Головна Головна -> Реферати українською -> Фізика -> Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних закритих лініях передачі

Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних закритих лініях передачі

Назва:
Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних закритих лініях передачі
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
37,22 KB
Завантажень:
72
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Прямокутний хвилевід. Круглий хвилевід. Хвилеводи із складною формою поперечного перерізу. [5, 6]

Дослідження хвиль у порожнистих хвилеводах однозв’язної форми виконується за наступних припущень: 1) стінки хвилеводу – ідеальні провідники (σ = ∞); 2) всередині хвилеводу – ідеальний діелектрик (σ = 0, ε = μ = 1). Складові поля у порожнистому хвилеводі прямокутного поперечного перерізу розмірів a b (a>b) розміщеного так, щоби початок системи координат знаходився у лівому нижньому куті прямокутника, вісь Ox спрямована вздовж сторони a, Oy – вздовж b, Oz – вздовж напрямку поширення хвилі залежать від її типу.

TM-хвилі (Bz = 0). Частинними випадками розв’язку першого з хвильових рівнянь (5.11) є вирази типу (5.13а):

,

,

,

,

, (6.1)

де Е0 – амплітуда поздовжньої складової напруженості електричного поля; m = 1, 2, ...; n = 1, 2, ...;

. (6.2)

Критична довжина цієї хвилі

. (6.3)

Залежності (6.1) свідчать про те, що у площині поперечного перерізу хвилеводу структура поля відповідає стоячим хвилям. Числа m і п визначають кількість півхвиль, що укладаються у відрізках a і b відповідно. Величини цих чисел хвиль визначають k┴, λкр, а тому і усі параметри спрямованої хвилі. Отже, ці числа однозначно визначають тип хвилі, який позначається символом ТМmn.

TE-хвилі (Ez = 0). Аналогічно до попереднього випадку, хвилі цього типу позначаються символом ТЕmn; числа m і n мають той самий зміст, що й у TM-хвилі. Складові поля описуються виразами:

,

,

,

,

. (6.4)

На відміну від ТМ-хвилі, один з індексів у (6.1) може бути рівним нулю, оскільки при цьому спрямована хвиля існує ( ).

При відмінних від нуля індексах m і n критична довжина, а тому й усі решта параметри спрямованих хвиль обох типів однакові. Це означає, що умови поширення хвиль типів ТEmn і ТМmn однакові. Такі хвилі називаються виродженими.

У хвилеводі може поширюватись велика кількість хвиль, що відрізняються типом, структурою поля, критичною довжиною та іншими параметрами. Проте при цьому виникають спотворення сигналів, що передаються і підвищується рівень шумів. Тому до хвилеводів ставиться вимога забезпечення однохвилевого режиму. Найпростіше задовольнити ці вимоги при використанні спрямованої хвилі, критична довжина якої якнайбільша; така хвиля називається основною, а решта – вищими.

Оскільки a > b, то згідно (6.3) основною хвилею у прямо-кутному хвилеводі є ТЕ10, для якої λкр = 2a. Складовими поля цієї хвилі є

, ,

, , (6.5)

а основними параметрами – ,

, , і .

Потужність, що переноситься у прямокутному хвилеводі:

а) основною хвилею

; (6.6а)

б) хвилею ТЕmn

; (6.6б)

в) хвилею ТМmn

. (6.6в)

Структура поля у хвилеводі круглого поперечного перерізу у циліндричній системі координат, вісь Oz якої співпадає з напрямком поширення хвилі, описується функціями Бесселя Jm(k┴r) та їх першими похідними:

а) ТМ-хвилі

, (6.7а)

, (6.7б)

; (6.7в)

б) ТЕ-хвилі

, (6.8а)

, (6.8б)

. (6.8в)

Значення параметра k┴ знаходяться, залежно від типу хвилі, з умови:

а) , для ТМ-хвилі (R – радіус хвилеводу);

б) , для ТЕ-хвилі

і визначають критичну довжину хвилі

. (6.9)

Значення аргументів νmn = k┴R функцій Бесселя та її похідної, при яких виконуються ці умови наведені у табл. 1 додатку.

Аналогічно до попереднього випадку, хвилі позначаються символами TEmn і TMmn, тільки тут характеристичні числа m і n мають інший зміст: число m визначає порядок функції Бесселя і дорівнює кількості цілих стоячих хвиль, що укладаються на колі поперечного перерізу хвилеводу, а n – визначає номер кореня рівняння Jm(k┴r) = 0 або J′m(k┴r) = 0, відповідно до типу хвилі, і характеризує розподіл поля стоячої хвилі вздовж радіуса хвилеводу.

Основною хвилею циліндричного хвилеводу є хвиля ТЕ11, а потужність, що переноситься нею

. (6.10)

За реальних умов частина енергії електромагнітної хвилі у напрямних системах витрачається на нагрівання стінок і втрачається в діелектрику. Внаслідок цього амплітуди поля стають залежними від довжини шляху z, пройденого хвилею, змінюючись за експоненціальним законом:

, (6.11)

де α – коефіцієнт згасання хвилі. Його можна подати у вигляді α = αд + αпр, де αд – коефіцієнт згасання хвилі в діелектрику, а αпр – у провідних стінках напрямної лінії. Перший з них визначається параметрами хвилі і діелектрика згідно формули

αд = k2tgδ/(2β), (6.12)

а другий – ще й розмірами спрямованої хвилі. Зокрема, для основної хвилі у хвилеводі прямокутного перерізу

, (6.13)

а у хвилеводі круглого перерізу

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Поширення електромагнітних хвиль у однозв’язних закритих лініях передачі

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок