Головна Головна -> Реферати українською -> Геологія -> Зворотна кутова засічка

Зворотна кутова засічка

Назва:
Зворотна кутова засічка
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
4,70 KB
Завантажень:
173
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 
Реферат на тему:
Зворотна кутова засічка


1. Суть зворотної кутової засічки
Зворотною кутовою засічкою називають побудову на місцевості, в якій координати невідомого пункта Р визначають за координатами трьох вихідних пунктів Т1, Т2, Т3 і виміряними на пункті Р кутами 1 і 2 на вихідні пункти (рис.6.9)
Рис. 6.9. Зворотна одноразова засічка
Засічку, показану на рис. 6.9, називають зворотною одноразовою засічкою.
В зворотній одноразовій засічці відсутній контроль виміряних кутів 1 і 2, отже координати пункта Р також визначаються безконтрольно.
Якщо на пункті Р виміряти ще хоча б один додатковий напрямок на пункт Т4 з відомими координатами, то будемо мати зворотну багаторазову засічку (рис.6.10).
Рис.6.10. Зворотна багаторазова засічка
Зворотна багаторазова засічка фактично являє собою кілька одноразових засічок, які можуть бути розв’язані окремо, а отже координати пункта Р будуть знайдені з контролем. Кількість одноразових засічок дорівнює кількості комбінацій :
.
Це такі варіанти засічок:
1) на пункти Т1, Т2, Т3;
2) на пункти Т1, Т2, Т4;
3) на пункти Т2, Т3, Т4;
4) на пункти Т1, Т3, Т4.
Інструкція [1] дозволяє застосовувати лише багаторазові засічки.
2. Формули для обчислення координат пункту Р із зворотної одноразової засічки
Задача визначення положення точки на площині за трьома відомими точками відома як задача Потенота. Відомо біля ста способів її розв’язання. Розглянемо один з найбільш простих і зручних способів, у якому застосовується формула Деламбра.
Розглянемо рис. 6.9.
На пункті з невідомими координатами виміряні кути 1 і 2 на пункти Т2 і Т3 від напрямку Т1, який прийнятий за початковий.
Позначимо дирекційні кути 1, 2, 3 на напрямки Т1, Т2, Т3 відповідно, причому |
2=1+1, | (6.20)
3=1+2. | (6.21)
Застосовуючи формулу оберненої геодезичної задачі, запишемо рівняння |
. | (6.22)
В цих рівняннях три невідомих: ХР, уP, 1. Якщо розв’язати систему (6.22), знайдемо невідомі координати ХР, уP точки Р і дирекційний кут 1 першого напрямку.
Візьмемо вираз tg(1+1) і перетворимо його.
Відомо, що |
. | (6.23)
Помножимо чисельник і знаменник правої частини на ctg1. Після перетворень отримаємо: |
. | (6.24)
Аналогічно запишемо |
(6.25)
Підставимо (6.24) в друге рівняння, а (6.25) у третє рівняння системи (6.22), після чого матимемо |
(6.26)
(6.27)
Перетворимо отримані вирази |
(6.28)
(6.29)
Віднімемо (6.28) від (6.29) і |
(6.30)
Визначимо з першого рівняння системи (6.20) |
(6.31)
і підставимо його у (6.30).
Відкинувши однакові члени в лівій і правій частинах, запишемо
Зведемо подібні:
і з цього рівняння запишемо |
; | (6.32)
Отримане рівняння називається формулою Деламбра. За цією формулою знаходимо дирекційний кут 1 і потім дирекційні кути |
. | (6.33)
Координати пункту Р можемо знайти двічі з прямої засічки за формулами (6.16). При цьому треба прийняти до уваги, що tgАР=tgРА, а tgВР=tgРВ.
Отже |
. | (6.34)
3. Проектування зворотних засічок
Як було сказано раніше, Інструкція [1] дозволяє застосування лише багаторазових засічок. Тому проектують зворотну засічку як мінімум на чотири пункти: Т1, Т2, Т3 і Т4 (див.рис.6.10), які знаходяться на віддалях 0.3–5 км від пункту Р.
Найбільш вигідним є варіант, коли шукана точка Р лежить посередині чотирикутника, утвореного вихідними пунктами.
Сумнівні результати можуть бути одержані в випадку, коли точка Р знаходиться поблизу кола, яке проходить через вихідні пункти. Задача стає невизначеною, якщо точка Р лежить на цьому колі (рис. 6.11). Таке коло називається небезпечним.
Рис. 6.11 Випадок невизначеності зворотної багаторазової засічки
Оцінку проекту зворотної засічки зручно виконати графічним методом. Виконують її окремо для двох варіантів одноразових засічок на 3 напрямки. Вибирають два з чотирьох варіантів, а саме:
на пункти Т1, Т2, Т3;
на пункти Т1, Т2, Т4;
на пункти Т1, Т3, Т4;
на пункти Т2, Т3, Т4,
які найбільше підходять за розміщенням для зворотної засічки.
Методика оцінки проекту полягає в наступному (покажемо на варіанті 1: пункти Т1, Т2, Т3).
На чистому аркуші ставлять точку Р і з неї проводять промінь, який приймають за напрямок на пункт Т1, від нього відкладають кути 1 і 2 і проводять через них промені в напрямках Т2 і Т3 (рис.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3 



Реферат на тему: Зворотна кутова засічка

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок