Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Шпора з математики

Шпора з математики

Назва:
Шпора з математики
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,28 KB
Завантажень:
211
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Формули скороченого множення і розкладання на множники:

(a±b)І=aІ±2ab+bІ

(a±b)і=aі±3aІb+3abІ±bі

aІ-bІ=(a+b)(a-b)

aі±bі=(a±b)(aІ‡ab+bІ),

де знак ‡ озн. протилежн. знак

xn-an=(x-a)(xn-1+axn-2+aІxn-3+...+an-1)

axІ+bx+c=a(x-x1)(x-x2)

где x1 і x — корені рівняння

axІ+bx+c=0

Степені та корні :

ap•ag = ap+g

ap:ag=a p-g

(ap)g=a pg

ap /bp = (a/b)p

apbp = abp

a0=1; a1=a

a-p = 1/a

pa =b => bp=a

papb = pab

a ; a = 0

____

/ __ _

p ga = pga

___ __

pkagk = pag

p ____

/ a pa

/  = 

 b pb

a 1/p = pa

pag = ap/g

Квадратне рівняння:

axІ+bx+c=0; (a0)

x1,2= (-bD)/2a; D=bІ -4ac

D>0 x1x2 ;D=0 x1=x2

D ab = x; a>0,a0

a loga x = x, logaa =1; loga 1 = 0

loga x = b; x=ab

loga b = 1/(log b a)

logaxy = logax + loga y

loga x/y = loga x - loga y

loga xk =k loga x (x >0)

logak x =1/k loga x

loga x = (logc x)/( logca); c>0,c1

Прогресії

Арифметична

an = an-1 +d

2an= an-1 + an+1

an = a1 + d(n-1)

Sn = n(a1 + an )/2

Sn = (a1+d(n-1))n/2

Sn= a1 + a2 +...+an

Геометрична

bn = bn-1  q

b2n = bn-1 bn+1

bn = b1qn-1

Sn= (bnq- b1)/(q-1)

Sn = b1 (qn-1)/(q-1)

S= b1/(1-q)

Тригонометрія.

sin x = a/c

cos x = b/c

tg x = a/b=sinx/cos x

ctg x = b/a = cos x/sin x

sin (-) = sin 

sin (/2 -) = cos 

cos (/2 -) = sin 

cos ( + 2k) = cos 

sin ( + 2k) = sin 

tg ( + k) = tg 

ctg ( + k) = ctg 

sinІ  + cosІ  =1

tg  = cos / sin ,   n, nZ

tg  ctg = 1,   (n)/2, nZ

1+tgІ = 1/cosІ , (2n+1)/2

1+ ctgІ =1/sinІ ,  n

Формули додавання:

sin(x+y) = sin x cos y + cos x sin y

sin (x-y) = sin x cos y - cos x sin y

cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y

cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y

tg(x+y) = (tg x + tg y)/ (1-tg x tg y )

x, y, x + y  /2 + n

tg(x-y) = (tg x - tg y)/ (1+tg x tg y)

x, y, x - y  /2 + n

Формули подвійного аргументу.

sin 2 = 2sin  cos 

cos 2 = cosІ  - sinІ  = 2 cosІ  - 1 =

= 1-2 sinІ

tg 2 = (2 tg)/ (1-tgІ)

1+ cos  = 2 cosІ /2

1-cos = 2 sinІ /2

tg = (2 tg (/2))/(1-tgІ(/2))

Формули половинного аргументу.

sinІ /2 = (1 - cos )/2

cosІ/2 = (1 + cos)/2

tg /2 = sin/(1 + cos ) = (1-cos )/sin 

  + 2n, n Z

Формули приведення сумми в добуток.

sin x + sin y = 2 sin ((x+y)/2) cos ((x-y)/2)

sin x - sin y = 2 cos ((x+y)/2) sin ((x-y)/2)

cos x + cos y = 2cos (x+y)/2 cos (x-y)/2

cos x - cos y = -2sin (x+y)/2 sin (x-y)/2

sin (x+y)

tg x + tg y = —————

cos x cos y

sin (x - y)

tg x - tgy = —————

cos x cos y

Формули привед. добутка. в суму

sin x sin y = ?(cos (x-y) - cos (x+y))

cos x cos y = ?(cos (x-y)+ cos (x+y))

sin x cos y = ?(sin (x-y)+ sin (x+y))

Співвіднош. між ф-ями

2 tg x/2

sin x = ——————

1+ tgІ x/2

1-tg 2/x

cos x = —————

1+ tgІ x/2

Тригонометричні рівняния

sin x = m ; |m| = 1

x = (-1)n arcsin m + k, k Z

sin x =1 sin x = 0

x = /2 + 2k x = k

sin x = -1

x = -/2 + 2 k

cos x = m; |m| = 1

x =  arccos m + 2k

cos x = 1 cos x = 0

x = 2k x = /2+k

cos x = -1

x = + 2k

tg x = m

x = arctg m + k

ctg x = m

x = arcctg m +k

sin x/2 = 2t/(1+t2); t - tg

cos x/2 = (1-tІ)/(1+tІ)

Геометрія

Трикутники

 +  +  =180

Теорема синусів

aІ = bІ+cІ - 2bc cos 

bІ = aІ+cІ - 2ac cos 

cІ = aІ + bІ - 2ab cos 

Медіана діле трикуг. на два рівновеликі. Медіана діле

протилег. сторону на два рівні відрізки. Бісектриса - кут.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Шпора з математики

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок