Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Функція Гріна

Функція Гріна

Назва:
Функція Гріна
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
2,18 KB
Завантажень:
33
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Функція Гріна

Нехай в банаховому просторі Z визначена крайова задача

(1)

де

для довільного і являються лінійними обмеженими операторами, які діють в Z,

ряди в правих частинах (1) збігаються у рівномірної операторної топології при , , , ,

, , сильно неперервні при ,

,

оператор , де - оператор Коші однорідного рівняння

, (2)

є - оператор [1] з

Лема. Якщо власна функція крайової задачі

, , (3)

відносно операторів і , утворює узагальнений Жорданов ланцюг приєднаних функцій , скінченої довжини , то для достатньо малих крайова задача (1) має єдиний розв'язок.

Теорема. Якщо виконуються умови леми, то для крайової задачі (1) існує функція Гріна і для неї має місто лорановський розклад

,

де

де

- власна функція крайової задачі, спряженої до задачі (3); - узагальнений жорданів ланцюг, відносно операторів ,спряжений до ланцюга

- узагальнено обернений до ;

- розв'язки задач Коші

- розв'язки задач Коші

Використана література

М.М. Вайнберг, В.А. Треногин Теория ветвления решений нелинейных уравнений «Наука», М., 1969., 527с.

Завантажити цю роботу безкоштовно



Реферат на тему: Функція Гріна

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок