Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Інтеграл Ейлера

Інтеграл Ейлера

Назва:
Інтеграл Ейлера
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
1,81 KB
Завантажень:
49
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Інтеграл Ейлера

(1)

Функція досягає свого найбільшого значення 1 при t = 0.

Отже,

при t > 0 і t < 0.

Беручи t = ±х2, дістаємо:

звідки

(2)

(3)

Підносячи вирази (63) і (64) до степеня з будь-яким натуральним показником n, маємо:

(4)

(5)

Інтегруючи нерівність (65) на проміжку від 0 до 1, а нерівність (6) - від 0 до +, дістаємо:

.

Водночас виконуються такі співвідношення:

1) ;

2) ;

3) .

Звідси

Підносячи до квадрата і перетворюючи вираз (67), дістаємо:

.(7)

Із формули Вілліса

випливає, що обидва крайні вирази у (68) при п - прямують до , тому

і

Отже,

Завантажити цю роботу безкоштовно



Реферат на тему: Інтеграл Ейлера

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок