Головна Головна -> Реферати українською -> Менеджмент -> Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті

Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті

Назва:
Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
50,54 KB
Завантажень:
206
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 
КЛЮЧОВІ ПОНЯТТЯ ТА ТЕРМІНИ

невизначеність мети

багатокритерійна задача ДО

простір критеріїв

згортання критеріїв

метрика простору

множина Парето-оптимальних розв’язків

простір змінних

діалоговий метод

ідеальна точка

поступка за критерієм

контрольний показник

переведення критерію в обмеження

1. Основні поняття та постановка задачі.

На практиці задачі, що не мають невизначеностей, є скоріше вийнятком, аніж правилом. Поряд із розглянутими вище існує ще один важливий вид невизначеності - невизначеність мети, що виявляється у наявності декількох, в більшості випадків незбіжних аспектів оцінки якості того чи іншого розв’язку з множини припустимих. У формальному вигляді аспекти оцінки якості відображаються за допомогою множини критеріїв.

Таким чином виникає багатокритерійна задача дослідження операцій, загальний вигляд якої наступний:

. (1)

Знайти розв’язок, який одночасно був би найкращим за всіма критеріями, неможливо, тому що в загальному випадку покращення значення одного з критеріїв приводить до погіршення значення іншого.

Проілюструємо геометрично задачу оптимізації за двома критеріями. При цьому вважатимемо (як і всюди надалі, окрім окремих випадків), що критерії якості максимізуються.

Розглянемо загальну задачу оптимізації за двома критеріями з двома змінними:

(2)

Зобразимо область припустимих розв’язків у просторі змінних. Значення критеріїв відображатимемо у просторі критеріїв

Кожній конкретній точці множини припустимих рішень відповідатиме одне і лише одне значення кожного з критеріїв , хоча обернене твердження не завжди буде відповідати дійсності (декілька розв’язків можуть бути рівноцінними з точки зору значень критеріїв), тобто відповідне відображення буде гомоморфним. Здійснивши таку операцію для всіх точок припустимої області в просто

Рис. 1. Відображення припустимої області з простору змінних в простір критеріїв

На рис. 1 розв’язки 4 та 5 відображаються в одну й ту ж саму точку в просторі критеріїв, тобто є ідентичними з точки зору їх якості. Крім того, вони є гіршими, ніж розв’язки 2 та 3, у яких значення кожного з критеріїв є більші, ніж у 4 та 5. Розв’язки 1, 2, та 3 є непорівняльними, тобто без додаткової інформації неможливо визначити, який із них є кращий -значення за одним з критеріїв для них є більші, а за іншим - менші.

В той же час, аналізуючи розв’язки, що знаходяться на кривій А-В-С, можна зробити висновок, що вони є множиною “найкращих” розв’язків: для будь-якого іншого розв’язку з множини припустимих завжди знайдеться хоча б один із розв’язків, що знаходяться на А-В-С та кращий за нього (тобто такий, що його домінує). Таким чином, розв’язки, що лежать на А-В-С, не домінуються ніякими іншими розв’язками, що належать до припустимої області.

Множина недомінованих розв’язків багатокритерійної задачі називається множиною Парето- оптимальних розв’язків (саме Вільфредо Парето одним із перших досліджував задачі такого типу) і є, таким чином, у загальному випадку розв’язком багатокритерійної задачі. В свою чергу розв’язок належить до множини Парето-оптимальних, якщо він не домінується ніяким іншим.

Побудова множини Парето-оптимальних розв’язків для задач ДО в більшості випадків є неможливою внаслідок значних обчислювальних труднощів. Крім того, в більшості випадків завдання полягає в знаходженні одного розв’язку. Такий розв’язок повинен належати до множини Парето-оптимальних, а ось яким він повинен бути, може виявитися лише в процесі його побудови. Тому був розроблений та застосовується на практиці цілий ряд методів, деякі з них розглядаються нижче.

2. Методи згортання критеріїв. Метод ідеальної точки.

Одним із найрозповсюдженіших способів є приведення множини критеріїв до одного глобального та розв’язування класичної однокритерійної задачі. Однак застосування цього підходу має суттєві вади, і однією з них є те, що отриманий розв’язок для деяких специфічних задач може навіть не належати до множини Парето-оптимальних.

Методи згортання критеріїв приводять первісну задачу до однокритерійної задачі такого вигляду:

.

Найвживанішими є:

лінійне згортання

(3)

лінійне згортання нормованих критеріїв:

(4)

В цих методах сі — вагові коефіцієнти критеріїв, які повинні відображати їх важливість,

— мінімальне та максимальне значення і-го критерію.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4 



Реферат на тему: Дослідження операцій. Багатокритеріальні задачі в менеджменті

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок