Головна Головна -> Реферати українською -> Економічна теорія, Політекономія -> Гетероскедастичність

Гетероскедастичність

Назва:
Гетероскедастичність
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
6,48 KB
Завантажень:
304
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
Реферат на тему:
Гетероскедастичність


Виявлення гетероскедастичності та її природа
Розглянемо класичну лінійну багатофакторну модель
Як завжди,
Для застосування МНК при оцінюванні параметрів моделі раніше було сформульовано основні припущення, які на практиці можуть порушуватись.
У попередньому розділі розглядався особливий випадок багатофакторного регресійного аналізу, пов'язаний з проблемою мультиколінеарності. Тепер розглянемо інший особливий випадок, що стосується сталості дисперсії кожної випадкової величини щ (гомоскедастичність залишків).
Означення 5.1. Якщо дисперсія залишків стала для кожного спостереження, то це явище називається гомоскедастичністю:
Якщо це припущення не задовольняється в якомусь окремому випадку то маємо гетероскедастичність (помилки и. некорельовані, але мають несталу дисперсію).
Означення 5.2. Якщо дисперсія залишків змінюється для кожного спостереження або групи спостережень, то це явище називається ге-тероскедастичністю:
Розглянемо питання про доцільність припущення і про те, що відбувається, якщо це припущення не задовольняється.
Насамперед зауважимо, що сутність припущення про гомоскедас-тичність полягає в тому що варіація кожної випадкової складової ина-вколо її математичного сподівання не залежить від значення факторів х:
Форма гетероскедастичності залежить від знаків і значень коефіцієнтів у залежності
У прикладних дослідженнях, як правило, використовують зручне припущення, а саме в разі простої лінійної регресії гетероскедастичність має форму
Наслідки порушення припущення про гомоскедастичність:
1) неможливо знайти середньоквадратичне відхилення параметрів у2 регресії, а отже, неможливо оцінити значущість параметрів;
2) неможливо побудувати довірчий інтервал для прогнозних значень у ;
3) отримані за МНК оцінки параметрів регресії не є ефективними (не мають найменшої дисперсії).
Зазначимо, що якщо незважаючи на гетероскедастичність ми використовуватимемо звичайні процедури перевірки гіпотез, то висновки можуть бути неправильними. Зрозуміло, гетероскедастичність є суттєвою проблемою, а тому потрібно вміти з’ясовувати її наявність.
Тестування наявності гетероскедастичності
Як і в разі мультиколінеарності, єдиних правил виявлення гетероскедастичності немає, а є різноманітні тести (критерії): критерій ц, параметричний та непараметричний тести Гольдфельда - Квандта, тест Глейсера, тест рангової кореляції Спірмана та ін. Розглянемо лише деякі з них.
Зауважимо, що інколи в ході проведення економетричних досліджень гетероскедастичність вгадується інтуїтивно або висувається як абсолютне припущення:
Наприклад, вивчаючи бюджет сім’ї, можна помітити, що дисперсія залишків зростає відповідно до зростання доходу. Отже, перший крок до виявлення гетероскедастичності - глибокий аналіз змісту досліджуваної проблеми.
Крім того, існує графічний метод тестування наявності гетероскедастичності, що ґрунтується на встановленні наявності систематичного зв’язку квадратів залишків регресійної моделі, побудованої на основі припущення про відсутність гетероскедастичності (графічний аналіз).
Параметричний тест Гольдфельда — Квандта
Зауваження. 1. Цей тест застосовується до великих вибірок. 2. Тест припускає нормальний розподіл і незалежність випадкових величин и..
1-й крок:
спостереження (вихідні дані) впорядкувати відповідно до величини елементів вектора х., який може спричинити зміну дисперсії залишків.
2-й крок:
відкинути спостережень, які розміщені всередині векторів вихідних даних
3-й крок:
побудувати дві моделі на основі звичайного МНК за двома створеними сукупностями спостережень обсягом за умови, що де т - кількість змінних.
4-й крок:
знайти суму квадратів залишків S1 і S2 за першою і другою моделями:
де щ і и2 - залишки відповідно за першою і другою моделями.
5-й крок:
розрахувати критерій який у разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме розподілу з
ступенями свободи;
значення критерію f порівняти з табличним значенням F-критерію при вибраному рівні значущості а і відповідних ступенях свободи;
Зауваження: чим більше значення Ґ, тим більша гетероскедастичність залишків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Реферат на тему: Гетероскедастичність

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок