як імена змінних!

Спрощення виразів

Для спрощення алгебраїчних виразів застосовується команда Simplify головного меню. Перетворення, що використовуються цією командою, включають:

* обчислення чисельних підвиразів: 2 3 x * 6 x

* приведення подібних членів у добутку: x2 y x * x3 y

* приведення подібних членів у сумі: 3 x + 7 + x * 4 x + 7

* піднесення до цілого степеня добутку: (x y2)3 * x3 y6

* скорочення поліномів у чисельнику та знаменнику на найбільший загальний дільник:

* розкладання добутків і цілих степеней поліномів з метою виключення змінних або пониження їх степені:

x2 – (x + (y + 1)50)(x – (y + 1)50) * (y + 1)100

* приведення до спільного знаменника з метою виключення змінних або пониження їх степені:

Нижче приводяться класи математичних виразів, які DERIVE може спрощувати:

* поліноми від однієї та декількох змінних;

* раціональні вирази, що використовують поліноми та ділення;

* раціональні вирази, що використовують дробові степені змінних;

* алгебраїчні вирази, що використовують дробові степені раціональних виразів;

* тригонометричні поліноми, що використовують поліноми разом з функціями SIN та COS.

Як і раніше, виділяючи частину виразу, можна спростити тільки її. Якщо спрощення триває багато часу, його можна перервати натисканням клавіші Esc. Результат спрощення (якщо він не задовольняє вас) можна видалити, використовуючи команду Remove головного меню.

Упорядкування змінних

Упорядкування змінних виконується командою ManageOrdering. Спочатку DERIVE пропонує список трьох змінних у такому порядку: x, y, z. Ви можете змінити змінні та їх порядок.

Розкладання виразів

Розкладання виразів або їх частин за однією чи декількома змінним можна здійснити за допомогою команди Expand головного меню. Наприклад, якщо виділено весь вираз

2 x (x – 3)2,

то вказана команда перетворює його до вигляду

2 x3 – 12 x2 + 18 x ,

якщо ж виділено підвираз (x – 3)2, то результат буде такий:

2 x (x2 – 6 x + 9) .

Вираз, що містить більше однієї змінної, може бути розкладено за деякими з них або за всіма одразу. Команда Expand виводить на екран список змінних і пропонує визначити змінні, за якими буде виконуватись розкладання. Як приклад приведемо розкладання виразу

(x + 2 y + 1)3 .

Розкладання за x:

x3 + 3 x2 (2 y + 1) + 3 x (2 y + 1)2 + (2 y + 1)3 .

Розкладання за y:

8 y3 + 12 y2 (x + 1) + 6 y (x + 1)2 + (x + 1)3 .

Розкладання спочатку за x, а потім за y:

x3 + 6 x2 y + 3 x2 + 12 x y2 + 12 x y + 3 x + 8 y3 + 12 y2 + 6 y + 1 .

Вибір комплексних віток

Для введення уявної одиниці ( ) використовують клавіші Alt+I або #i. На моніторі цей символ відображається як о.

DERIVE спрощує комплексні вирази в алгебраїчній формі. Наприклад, (1+о)3 при спрощенні дає –2+2о.

На комплексній площині точка визначається віддаллю r від початку координат (magnitude) і кутом * між віссю OX та прямою, що проходить через початок координат і згадану точку (phase). За визначенням має місце: –180o**

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 



Реферат на тему: Алгебра в системі DERIVE

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок