Головна Головна -> Реферати українською -> Економічна теорія, Політекономія -> Автокореляція

Автокореляція

Назва:
Автокореляція
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
6,05 KB
Завантажень:
413
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
Реферат на тему:
Автокореляція


Природа автокореляції та її наслідки
Розглянемо класичну лінійну багатофакторну модель
або в матричному вигляді
де у - вектор-стовпець залежної змінної розмірності (nх 1); X - матриця незалежних змінних розмірності (n х (m + 1)); a - вектор-стовпець невідомих параметрів розмірності ((m + 1) х 1); u вектор-стовпець випадкових помилок розмірності (n х 1);
Одним із припущень класичного регресійного аналізу є припущення про незалежність випадкових величин u, і = 1, ..., n, тобто якщо це припущення порушується (незважаючи на те, що дисперсія залишків є сталою - наявна гомоскедастичність), то ми маємо справу з явищем, яке називається автокореляцією залишків.
Важливо зрозуміти, що спричинює автокореляцію, які її практичні та теоретичні наслідки, чи є ефективні методи тестування наявності автокореляції, чи змінюються методи знаходження невідомих параметрів моделі в умовах автокореляції.
Автокореляція залишків виникає найчастіше тоді, коли економетрична модель будується на основі часових рядів. Якщо існує кореляція між послідовними значеннями деякої незалежної змінної, то спостерігатиметься й кореляція послідовних значень залишків, так звані лагові затримки (запізнювання) в економічних процесах.
Автокореляція може виникати через інерційність і циклічність багатьох економічних процесів. Провокувати автокореляцію також може неправильно специфікована функціональна залежність у регресійних моделях.
Отже, як і у випадку гетероскедастичності, дисперсія залишків
Але при гетероскедастичності змінюються дисперсії залишків за відсутності їх коваріації, а при автокореляції існує коваріація залишків за незмінної дисперсії.
Зазначимо, що за наявності автокореляції залишків, як і за наявності гетероскедастичності, дисперсія залишків має вигляд
однак матриця Q матиме тут інший вигляд:
де параметр р характеризує коваріацію кожного наступного значення залишків із попереднім.
Так, якщо для залишків записати авторегресійну модель першого порядку
то р характеризує силу зв’язку величин залишків у період t з величинами залишків у період t-1.
Якщо проігнорувати матрицю Q при визначенні дисперсії залишків і для оцінювання параметрів моделі застосувати МНК, то можливі такі наслідки:
1. Оцінки параметрів моделі можуть бути незміщеними, але неефективними, тобто вибіркові дисперсії вектора оцінок a можуть бути невиправдано великими.
2. Статистичні критерії t- і ^-статистик, які отримані для класичної лінійної моделі, не можуть бути використані для дисперсійного аналізу бо їх розрахунок не враховує наявності коваріації залишків.
3. Неефективність оцінок параметрів економетричної моделі, як правило, призводить до неефективних прогнозів, тобто прогнозні значення матимуть велику вибіркову дисперсію.
Висновки. За наявності автокореляції поширеним методом оцінювання невідомих параметрів є узагальнений метод найменших квадратів, який було розглянуто в попередньому розділі. Отримані за допомогою УМНК оцінки є незміщеними та ефективними.
Тестування наявності автокореляції
Тестування наявності автокореляції, як правило, здійснюється за d-тестом Дарбіна - Уотсона, хоча існують й інші не менш відомі тес-ти: критерій фон Неймана, нециклічний коефіцієнт автокореляції, циклічний коефіцієнт автокореляції.
Критерій Дарбіна — Уотсона
(складається з кількох етапів і включає зони невизначеності) Крок 1. Розраховується значення d-статистики за формулою
Зауваження. Доведено, що значення d-статистики Дарбіна - Уотсона перебуває в межах 0 < DW< 4.
Крок 2. Задаємо рівень значущості а. За таблицею Дарбіна - Уотсона при заданому рівні значущості а, кількості факторів m і кількості спостережень n знаходимо два значення DW1 і DW2 :
. Якщо 0< DW< DW1 , то наявна додатна автокореляція.
. ЯкщоDW 1 <DW< DW2 або 4 - DW2< DW< 4 - D W, ми не можемо зробити висновки ані про наявність, ані про відсутність автокореляції (DW потрапляє в зону невизначеності).
. Якщо 4-DW1 < DW < 4, маємо від’ємну автокореляцію.
. Якщо DW < DW < 4-DW2, то автокореляція відсутня.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Реферат на тему: Автокореляція

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок