Головна Головна -> Реферати українською -> Економічні теми -> Економіко-математичні методи і моделі

Економіко-математичні методи і моделі

Назва:
Економіко-математичні методи і моделі
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
4,44 KB
Завантажень:
153
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 
 
Реферат
«Економіко-математичні методи і моделі»
 


Задача 1.
Підприємство для випуску n видів продукції має у своєму розпорядженні на плановий період m видів лімітованих ресурсів у кількості . Відомі нормативні коефіцієнти , які характеризують норми витрат і -го ресурсу на одиницю j -го ваду продукції, і прибуток від реалізації одиниці продукції.
Потрібно:
Скласти структурну економіко-математичну модель задачі визначення оптимальної виробничої програми, яка забезпечила б підприємству максимальний прибуток за плановий період. Скласти модель двоїстої задачі .
На основі даних свого варіанта (таблиця 1) записати числові моде-лі пари двоїстих задач і розв’язати їх симплексним методом.
Таблиця – 1
j=1 | j=2 | j=3
1
2
3 | 4
1
10 | 1
2
8 | 3
2
2 | 410
160
490
6 | 10 | 6
3. Провести економіко-математичний аналіз одержаних розв'язків.
а) проаналізувати виробничу програму за обсягом і структурою;
б) визначити ступінь дефіцитності ресурсів і надлишок недефіцитних ресурсів;
в) знайти можливі інтервали зміни кожного дефіцитного ресурсу, при яких структура оптимального плану не зміняться;
г) дослідити доцільність включення в оптимальний план нового виду продукції при таких початкових даних:
; ; ; .
4. Визначити виробничу потужність підприємства при умові, що першого і другого виду продукції потрібно у два рази більше, ніж третього.


Розв’язування.
Якщо через позначити шукані обсяги, запланованої до випуску продукції, а через відносні оцінки ресурсів, то математичні моделі вихідної і двоїстої задач приймуть вигляд
 
 
Для розв'язання цих задач симплексним методом потрійно звести їх до канонічного типу (нерівності перетворити у рівняння шляхом вве-дення додаткових змінних для вихідної задачі і - двоїстої). Процес розв'язування полягає у перетворенні подвійних симплексних таблиць.
Таблиця – 2
| 410
160
490 | 4
1
10 | 1
2
8 | 3
2
2
| 0 | -6 | -10 | -6
Таблиця – 3
| 348,75
37,5
61,25 | 2,75
1,5
1,25 | -0,125
-0,25
0,125 | 2,75
1,5
0,25
| 612,5 | 6,5 | 1,25 | -3,5
Таблиця – 4
| 280
25
55 | 0
1
1 | 0,79
-0,16
0,83 | -1,8
-0,67
0,16
| 700 | 10 | 0,67 | 2,33
З таблиці 4 одержимо оптимальні плани:
= (0; 55; 25)
= (280; 0; 0)
= (0; 2,33; 0,67)
=(10; 0; 0)
700
Економіко-математичний аналіз оптимальних планів.
Для того, щоб підприємство за плановий період одержало максимальний прибуток рівний 700 од. потрібно виробляти другий вид продукції обсягом од. і третій вид - обсягом од.; перший вид продукції не виготовляти , бо витрати на виготовлення одиниці продукції цих видів перевищують відповідні прибутки.
Невід’ємність двоїстих оцінок у1 >0 вказує, що пер-ший ресурс дефіцитний. Другий і третій ресурси недефіцитні; їх надлишок становить 2,33 од. і 0,67 од.


Задача 2.
Друкарський цех для виготовлення у плановий період n груп замовлень використовує т видів взаємозамінних машин. Фонд часу роботи машин дорівнює , трудомісткість виготовлення одного замовлення j-ої групи на устаткуванні і-го виду - , собівартість - ; виробнича про мага виготовлення замовлень і-ої групи -
Потрібно:
Скласти структурну економіко-математичну модель задачі визначення
оптимального завантаження виробничого устаткування цеху на плановий період, який забезпечив би мінімальні прямі витрати на вико-нання виробничої програми.
На основі даних свого варіанта записати числову модель задачі,
звести її до транспортного типу і розв’язати методом потенціалів.
Зробити аналіз оптимального плану по величині і структурі, а також
зробити аналіз завантаженості устаткування.
Дані свого варіанта взяти із таблиці 7. Таблиця 7
i
j=1 | j=2 | j=3
1
2
3
4 | 5
15
10
20 | 10
30
20
40 | 3
9
6
12 | 260
570
830
600
i
j=1 | j=2 | j=3
1
2
3
4 | 10
15
5
20 | 10
20
30
10 | 6
9
3
6
25 | 35 | 25
Розв’язок.
Якщо через позначити кількість замовлень j-ої групи, яку ми плануємо виконати на і-ому устаткуванні, математична модель задачі прийме вигляд
Зробимо заміну
;
Тоді математична модель прийме вигляд транспортної задачі відкритого типу.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 



Реферат на тему: Економіко-математичні методи і моделі

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок