Головна Головна -> Реферати українською -> Економічна теорія, Політекономія -> Системи одночасних рівнянь

Системи одночасних рівнянь

Назва:
Системи одночасних рівнянь
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,20 KB
Завантажень:
180
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Реферат на тему:
Системи одночасних рівнянь


Поняття про системи одночасних рівнянь
Багато економічних взаємозв’язків допускають моделювання одним рівнянням. Однак деякі економічні процеси моделюються не од-ним, а кількома рівняннями. Співвідношення між економічними по-казниками можуть мати стохастичний і детермінований характер. Стохастичні зв’язки між змінними описуються регресійними рівнян-нями, а детерміновані визначаються тотожностями й не містять не-відомих параметрів.
У системах рівнянь через наявність прямих і зворотних зв’язків залежна змінна одного рівняння може бути незалежною змінною в інших рівняннях . Змінні, що стоять у лівій частині рівнянь, назива-ються ендогенними, причому їх кількість не перевищує загальної кількості всіх рівнянь. Інші змінні, що входять до моделі, називаються екзогенними.
Наприклад, повна кейнсіанська модель доходу складається з двох співвідношень:
де Ct - витрати на споживання; Yt — дохід; a0, a1 — невідомі параметри; ut - залишки моделі; Zt - неспоживчі витрати (інвестиції).
Перше співвідношення - це регресійна функція споживання, а друге - тотожність доходу. Величина доходу Yt для першого рівнян-ня є незалежною змінною, для другого - залежною, а величина Ct - навпаки: у першому рівнянні вона є залежною змінною, у другому -незалежною. Для системи загалом змінні Yt і Ct є ендогенними, а змінна Zt - екзогенною.
Означення 8.1. Для систем одночасних рівнянь усі змінні, що можуть бути визначені із системи рівнянь, називаються ендогенними, причому їх кількість не перевищує загальної кількості рівнянь.
Означення 8.2. Для систем одночасних рівнянь усі змінні, які задаються за межами моделі або є заздалегідь відомими, називаються відповідно екзогенними або предетермінованими.
У розглянутій кейнсіанській моделі доходу величини Ct і Yt є ендогенними змінними, що визначаються всередині моделі. Змінна Zt задається (визначається) поза моделлю, отже, вона є екзогенною.
Із першого співвідношення цієї моделі видно, що змінна Ct залежить від доходу Yt і від залишків ut, а з другого співвідношення очевидна залежність доходу Yt від споживчих Ct і неспоживчих витрат Zt. Неважко помітити, що обидві змінні Ct і Yt можуть бути виражені через Zt і залишки ut.
Приклади систем одночасних рівнянь
1. Модель “попит - пропозиція”.
Одна з найпростіших систем одночасних рівнянь, що використовується при моделюванні попиту та пропозиції в ринковій економіці, має вигляд
Припускається, що обсяг попиту qD і обсяг пропозиції qS певного товару в момент часу t є лінійними регресійними функціями від ціни цього товару pt у цей самий момент часу. Останнє співвідношення в цій моделі - функція рівноваги - є тотожністю.
Наявність випадкових відхилень ut і ut у даній моделі пов’язана передусім з відсутністю ряду важливих пояснюючих змінних (прибутку споживачів, цін на супутні товари, цін на ресурси, податків тощо).
Зміна одного з цих факторів може відбитися на моделі. Наприк-лад, зростання прибутку споживачів може зсунути лінію попиту вго-ру (рис.) Це призведе до зміни рівноважної ціни та рівноважної кількості.
Модель “попит - пропозиція” можна вдосконалити. Наприклад, якщо до функції попиту додати прибуток споживачів yt, дістанемо систему
2. Модель рівноваги на ринку товарів (модель IS).
Однією з можливих нестохастичних форм моделі IS (рівноваги на ринку товарів) є така модель:
де ct, yt, фt, it, gt, rt, y (d) t — відповідно значення в момент часу t споживання (ct), національного доходу (yt), обсягу податків (фt), бажа-ного обсягу чистих інвестицій (it), процентної ставки (rt ), розміще-ного прибутку (y(d)t), державних витрат (gt), у даному разі gt=gt= const.
Щоб отримати в явному вигляді співвідношення між процентною ставкою й рівнем прибутку при якому ринок товарів перебуває у ста-ні рівноваги. Підставивши отримане співвідношення, дістанемо
3. Модель рівноваги на ринку грошей (модель LM).
Рівновага на ринку грошей задається таким співвідношення між процентною ставкою та рівнем доходу, при якому попит на гроші дорівнює їх пропозиції.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: Системи одночасних рівнянь

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок