Головна Головна -> Реферати українською -> Фізика -> Стаціонарне магнітне поле у вакуумі

Стаціонарне магнітне поле у вакуумі

Назва:
Стаціонарне магнітне поле у вакуумі
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
27,36 KB
Завантажень:
188
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 
Струм. Сила і густина струму. Взаємодія струмів. Закон Ампера. [4]

Магнітне поле. Індукція магнітного поля. Закон Біо-Савара-Лапласа. [4]

Принцип суперпозиції магнітних полів. [4]

Основні поняття і закони

Стаціонарні магнітні поля створюються постійними струмами, сила яких I повністю визначена, якщо задано густину струму :

. (2.1)

Тут – вектор, напрямлений по нормалі до площини поперечного перерізу провідника з струмом, довжина якого дорівнює площі елемента поверхні перерізу σ. Густина струму системи зарядів визначається із закону збереження сумарного заряду, диференціальна форма запису якого має вигляд:

,

з якого випливає, що у випадку стаціонарних (не залежних від часу) струмів

. (2.2)

Силовою характеристикою магнітного поля у вакуумі є його індукція , яка визначає величину і напрям сили, що діє на провідник з струмом у магнітному полі. На елемент довжини провідника зі струмом I у зовнішньому магнітному полі з індукцією діє сила Ампера

, (2.3)

а на елемент його об’єму dV –

. (2.4)

На точковий заряд q, що рухається у магнітному полі з швидкістю діє сила Лоренца

. (2.5)

Згідно закону Біо-Сававра-Лапласа індукція магнітного поля, створеного у довільній точці простору елементом струму , розташованим у точці , дорівнює

. (2.6)

Магнітне поле, створюване заданим розподілом струмів. Векторний потенціал, його зв’язок з індукцією магнітного поля. [2, 3]

Магнітне поле обмеженої системи струмів (магнітне мультипольне роз-винення). Магнітний момент. [2, 3]

Стаціонарне магнітне поле в магнітнодипольному наближенні. Потенціал і індукція магнітного диполя. [2, 3]

Енергія магнітного поля постійних струмів. Сили, що діють на струми в магнітному полі. [2, 3]

Величина і напрям вектора індукції поля системи струмів однозначно визначаються з системи рівнянь Максвелла. Для стаціонарного магнітного поля у вакуумі вона має вигляд

(2.7)

– перше рівняння магнітостатики, та

(2.8)

– друге рівняння магнітостатики.

Розв’язком системи (2.7-8) у випадку поля, створеного у довільній точці простору системою стаціонарних струмів, розподілених у деякій області простору Ω є вектор

, (2.9)

величина і напрям якого визначається густиною струму у кожній з точок цієї області.

Вираз (2.9) можна також подати у вигляді

, (2.10)

де

(2.11)

– векторний потенціал поля. Це означає, що поряд з індукцією, векторний потенціал також можна вважати характеристикою магнітного поля. Щоправда, перша з властивостей (1.8) диференціальних операторів свідчить про неоднозначність вибору векторного потенціалу – його можна визначити з точністю до довільного вектора gradφ. Як правило, векторний потенціал постійних магнітних полів вибирається таким, щоби виконувалася умова

. (2.12)

Тоді його можна визначити як розв’язок диференціального рівняння другого порядку

(2.13)

з відповідними крайовими умовами. Рівняння (2.12) вважається еквівалентним системі (2.7-8) (диференціальних рівнянь першого порядку), оскільки разом з (2.10) воно дозволяє повністю визначити силову характеристику магнітного поля – індукцію за відомим розподілом струмів.

Вказані два шляхи встановлення індукції поля легко реалізуються, якщо відомий вигляд векторної функції у кожній точці області існування струмів, а сама область являє собою тіло правильної геометричної форми, наприклад, циліндр, кулю і т.п. У багатьох випадків реально існуючих систем струмів хоча б одна з цих умов не виконується.

У цих випадках, аналогічно до того, як це робиться в електростатиці, магнітне поле шукають наближено, здійснюючи розвинення векторного потенціалу за мультиполями. Першим ненульовим членом такого розвинення є векторний потенціал си-

стеми струмів у магнітнодипольному наближенні

, (2.14)

де

(2.15)

– магнітний дипольний момент системи. Індукція магнітного поля в цьому наближенні

. (2.16)

Магнітнодипольне наближення добре описує реальні магнітні поля систем струмів довільних конфігурацій, обмежених у скінченій області простору Ω, якщо вони характеризуються відмінним від нуля магнітним моментом, а відстані до них значно перевищують їхні розміри (такі системи називають магнітними диполями).

Знання індукції магнітного поля дозволяє встановити силу його взаємодії з прямолінійним струмом (сила Ампера), рухомим точковим зарядом (сила Лоренца), та енергії магнітного поля у вакуумі

, (2.17)

де інтегрування проводиться по усіх точках області Ω, включно з її межами. З (2.17), зокрема випливає, що величина

(2.18)

визначає густину енергії магнітного поля у вакуумі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2 



Реферат на тему: Стаціонарне магнітне поле у вакуумі

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок