Головна Головна -> Реферати українською -> Екологія -> Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової 

Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової 

Назва:
Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової 
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
2,74 KB
Завантажень:
16
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Реферат на тему:
Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової 


Прогнозування передумов виникнення надзвичайних ситуацій техноген- ного характеру пропонується здійснювати з використанням математичної моде- лі техногенної складової навантаження на навколишнє середовище з подаль- шою розробкою пропозицій щодо усунення цих передумов [ 1 ].
Одним з етапів синтезу математичної моделі техногенної складової, як складної системи, є визначення потрібного рівня її агрегірування на рівні еле- ментів. Під потрібним рівнем агрегірування математичної моделі на рівні її еле- ментів розуміється визначення такої сукупності елементів, які підлягають моні- торингу, при урахуванні яких забезпечується потрібна величина показника адекватності моделі, процесу, якій моделюється. При цьому, вважається, що математична модель є статистичною, а поняття „агрегірування” та „адекват- ність” відповідають загальноприйнятим термінам [ 2 ].
Математична постанова задачі може бути сформульована наступним чином:
для складної системи S, яка є множиною взаємопов’язаних елементів
___
R = { rі }, i = 1,б ,
кожний з яких характеризується вектором параметрів стану
__ ____ ____
Ві = { bij }, і = 1,б , j = 1,в ,
визначити таку множину ____
Q = { qо }, о = 1,m ,
____
кожний елемент котрої qо, о = 1,m , m < б належить множині R,
та використання якої при синтезі математичної моделі техногенної складової забезпечить потрібний рівень адекватності цієї моделі реальному процесу
D ? Dпотр, ( 1 )
при мінімальній кількості елементів, які ураховані,
m > min , ( 2 )
де
D (Dпотр) - відповідно, реальна та потрібна величини міри адекватності моделі.
При наявності статистичних даних моніторингу параметрів стану елемен- тів системи мірою адекватності математичної моделі пропонується вважати частку сукупної дисперсії параметрів стану системи, яка зумовлена впливом елементів ____
qо, о = 1,m , m < б.
В основу методичного підходу до вирішення задачі пропонується покласти методи статистичного аналізу, зокрема, компонентного Q – аналізу [ 3 ]. Задачу пропонується вирішувати шляхом ортогонального перетворювання початко- вого простору елементів системи в простір об’єднань елементів у вигляді головних компонент б ____
fi = ? aijrj , i = 1, б , ( 3 )
де і=1
aij - елементи матриці ортогонального перетворення початкового простору
елементів А на основі кореляційної матриці К ____ ____
К = ¦кij¦ , i = 1, б , j = 1, б..
Вплив кожного з б об’єктів у як вкладу в сукупну дисперсію параметрів стану системи можна представити у вигляді лінійної комбінації головних ком- понент б ____
rj = ? aij fi , j = 1, б . ( 4 )
і=1
Вирішення задачі мінімізації кількості елементів головних компонент здійсню- ється з умов
D{ f1 }> D{ f2 }>…>D{ fi }>…>D{ fб }, ( 5 )
Ат А = І , ( 6 )
де
D{ fi } - дисперсія, яка визначається випадковими величинами, які входять
лінійної комбінацією в fi-ю головну компоненту;
А - матриця ортогонального перетворення початкового простору;
І - одинична матриця.
Визначення об’єднань елементів (головних компонент), які необхідно ура- ховувати при синтезі моделі, з урахуванням ( 1 ), ( 2 ), здійснюється на основі умов ( 5 ), ( 6 ) та забезпечення при мінімумі величини m наступної нерівності
m
У D{ fi } ? Dпотр. ( 7 )
і=1
Визначення елементів, які необхідно ураховувати при синтезі матема- тичної моделі, може бути здійснено з урахуванням ( 4 ), ( 5 ) та наступної інтерпретації головної компоненти ( 3 ): вважається, що компонента fi здійснює вклад в дисперсію параметрів стану елемента rj , який визначається лінійної комбінацією усіх б елементів, кожний з б елементів (які входять в fi) здійснює вплив на дисперсію параметрів стану kj-го елементу і-й головної компоненти, який дорівнює ____ ____ ____
Дikj = aikaijrj , i = 1,m , k = 1, б , j = 1, б . ( 8 )
З використанням ( 8 ) можна зробити висновок, що вплив на дисперсію па- раметрів стану k-го елементу здійснює не цілком j-й елемент, який є части-ною і-й головної компоненти, а тільки його частина.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Щодо визначення потрібного рівня агрегірування математичної моделі техногенної складової 

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок