Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Методи обчислення визначеного інтеграла

Методи обчислення визначеного інтеграла

Назва:
Методи обчислення визначеного інтеграла
Тип:
Реферат
Мова:
Російська
Розмiр:
61,87 KB
Завантажень:
449
Оцінка:
 
поточна оцінка 2.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Реферат на тему:

Методи обчислення визначеного інтеграла

І. Навчальна мета: розширити поняття студентів про методи обчислення визначеного інтеграла.

II. Міжпредметна інтеграція: математика.

III. Зміст

1. Опрацювати навчальний матеріал.

2. Дати відповідь на питання.

3. Опрацювати приклади.

IV. План.

1. Безпосереднє обчислення.

2. Метод заміни змінної(або метод підстановки).

3. Метод інтегрування частинами.

V. Контрольні питання.

1. Які методи обчислення визначеного інтеграла ви знаєте?

2. Сформулюйте правило обчислення визначеного інтеграла методом безпосереднього інтегрування.

3. Розкажіть про обчислення визначеного інтеграла методом замінни змінної(або методом підстановки).

4. Сформулюйте правило обчислення визначеного інтеграла методом інтегрування частинами.

VI. Література

Дубовик В.П., Юрик 1.1. Вища математика: Навчальний посібник. -К.:А.С.К., 2001.-648с.

І.І. Литвин, О.М. Конончук, Г.О. Желізняк, Вища математика.

Навчальний посібник - Львів:, 2002. - 272 с.

Безпосереднє інтегрування

Для обчислення визначеного інтеграла при умові існування первісної користуються формулою Ньютона-Лейбніца:

З цієї формули видно порядок обчислення визначеного інтегралу:

1. знайти невизначений інтеграл від даної функції;

2. в отриману первісну підставити на місце аргументу спочатку верхню, а потім нижню межу інтеграла;

3. знайти приріст первісної, тобто обчислити інтеграл

Приклади:

1. Обчислити інтеграл:

о Використавши вказане правило, обчислимо даний визначений інтеграл:

2. Обчислити інтеграл:

о Використаємо означення степеня з дробовим і від'ємним показником та обчислимо визначений інтеграл:

3. Обчислити інтеграл:

о Інтеграл від різниці функції замінимо різницею інтегралів від кожної функції.

Метод заміни

При обчисленні визначених інтегралів, як і невизначених, широко користуються методом заміни змінної (або методом підстановки).

Теорема 1. Нехай виконуються умови:

1) функція f(x) неперервна на відрізку [а;b];

2) функція x = (t) і її похідна х' = (t)' неперервні на відрізку [ ; ];

3) (а)=а, ( )=b I t ( ; ):a< (t)

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Методи обчислення визначеного інтеграла

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок