Головна Головна -> Реферати українською -> Математика -> Означення диференціала

Означення диференціала

Назва:
Означення диференціала
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,88 KB
Завантажень:
72
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Нехай функція у = f (х) диференційовна в інтервалі (а, b), х (а, b).

Згідно з означенням похідної функції у = f (х) маємо

Змінна величина відрізняється від своєї границі на нескінченно малу , тому

Функція диференційовна в точці х, тому вона неперервна в цій точці, але тоді при величини будуть нескінченно малими. Порядок малості цих трьох величин різний: мають однаковий порядок малості, а величина є нескінченно малою вищого порядку малості. Отже, при перший доданок у правій частині рівності (8) є головною частиною приросту функції. Він є лінійним відносно .

Означення 5. Головну лінійну частину приросту функції називають диференціалом цієї функції. Диференціал функції у = f (х) позначають dy або df(x). Таким чином,

тобто для знаходження диференціала функції у = f (х), що має похідну в точці х, треба помножити значення цієї похідної на приріст аргумента або на dx ( = dx).

З рівності

одержимо, , тобто похідна функції дорівнює відношенню диференціала функції до диференціала незалежної змінної.

Диференціали часто застосовують для знаходження наближених значень функції.

Завантажити цю роботу безкоштовно



Реферат на тему: Означення диференціала

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок