Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЧЕРЕПИЧНІ ПОРЯДКИ ТА ЇХ ІДЕАЛИ

ЧЕРЕПИЧНІ ПОРЯДКИ ТА ЇХ ІДЕАЛИ

Назва:
ЧЕРЕПИЧНІ ПОРЯДКИ ТА ЇХ ІДЕАЛИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
17,23 KB
Завантажень:
22
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Черноусова Жанна Трохимівна
УДК 512.552
ЧЕРЕПИЧНІ ПОРЯДКИ ТА ЇХ ІДЕАЛИ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі геометрії Київського національного університету імені Тараса Шевченка, Кабінет Міністрів України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КИРИЧЕНКО Володимир Васильович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, м. Київ,
завідувач кафедри геометрії.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КОМАРНИЦЬКИЙ Микола Ярославович,
Львівський національний університет
імені Івана Франка, м. Львів,
завідувач кафедри алгебри і логіки;
кандидат фізико-математичних наук,
БЕЗУЩАК Оксана Омелянівна,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, м. Київ,
доцент кафедри алгебри та математичної логіки.
Провідна установа: Ужгородський національний університет,
кафедра алгебри, Міністерство освіти і науки України, м. Ужгород.
Захист відбудеться “ 28 ” листопада 2005 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м. Київ, проспект акад. Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці імені М. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розісланий “ 26 ” жовтня 2005 року.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради В.В. Плахотник


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
В структурній теорії кілець важливим напрямком є вивчення класів кілець, що задовольняють деяким модульним умовам.
Черепичні порядки (tiled orders) над дискретно нормованими кільцями вивчалися, починаючи з 70-х років минулого сторіччя, багатьма математиками, зокрема, Ятегаонкаpом В.А., ТаpсiБ., Pогенкампом К.В., Сiмсоном Д., Дpоздом Ю.А., Завадським О.Г. та Киpиченком В.В. Скінченні прямі добутки A таких порядків є нетеровими справа напівдосконалими напівпервинними напівдистрибутивними кільцями, у яких для будь-якого локального ідемпотента eA кільце eAe є дискретно нормованим (не обов'язково комутативним). Такі кільця під назвою “напiвмаксимальнi кільця” були введенні у 1974 році Завадським О.Г. та Киpиченком В.В. Цей клас кілець природно виникає в теорії цiлочисельних зображень. За допомогою напівмаксимальних кілець Ю.А. Дроздом, О.Г. Завадським та В.В. Кириченком одержано інтерпретацію зображень частково впорядкованих множин, введених Л.О. Назаровою та А.В. Ройтером. Такими кільцями є цілком розкладні порядки над повним локальним дедекіндовим кільцем, що лежать в сепарабельних алгебрах та збігаються з перетином своїх максимальних надкiлець.
Д. Гоpенштейн у 1952 році у зв'язку з теорією алгебраїчних кривих вперше розглядав комутативні нетерові локальні кільця, що мають скінченну ін'єктивну розмірність. Ці кільця пізніше були названі гоpенштейновими. Важливість гоpенштейнових кілець була усвідомлена в працях видатного американського математика Х. Басса. Він у 1963 році в статті “On the Ubiquity of Gorenstein Rings” вивчав модулі без скруту над комутативними горенштейновими областями. Некомутативні горенштейнові порядки розглядалися Рогенкампом К.В. у 1970 році та Дроздом Ю.А., Кириченком В.В., Ройтером А.В. у 1967 році в статті “О наследственных и бассовых порядках”. В ній для випадку некомутативних порядків над дедекіндовими кільцями автори переносять з праці Х. Басса “On the Ubiquity of Gorenstein Rings” означення горенштейнових кілець. За Дроздом Ю.А., Кириченком В.В., Ройтером А.В. порядок називається горенштейновим, якщо ін'єктивна розмірність його як лівого регулярного модуля дорівнює 1.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13 



Реферат на тему: ЧЕРЕПИЧНІ ПОРЯДКИ ТА ЇХ ІДЕАЛИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок