Головна Головна -> Реферати українською -> Інше -> Оцінка значимості регресії

Оцінка значимості регресії

Назва:
Оцінка значимості регресії
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
3,09 KB
Завантажень:
374
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Оцінка значимості регресії
Предмет: економетрія


Зміст


1. Загальні поняття оцінки значимості регресій
Якщо дано сукупність показників y, що залежать від факторів х, то постає завдання знайти таку економетричну модель, яка б найкраще описувала існуючу залежність. Одним з методів є лінійна регресія. Лінійна регресія передбачає побудову такої прямої лінії, при якій значення показників, що лежать на ній будуть максимально наближені до фактичних, і продовжуючи цю пряму одержуємо значення прогнозу. Процес продовження прямої називається екстраполяцією. Відповідно до цього постає задача визначити цю пряму, тобто рівняння цієї прямої. В загальному вигляді рівняння прямої виглядає [4, c. 112]:
=а+bх, (1)
де -вирівняне значення у для відповідного значення х.
Константи а і b - константи, які передбачають зменшення суми квадратів відхилень між фактичним значенням у і вирівняним значенням .
(у - )2 min (2)
Коефіцієнт а характеризує точку перетину прямої регресії з лінією координат.
Коефіцієнт b характеризує кут нахилу цієї прямої до осі абсцис, а також на яку величину зміниться при зміні х на одиницю.
Коефіцієнти а і b знаходять із системи рівнянь (3), що випливає з формули (2).
(3)
Знайшовши значення параметрів розраховують ряд вирівняних значень для відповідних факторів і проводять дослідження знайденої економетричної моделі.
Щоб зробити висновок про доцільність використання знайденої моделі проводять аналіз за наступними напрямками:
1) Розраховують критерій Фішера та перевіряють знайдену модель на адекватність вихідним даним;
2) Розраховують і аналізують дисперсію показників;
3) Розраховують і аналізують коефіцієнт кореляції;
4) Розраховують та аналізують коефіцієнт еластичності;
5) Розраховують довірчий інтервал для прогнозованих показників.
2. Критерій Фішера
Для оцінки знайденої економетричної моделі на адекватність порівнюють розрахункове значення критерію Фішера із табличним.
Розрахункове значення критерію Фішера знаходиться за формулою:
, (4)
де , (5)
, (6)
n – число дослідів,
m – число включених у регресію факторів, які чинять суттєвий вплив на показник.
Для даної надійної ймовірності р (а=1-р рівня значущості) і числа ступенів вільності k1=m, k2=n-m-1 знаходиться табличне значення F(a, k1, k2). Отримане розрахункове значення порівнюється з табличним. При цьому, якщо Fроз > F(a, k1, k2), то з надійністю р = 1-а можна вважати, що розглянута економетрична модель адекватна вихідним даним. У протилежному випадку з надійністю р розглянуту лінійну регресію не можна вважати адекватною.
3. Дисперсія
Дисперсія в лінійній регресії дає можливість визначити значимість характеристик, вирахуваних в регресійному аналізі (характеристики а і b). Для визначення цих характеристик використовують [8, c. 164]:
1) Загальна дисперсія - характеризує рівень відхилень між фактичними значеннями ряду і їх середнім значенням:
(7)
2) Дисперсія, що пояснюється регресією. Чим більша доля дисперсії, що пояснюється регресією в загальній дисперсії, тим тісніший зв`язок між у і х. Чим ця доля менша, тим відповідно слабший зв`язок. Ця дисперсія визначається, як сума квадратів відхилень між вирівняним значенням ряду і середнім значенням ряду.
. (8)
Якщо ПД до ЗД, то зв`язок тісний між у і t.
Якщо ПД до ЗД, то зв`язок слабшає.
3) Залишкова дисперсія - це та частина ЗД, яка не пояснюється регресією
Зал.Д = ЗД – ПД,
, (9)
де уі – фактичне значення ряду.
4. Коефіцієнт кореляції
Коефіцієнт кореляції r – міра тісноти зв`язку. Він на відміну від дисперсії характеризує міру тісноти зв`язку (дає її числове значення). Змінюється в межах від -1 до +1.
Якщо r=0, то лінія регресії паралельна осі абсцис, тобто залежності між у і t немає (регресія відсутня).
Якщо r +1 (додатна регресія). Із збільшенням t – уt теж буде зростати.
Якщо r -1 (від`ємна регресія). Із збільшенням t – уt буде зменшуватись.
Коефіцієнт кореляції визначається як корінь квадратний з коефіцієнта детермінації r2, що показує долю ПД в ЗД:
, (10)
і відповідно
(11)
де ПД і ЗД розраховуються відповідно за формулами 8 і 7.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Оцінка значимості регресії

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок