Головна Головна -> Реферати українською -> Фінанси -> Моделювання інфляційних процесів

Моделювання інфляційних процесів

Назва:
Моделювання інфляційних процесів
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
4,59 KB
Завантажень:
175
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 
Реферат на тему:
Моделювання інфляційних процесів


Моделювання макроекономічних процесів необхідно для їх більш глибокого вивчення й асимптотичного аналізу, прогнозування і керування. Ця проблема є особливо актуаль-ною для економіки перехідного періоду, що характеризується високою динамікою, наяв-ністю невизначеностей різного типу, а також істотними відмінностями від сталої економі-ки. Одним з визначальних макроекономічних процесів є процес інфляції. Для моделюван-ня процесу інфляції виберемо такі макроекономічні показники: індекс споживчих цін і обсяг грошової маси. Статистичні дані цих макроекономічних показників України за 1996–2002 рр. подані у вигляді темпів приросту до попереднього місяця (рис. 1).
Формальна постановка задачі. Дано послідовність вимірів випадкової вхідної змінної , що являє собою приріст грошової маси, і перемінної (індекс споживчих цін) на тимчасовому інтервалі . Необхідно побудувати дискретну математичну модель авторегресії з ковзним середнім АРСС ():
‘ (1)
де передбачається некорельованою нормально розподіленою послідовністю з постійною дисперсією і нульовим середньої, тобто
. (2)
Рис. 1. Темпи приросту грошової маси й інфляції в Україні (1996–2002 р.)


Таким чином, необхідно визначити структуру і вектор параметрів:
,
моделі (1) за умови (2).
Задача оцінювання й аналізу регресійних моделей вирішена за до-по-мо-гою пакета прикладних програм (ППП) Eviews. Деякі результати ви-конаного регресійного аналізу подані в таблицях 1–2:
Таблиця 1
Результати оцінювання регресійної моделі
З таблиці 1 випливає, що є некорельованою послідовніс-тю, тому що DW=1,985 [1].


Таблиця 2
Другий варіант оцінювання моделі
У результаті проведення аналізу регресійних моделей для керування виберемо як найбільш адекватну процесу, що випливає з табл. 2, стохастичну авторегрессійну модель 2-го порядку:
,
де індекс споживчих цін у момент ; обсяг грошової маси в момент ; випадковий компонент із нульовим середнім, обумовлений неврахованими регре-со-рами і збурюваннями. Збурюваннями в даному випадку є випадкові впливи на ціни у вигляді нерегулярних потоків імпорту, витоку капіталу, нестабільності законодавства; , , , , коефіцієнти, що визначені на підставі статистичних даних для індексу споживчих цін . Припустимо, що обсяг грошової маси, визначається виразом , де середнє значення обсягу грошової маси, а збільшення грошової маси, що використовується як керуючий вплив. Тоді одержуємо таке рівняння:
, (3)
яке можна також подати так:
, (4)
де .
Щоб дослідити асимптотику поведінки процесу, знайдемо розв’язок отриманого рівняння методом, наведеним у роботах [1, 3]. Однорідне рішення знаходиться з рішення відповідного однорідного рівняння (4) і має вигляд:
,
де константи , , .
Для знаходження часткового розв’язку рівняння (4) скористаємося методом варіації параметрів [3], відомого в літературі як метод Лагранжа варіації постійних. Частковий розв’язок шукаємо у вигляді:
. (5)
Для знаходження і вимагаються дві умови. Одна з них полягає в тому, що рівняння (5) повинне задовольняти рівняння (4). Друга умова вибирається так:
, (6)
де . Підставляючи праву частину виразу (5) у (4), одержимо:
.
З огляду на співвідношення (6) і те, що є розв’язками відповідного однорідного рівняння, маємо:
. (7)
Розв’язуючи рівняння (6) і (7), одержимо:
,
,
А звідси:
,
.
Таким чином, частковий розв’язок рівняння (4) має вигляд:
.
Отже, загальний розв’язок приймає такий вигляд:
,
де константи, що визначаються з початкових умов.
Використовуючи початкові умови, одержуємо значення невідомих констант:
,
.
Отже, загальний розв’язок рівняння (4) має такий вигляд:
.
Отриманий розв’язок зручно використовувати для прогнозування процесу інфляції.
Прогнозоване значення на – періодів дискретизації змін можна записати при , як :
,
Де , початкові умови щодо -го моменту часу.
Функція прогнозування на кроків має вигляд:
.
Використовуючи отримане рівняння, можна записати функції прогнозування на декілька кроків.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 



Реферат на тему: Моделювання інфляційних процесів

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок