Головна Головна -> Реферати українською -> Економічна теорія, Політекономія -> Методи оцінювання параметрів систем рівнянь

Методи оцінювання параметрів систем рівнянь

Назва:
Методи оцінювання параметрів систем рівнянь
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
6,97 KB
Завантажень:
413
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
Реферат на тему:
Методи оцінювання параметрів систем рівнянь


Як зазначалося, застосування звичайного МНК до рівнянь структурної форми системи рівнянь призводить до отримання зміщених оцінок параметрів через корельованість (залежність) змінних і залишків моделі, що є порушенням однієї з передумов застосування МНК. Перехід від структурної форми моделі до скороченої є одним із способів, що усуває проблему корельованості, однак породжує іншу, а саме проблему ідентифікованості окремих рівнянь системи, а також системи загалом.
Залежно від розв'язання цієї проблеми, тобто після перевірки умови ідентифікованості кожного рівняння системи, застосовують такі методи:
1) якщо кожне рівняння системи точно ідентифіковане, то параметри зведеної моделі оцінюють непрямим методом найменших квадратів (НМНК); ідея методу полягає в тому, щоб від структурної форми перейти до зведеної, звичайним МНК оцінити параметри останньої й оберненим перетворенням отримати оцінки параметрів структурної форми;
2) усунути кореляцію між змінними та залишками моделі можна також за допомогою методу інструментальних змінних, ідея якого полягає в тому, щоб змінні, що корелюють із залишками, замінити іншими - інструментальними, які тісно пов'язані з незалежними змінними моделі, але зовсім не пов'язані з її залишками;
3) якщо рівняння структурної форми моделі надідентифіковані, то параметри моделі оцінюють за допомогою двокрокового методу найменших квадратів (2МНК), що передбачає виконання двох етапів:
а) перший - ендогенні змінні "звільняють" від стохастичних залишків;
б) другий - оцінені рівняння підставляють у структурну систему рівнянь, до яких потім застосовують звичайний МНК;
4) трикроковий метод найменших квадратів для одночасного оці-нювання всіх рівнянь системи за певних обставин ефективніший по-рівняно з непрямим і двокроковим МНК.
Непрямий метод найменших квадратів оцінювання параметрів точно ідентифікованих систем
Оскільки на основі звичайного МНК неможливо отримати якісні оцінки параметрів системи одночасних рівнянь, варто скористатися іншими методами оцінювання параметрів. Одним із них є непрямий метод найменших квадратів, що грунтується на використанні зведе-них рівнянь.
Для ілюстрації НМНК розглянемо кейнсіанську модель форму-вання прибутків:
У зведеній формі ця модель має вигляд
Тоді замість останніх співвідношень отримаємо
Через те, що обсяг інвестицій Zt є екзогенною змінною моделі, ця змінна не корелює з випадковим залишком vt у зведеній формі систе-ми рівнянь, а отже, і з залишками vt останньої системи. Це означає, що для випадкового члена vt виконуються передумови
Визначення оцінок за зазначеною схемою називається непрямим ме-тодом найменших квадратів. Зміст такої назви очевидний: перш ніж за-стосувати звичайний МНК, початкову систему перетворили до зведеної форми, за МНК-оцінками якої визначили оцінки початкової системи.
Оцінки параметрів a0 та a1, отримані за НМНК, є обгрунтованими, атому при великих вибірках існує висока ймовірність, що вони наближатимуться до істинних значень параметрів.
Зазначимо, що в цьому разі оцінки визначаються точно, а регре-сійне рівняння в розглянутій моделі доходу є ідентифікованим (однозначно визначеним).
Отже, при непрямому МНК виконуються такі кроки:
1) перевіряється умова ідентифікованості для кожного рівняння структурної форми. Якщо всі рівняння точно ідентифіковані, то виконується наступний крок, інакше застосовується інший метод;
2) вихідна структурна система рівнянь перетворюється до зведе-ної форми;
3) оцінюються за МНК параметри рівнянь у зведеній формі;
4) на основі оцінок, знайдених для зведеної форми, обчислюються параметри структурних рівнянь за допомогою обернених перетворень.
Приклад. Розглядається модель “попит - пропозиція”:
де qt, pt — ендогенні змінні (кількість товару і ціна в році t); e1t, E2t -випадкові відхилення; yt - екзогенна змінна (прибуток споживачів). На підставі наступних статистичних даних необхідно оцінити коефіцієнти функції пропозиції, використовуючи МНК і НМНК. Порівняти результати.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Реферат на тему: Методи оцінювання параметрів систем рівнянь

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок