Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості

Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості

Назва:
Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
3,25 KB
Завантажень:
181
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості

План

Числова послідовність.

Означення границі числової послідовності.

Основні теореми про границі.

Обчислення деяких границь.

Монотонні послідовності.

Число е.

Верхня та нижня границя.

Функціональна послідовність критерій Коші.

Уявімо собі натуральний ряд чисел. Зіставимо з довільним числом n відповідно з деяким правилом аn. Упорядкований набір чисел а1, а2, ... аn називається числовою послідовністю. Задати числову послідовність означає задати закон, за яким кожному натуральному n ставиться у відповідність єдине цілком визначене число аn.

аn - єдиний член послідовності: 1, -1, 1, -1, ...., (-1)n.

а, а • q … a • q-1, an = a • q-1. a x d, … a + (n-1)d, an = a (n-1)d

an = 1 + 2n (1, 3, 5, 7).

Залежно від зростання n зазначені вище послідовності поводять себе по-різному (одні зростають, інші спадають, змінюють знаки) a + (n-1)d , при d0,яким би малим воно не було, можна визначити такий номер N, що нерівність |A-an|N. Те, що означена границя числової послідовності має свою границю А записується:

Про послідовність, яка має границю будемо говорити, що вона збігається. Геометрична інтерпретація границі послідовності така, якщо , то який би відрізок [A-E, A+E] (Е окіл.) ми не взяли всі члени послідовності {an} починаючи з деякого номера N залежить Е. (N=NE). границею є О Е = 1/1000, N = 1000, що для всіх n>N маємо нерівність |0 - an|M виконується нерівність |an|>M.

Послідовність {an} обмежена, якщо існує число М, що для всіх n виконується нерівність |an|0 і при К

Завантажити цю роботу безкоштовно



Реферат на тему: Числові послідовності. Границя, основні властивості границь. Нескінченно малі і нескінченно великі величини, їх властивості

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок