Головна Головна -> Реферати українською -> Економічні теми -> Побудова та аналіз економетричної моделі з двома змінними

Побудова та аналіз економетричної моделі з двома змінними

Назва:
Побудова та аналіз економетричної моделі з двома змінними
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
3,33 KB
Завантажень:
193
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Основні теоретичні положення
Серед численних зв'язків між економічними показниками завжди можна виокремити такий, вплив якого на результативну ознаку є основним, визначальним. Щоб виміряти цей зв'язок кількісно, необхідно побудувати економетричну мо-дель з двома змінними (просту модель). Загальний вигляд та-кої моделі:
,
де Y— залежна змінна (результативна ознака); X— незалежна змінна (фактор); u — стохастична складова (залишки). Аналітична форма цієї моделі може бути різною залежно від економічної сутності зв'язків. Найпоширенішими є такі форми моделі:
де , — невідомі параметри моделі; u — стохастична складова.
Неважко переконатись, що наведені нелінійні форми зале-жностей за допомогою елементарних перетворень вихідної інформації зводяться до лінійних. Припустивши, що економе-трична модель з двома змінними є лінійною, тобто подається у вигляді:
,
де стохастична складова має нульове математичне сподівання та постійну дисперсію, оцінимо, параметри цієї моделі звичайним методом найменших квадратів (1 МІЖ).
В основу методу 1 МНК покладено принцип мінімізації суми квадратів залишків моделі. Реалізація цього принципу дає змогу дістати систему нормальних рівнянь:
У цій системі n — кількість спостережень; —
величини, значення яких можна обчислити на основі спостережень над змінними Y та Х.
Розв'язавши систему нормальних рівнянь, дістанемо оцінки невідомих параметрів моделі :
Достовірність побудованої економетричної моделі можна пе-ревірити, скориставшись елементами дисперсійного аналізу. На-самперед слід обчислити залишки моделі
а далі знайти їх дисперсію:
де m — кількість змінних моделі (m = 2), і визначити стандартну похибку кожного параметра моделі:
Тут сjj характеризує відповідний діагональний елемент матриці похибок (оберненої до матриці системи нормальних рівнянь). На підставі коефіцієнта детермінації
можна дійти висновку про ступінь значущості вимірюваного зв'язку згідно з економетричною моделлю. Значення R2 може на-лежати такому інтервалу: R2]0,1[.
Оскільки коефіцієнт детермінації R2 характеризує, якою мірою варіація залежної змінної визначається варіацією незалежної змін-ної, то чим ближче R2 до одиниці, тим впевненіше можна ствер-джувати, що зв'язок між цими змінними є статистичне значущим.
Коефіцієнт кореляції R = характеризує тісноту зв'язку між змінними моделі. Він може міститися на інтервалі: R2]-1,1[. Чим ближче R за модулем до одиниці, тим тіснішим є зв'язок. Знак «мінус» свідчить про обернений зв'язок, «плюс» — про прямий.
Прийнявши відповідну гіпотезу про закон розподілу залишків економетричної моделі, її параметри можна оцінити за методом максимальної правдоподібності.
Якщо залишки моделі розподіляються за нормальним зако-ном, то функція правдоподібності подається у вигляді
Продиференціювавши цю функцію за невідомими параметра-ми і прирівнявши похідні до нуля, дістанемо систему рівнянь:
Підставимо в цю систему значення, які обчислюються за вихідними даними, і розв'яжемо її відносно параметрів. У результаті дістанемо оцінки параметрів моделі a0 i a1, а також оцінку дисперсії залишків.
Побудова та аналіз економетричної моделі з двома змінними
Приклад. На основі даних про роздрібний товарообіг і доходи населення у грошових одиницях побудувати економетричну мо-дель роздрібного товарообігу.
Вихідні дані та їх елементарні перетворення для побудови мо-делі наведено в табл. 1.
Таблиця 1 |
Y | А' | х- | X | х-х | Y -Y | х - xj | if | (У-Г)2
1 | 173 | 18 | 324 | 306 | 16,67 | -6.5 | -5 | 42,25 | 32,5 | 0,33 | 0,1089 | 25
2 | 18 | 20 | 400 | 360 | 18.31 | -4.5 | -4 | 20,25 | 18,0 | -0,31 | 0,0961 | 16
3 | 19 | 21 | 441 | 399 | 19,31 | -3.1 | -3 | 12,25 | 10,5 | -0.13 | 0.0169 | 9
5 | 21 | 24 | 576 | 504 | 21.59 | -0,5 | - 1 | 0,25 | 0,5 | -0,59 | 0.3481 | 1
6 | 23 | 25 | 625 | 575 | 22,41 | 0.5 | 1 | 0.25 | 0.5 | 0,59 | 0,3481 | І
7 | 24 | 27 | 729і | 648 | 24,05 | 2,5 | 2 | 6,25 | 5,0 | -0.5 | 0.0125 | 4
8 | 25 | 28 | 784 | 700 | 24,87 | 3,5 | 3 | 12,25 | 10.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Побудова та аналіз економетричної моделі з двома змінними

Схожі роботи:


BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок