Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

Назва:
Параметричний тест Гольдфельда-Квандта
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
4,25 KB
Завантажень:
78
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

Коли сукупність спостережень невелика, то розглянути вище метод не застосовний.

У такому разі Гольдфельд і Квант запропонували розглянути випадок, коли М (ии')=, тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних медалі:

Y=ХА=u.

Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.

Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора Хj.

Крок 2. Відкинути с спостережень, які мітять в центрі вектора. Згідно з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні співвідношення між параметрами с і n, де n - кількість елементів вектора хj:

.

Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома утвореними сукупностями спостережень обсягом n1 =за умови, що обсяг n2 =перевищує кількість змінних m.

Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями S1 і S2:

S1=uu1,

Де u1 - залишки за моделлю (1);

S2=uu2,

Крок 5. Обчислити критерій

,

який в разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме F-розподілу з (n1-c-2m)/2, (n2-c-2m)/2 ступенями свободи. Це означає, що обчислення R* порівнюється з табличним значенням F-критерію для ступенів свободи (n-с-2m)/2 і (n-с-2m)/2 і вибраного рівня довіри. Якщо R*Fтабл, то гетероскедастичність відсутня.

Приклад 1. У табл. 1. наведено дані про загальні витрати та витрати на харчування. Для цих даних перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності.

Таблиця 1.

Номер спостереження Витрати на харчування, ум.од. Загальні витрати, ум. од. u u2

1 2,30 15 2,16 0,14 0,020

2 2,20 15 2,16 0,04 0,002

3 2,08 16 2,20 -0,12 0,015

4 2,20 17 2,25 -0,05 0,002

5 2,10 7 2,25 -0,15 0,022

6 2,32 18 2,29 0,26 0,0007

7 2,45 19 2,34 0,11 0,012

8 2,50 20

9 2,20 20

10 2,50 22

11 3,10 64

12 2,50 68 2,37 0,13 0,016

13 2,82 72 2,52 1,29 0,085

14 3,04 80 2,68 0,36 0,128

15 2,70 85 2,99 -0,29 0,084

16 3,94 90 3,18 0,76 0,573

17 3,10 95 3,38 -0,28 0,076

18 3,99 100 3,57 0,42 0,178

Розв'язання.

Ідентифікуємо змінні:

Y - витрати на харчування, залежна змінна,

Х - загальні витрати, не6залежна змінна;

Y=f (X,u)

Для перевірки гіпотези про відсутність гетероскедастичності застосуємо параметричний тест Гольдфельда-Квандта.

Упорядкуємо значення незалежної змінної від меншого до більшого і відкинемо с значень, які містяться всередині впорядкованого ряду:

,

Визначимо залишки за цими двома моделями:

u= YІ-І;

u= YІІ-ІІ.

Залишки та квадрати залишків наведено в табл. 7.3.

Обчислимо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення:

Порівняємо критерій R* з критичним значенням F-критерію при і ступенях свободи і рвані довіри Р=0,99 Fа=0,01=11. Оскільки R*>Fкр, то вихідні дані мають гетероскедастичність.

Непараметричний тести Гольдфельда-Кванта

Гольдфельд і Квант для оцінювання наявності гетероскедастичності запропонували також непараметричний тест. Цей тест базується на числі піків у величини залишків після упорядкування спостережень за хij.

Закономірність зміни залишків, коли дисперсія є однорідною, - явище гемоскедастичності ілюструє рис. 1, а спостерігається явище гетероскедастичності.

Цей тест, звичайно, не такий надійний, як параметричний, але від досить простий.

Завантажити цю роботу безкоштовно



Реферат на тему: Параметричний тест Гольдфельда-Квандта

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок