Головна Головна -> Реферати українською -> Економічні теми -> Елементи теорії портфеля

Елементи теорії портфеля

Назва:
Елементи теорії портфеля
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
4,60 KB
Завантажень:
423
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 
Реферат на тему:
Елементи теорії портфеля


Сутність диверсифікації
Диверсифікація – це процес розподілу інвестиційних коштів між різними об’єктами вкладення капіталу. Метою диверсифікації, створення портфеля активів є зниження ризику недоотримання доходу, стабілізація доходів.
Наукове обґрунтування диверсифікації інвестицій, так званої “теорії портфеля”, було закладено в 50-ті роки минулого століття американським економістом Г.Марковіцем. Запропонована ним математична модель дозволяла формувати портфель цінних паперів (надалі – ПЦП) з заданою доходністю та мінімально можливим при цьому ступенем ризику. Сьогодні ця модель вже є “класикою” фінансового та інвестиційного менеджменту, вона тривалий час використовується в практиці портфельного інвестування.
Вихідними положеннями моделі Марковіца є те, що норма прибутку (доходність) інвестицій в цінні папери (надалі – ЦП) – це випадкова величина; інвестор оцінює альтернативні рішення за двома параметрами – сподівана норма прибутку як показник ефективності інвестицій та середньоквадратичне відхилення норми прибутку як показник ризику; інвестор прагне збільшення ефективності та зменшення ризику.
Визначення характеристик портфеля цінних паперів
Позначимо через Ri випадкову величину норми прибутку ЦП і-го виду , Wi – обсяг інвестованих в нього коштів, W  – загальний обсяг коштів, інвестованих в ПЦП. Нехай хi WiW, i 1, …, N, тобто хi – це частка інвестицій у ЦП i-го виду. Очевидно, що xi  0 і при цьому .
Під структурою ПЦП розуміють співвідношення часток інвестицій у ЦП різних видів. Структуру ПЦП можна задати вектором .
Випадкова величина норми прибутку ПЦП, складеного з N видів ЦП:
.
Сподівана норма прибутку ПЦП:
.
Оцінка ризику ПЦП, яка згідно з класичним підходом обчислюється як дисперсія його норми прибутку:
= ,
де – коваріація випадкових величин Ri та Rl, il – коефіцієнт кореляції між Ri та Rl, – коваріаційна матриця.
Портфель з двох видів цінних паперів
Структура портфеля з двох видів ЦП задається вектором , а випадкова величина норми прибутку, сподівана норма прибутку та оцінка ризику визначаються відповідно за формулами:
; ; ;
Нехай , , , тоді:
.
Ця парабола в системі координат “” проходить через точки А1(1; ) та А2(0; ), які відповідають однорідним портфелям, складеним відповідно з ЦП А1 та А2 (рис. 2.1.8 а).
Рис. 2.1.8. Залежність оцінки ризику ПЦП від:
а) х – частки акції першого виду; б) mП – сподіваної норми прибутку ПЦП.
Легко переконатись [3], що тобто задана парабола є опуклою вниз і досягає свого мінімального значення у точці (вершині) .
Дослідження з теорії портфеля часто здійснюються в системах координат “х – ” або “т – ”, при цьому дуга А2О*А1 (область допустимих ПЦП) також опукла вниз на досліджуваному інтервалі зміни аргументу ( чи ).
Надалі для визначеності будемо вважати, що для акцій A1 та A2 мають місце співвідношення: m1 > m2, 1 > 2. Власне, це визначає доцільність утворення портфеля з даних акцій.
Координати вершини параболи :
,
,
де , .
Сутність ефекту диверсифікації в тому, що збільшення сподіваної норми прибутку mП (починаючи з мінімального можливого значення) може супроводжуватись на певному етапі зменшенням оцінки ризику ПЦП –.
Згідно з рис.2.1.8 б при збільшенні mП від m2 до оцінка ризику ПЦП зменшується від до . Подальше збільшення mП (від до m1) призводить до збільшення оцінки ризику від до Отже, диверсифікація ефективна, коли абсциса вершини параболи О* належить проміжку [m2; m1].
Оскільки , то з формули для обчислення х* отримуємо , тобто 12  . Отже, для портфеля з двох видів ЦП диверсифікація ефективна, коли коефіцієнт кореляції їх норм прибутку – 12, належить проміжку  [–1; ), де  = . Підкреслимо, що чим менше значення 12, тим меншим буде ризик портфеля, тим ефективнішою буде диверсифікація.
Портфель з багатьох видів цінних паперів
Область, точки якої характеризують ступінь ризику та сподівану норму прибутку портфеля за всіх можливих структур, називається множиною допустимих ПЦП.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 



Реферат на тему: Елементи теорії портфеля

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок