Головна Головна -> Реферати українською -> Інше -> Вища математика

Вища математика

Назва:
Вища математика
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,83 KB
Завантажень:
286
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 
Вища математика


ПЛАН


1. Предмет і методи математики
Від античності до ХIХ століття існувала загальна одностайність по питанню про те, що є основними об’єктами математики: це — числа, змінні величини, функції та фігури, якi вивчаються у відповідних її розділах: арифметиці, алгебрі, аналізі, геометрії. Тому й загально прийняте до недавнього часу означення математики мало вигляд: “Математика — це наука, що вивчає просторові форми та кiлькiснi співвідношення реального світу”.
В цілому розвиток математики треба розуміти насамперед як результат взаємодії логіки її предмета, відображеної у внутрішній логіці самої математики, впливу виробництва і зв'язків з природознавством. Цей розвиток відбувається складними шляхами боротьби протилежностей, охоплюючи істотні зміни в основному змісті й формах математики. За змістом розвиток математики визначається її предметом, але спонукається він в основному і в кінцевому підсумку потребами виробництва. Така основна закономірність розвитку математики.
Чиста математика має своїм об'єктом просторові форми і кількісні відношення дійсного світу, отже — дуже реальний матеріал. Той факт, що цей матеріал набирає надзвичайно абстрактної форми, може лише слабо затушувати його походження із зовнішнього світу. Але щоб бути спроможним дослідити ці форми і відношення в чистому вигляді, треба цілком відокремити їх від їхнього змісту, залишити цей останній осторонь як щось неістотне; таким шляхом ми дістаємо точки, позбавлені вимірів, лінії, позбавлені товщини й ширини, різні а і b, x і у, постійні і змінні величини, і лише в самому кінці ми доходимо до продуктів вільної творчості і уяви самого розуму, а саме — до мнимих величин. Перш ніж прийти де думки виводити форму циліндра з обертань прямокутника навколо однієї з його сторін, треба було дослідити певну кількість реальних прямокутників та циліндрів, хоча б і в дуже недосконалих формах. Як і всі інші науки, математика виникла з практичних потреб людей: з вимірювання площ земельних ділянок і місткості посудин, з обчислення часу та з механіки. Але, як і в усіх інших галузях мислення, закони, абстраговані від реального світу, на певному ступені розвитку відриваються від реального світу, протиставляться йому як щось самостійне, як закони, що з'явились іззовні, з якими світ повинен узгоджуватись. Так було з суспільством і державою, так, а не інакше, чиста математика застосовується згодом до світу, хоч вона взята з цього самого світу і тільки виражає частину властивих йому форм зв'язків,— і якраз тільки тому і може взагалі застосовуватись.
До чистої математики належать ті дисципліни, які розглядають кількість, повністю абстраговану від матерії і фізичних аксіом. Цих дисциплін дві — геометрія і арифметика. Перша розглядає неперервну кількість, друга—дискретну.
Подати зміст математики — це завдання непосильне; сказати, що це наука про величини та їх взаємні відношення, це буде лиш невелика частина, яка не вичерпує її змісту, бо ж до математики — побіч чисел і геометричних величин, побіч величин неперервних і дискретних — входить і наука про комбінаторику, і про групи, і вищі числа і їх комплекси, і про вищі простори і т. д., до яких назву величини можна прикладати лиш з деякими застереженнями.
Зміст математики постійно змінюється. Це природний процес, бо в міру вивчення природи, розвитку техніки, економіки й інших галузей знання виникають нові задачі, для розв'язування яких недостатньо попередніх математичних понять і методів дослідження. Виникає потреба далі вдосконалювати математичну науку, розширювати арсенал її засобів дослідження.
Математика — це мова плюс міркування, це наче мова й логіка разом. Математика — знаряддя для міркування. У ній сконцентровані результати точного мислення багатьох людей.
Прийняте в XX ст. означення математики як науки про нескінченне слід би замінити іншим, яке правильніше відображає її суть як науки про співвідношення скінченого і нескінченного.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6 



Реферат на тему: Вища математика

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок