Головна Головна -> Реферати українською -> Економічна теорія, Політекономія -> Мультиколінеарність

Мультиколінеарність

Назва:
Мультиколінеарність
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
7,23 KB
Завантажень:
172
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 
Реферат на тему:
Мультиколінеарність


Поняття про мультиколінеарність та її вплив на оцінку параметрів моделі
Одна з передумов застосування методу найменших квадратів до оцінювання параметрів лінійних багатофакторних моделей — відсутність лінійних зв'язків між незалежними змінними моделі. Якщо такі зв'язки існують, то це явище називають мультиколінеарністю.
Означення 4.1. Суть мультиколінеарності полягає в тому, щовба-гатофакторній регресійній моделі дві або більше незалежних змінних пов'язані між собою лінійною залежністю або, іншими словами, мають високий ступінь кореляції:
Наявність мультиколінеарності створює певні проблеми при розробці моделей. Насамперед, визначник матриці спостережень ІХТХ| наближається до нуля, і оператор оцінювання за звичайним МНК стає надзвичайно чутливий до похибок вимірювань і похибок обчислень. При цьому МНК-оцінки можуть мати значне зміщення відносно дійсних оцінок узагальненої моделі, а в деяких випадках можуть стати взагалі беззмістовними.
Передусім потрібно зрозуміти природу мультиколінеарності.
Наприклад, коли вивчається залежність між ціною акції, дивідендами на акцію та отриманим прибутком на акцію, то дивіденди та отриманий прибуток на одну акцію мають високий ступінь кореляції. Іншими словами, виникає ситуація, коли два колінеарних фактори змінюються в одному напрямку. У такому разі майже неможливо оцінити вплив кожного з них на досліджуваний показник.
З’ясуємо, до яких наслідків може призвести мультиколінеарність. Це одне з найважливіших питань, яке потрібно зрозуміти при розробці економетричних моделей.
Практичні наслідки мультиколінеарності: мультиколінеарність незалежних змінних (факторів) призводить до зміщення оцінок параметрів моделі, які розраховуються за методом найменших квадратів. На основі цих оцінок неможливо зро-бити конкретні висновки про результати взаємозв’язку між показни-ком і факторами; збільшення дисперсії та коваріації оцінок параметрів, обчисле-них за методом найменших квадратів.
Для ілюстрації розглянемо двофакторну регресійну модель та її вибірковий аналог
Дисперсія оцінок параметрів a1 і a2 має вигляд
де r - коефіцієнт кореляції між х1 і х2.
З рівнянь випливає, що якщо r зростає, то D(a1), D(a2) також зростають.
З (4.3) випливає, що якщо г збільшується, cov(a1, a2) зростає за абсолютною величиною. Причому при наближенні до граничного значення це збільшення має експоненціальний характер.*
збільшення довірчого інтервалу (оскільки збільшується середній квадрат відхилення параметрів);*
незначущість статистик.
Зауваження. Мультиколінеарність не є проблемою, якщо єдиною метою регресійного аналізу є прогноз (оскільки чим більше значення R2, тим точніший прогноз). Якщо метою аналізу є не прогноз, а дійсне значення параметрів, то мультиколінеарність перетворюється на проблему, оскільки її наявність призводить до значних стандартних похибок оцінок параметрів.
Тестування наявності мультиколінеарності
Єдиного способу визначення мультиколінеарності, на жаль, немає. Зовнішні ознаки наявності мультиколінеарності такі:*
велике значення R2 і незначущість статистики. Наявність цих двох факторів одночасно є "класичною" ознакою мультиколінеарності.
З одного боку, незначущість статистики Стьюдента означає, що один або більше оцінених параметрів статистично незначуще відрізняються від нуля. З іншого боку, якщо значення R2 велике, ми приймаємо з великою ймовірністю _Р-критерій Фішера, який відкидає нульову гіпотезу (Н0 : а1=а2 = ... = а =0). Суперечність свідчить про наявність мультиколінеарності;*
велике значення парних коефіцієнтів кореляції.
Якщо значення хоча б одного коефіцієнта кореляції > 0,8, і Ф ), то мультиколінеарність є серйозною проблемою.
Зауважимо, що велике значення парних коефіцієнтів кореляції — достатня, але не необхідна умова наявності мультиколінеарності. Мультиколінеарність може мати місце навіть при відносно невеликих значеннях парних коефіцієнтах кореляції у більш ніж двофакторній регресійній моделі.
Для визначення мультиколінеарності здебільшого застосовують такі тести:*
F-mecm, запропонований Глобером і Фарраром (він має й іншу назву: побудова допоміжної регресії);*
характеристичні значення та умовний індекс.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5 



Реферат на тему: Мультиколінеарність

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок