Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> СТОХАСТИЧНА СТІЙКІСТЬ ТА ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКИМИ ПРОЦЕСАМИ РИЗИКУ

СТОХАСТИЧНА СТІЙКІСТЬ ТА ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКИМИ ПРОЦЕСАМИ РИЗИКУ

Назва:
СТОХАСТИЧНА СТІЙКІСТЬ ТА ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКИМИ ПРОЦЕСАМИ РИЗИКУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,10 KB
Завантажень:
72
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ГОНЧАРОВА Світлана Яківна
УДК 519.21
СТОХАСТИЧНА СТІЙКІСТЬ ТА ОПТИМАЛЬНЕ
КЕРУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКИМИ
ПРОЦЕСАМИ РИЗИКУ
01.01.05 – теорія ймовірностей і математична статистика
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ –2005


Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті математики НАН України
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук
Свіщук Анатолій Віталійович,
Університет Калгарі, Алберта, Канада,
професор факультету математики і статистики
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
Королюк Володимир Семенович,
Інститут математики НАН України, радник при дирекції
доктор фізико-математичних наук, професор
ЯСИНСЬКИЙ Володимир Кирилович,
Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича,
завідувач кафедри математичної і прикладної статистики
Провідна установа
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
відділ математичних методів теорії надійності складних систем, м. Київ
Захист відбудеться „ 17 ” травня 2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 в Інституті математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ -4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України (01601, м. Київ -4, вул. Терещенківська, 3).
Автореферат розісланий “ 15 ” квітня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Г.П. Пелех
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Сучасна актуарна (страхова) математика є повнокровною гілкою прикладної математики та прикладної теорії ймовірностей. Математична теорія ризику – найважливіший розділ в актуарній математиці, саме вона є основною темою даної дисертації.
Теорія ризику розвивається вже декілька десятиріч і містить різні аспекти, яким присвячені численні роботи. Основна увага в теорії ризику зосереджена на вивченні ймовірності банкрутства в класичній моделі ризику та її узагальненнях, що є абстрактними математичними моделями реальних стохастичних систем. Серед досліджень, що були зроблені в цьому напрямку, можна назвати роботи Асмуссена С., Бюльмана Г., Гербера Г., Грендела Ж., Гусака Д., Ембрехтса Т., Клюппельберг К., Королюка В., Леоненка М., Мішури Ю., Пархоменко В., Свіщука А., Шмідлі Г., Ядренка М.
В класичній моделі Крамера-Лундберга розміри виплат, які проводяться страховою компанією, утворюють послідовність незалежних однаково розподілених випадкових величин. Виплати відбуваються в момент стрибків однорідного пуассонівського процесу. Припущення про пуассоновість процесу надходження замовлень на виплати накладає певні обмеження на модель процесу ризику. А тому доцільно розглядати узагальнення цієї моделі. Напівмарковський процес ризику і є одним з узагальнень класичної моделі ризику.
Ми розглядаємо таку стохастичну модель процесу ризику, в якій джерелом ризику є весь страховий портфель деякої страхової компанії і сумарний її капітал за час t описується процесом z(t), що є імпульсним процесом переносу в напівмарковському випадковому середовищі, а тому має інтерпретацію напівмарковської випадкової еволюції.
Теорія напівмарковських випадкових еволюцій має різноманітне застосування. Наприклад,у теоріях запасів, переносу, стохастичних диференціальних рівнянь.У роботі теорія напівмарковських випадкових еволюцій застосовується до дослідження напівмарковських процесів ризику.
Суттєвого розвитку теорія еволюційних стохастичних систем і випадкових еволюцій набула завдяки роботам Королюка В., Пінського М., Свіщука А., Турбіна А. Стійкість еволюційних стохастичних систем і випадкових еволюцій досліджувалась у роботах Арнольда Л., Бланкеншіпа Дж., Гіхмана І., Дороговцева А., Королюка В., Кушнера Г., Папаніколау Г., Пінського М., Свіщука А., Скорохода А., Хасьмінського Р. Тематиці стохастичного керування еволюційними стохастичними системами і випадковими еволюціями присвячені роботи Бланкеншіпа Дж., Гіхмана І.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: СТОХАСТИЧНА СТІЙКІСТЬ ТА ОПТИМАЛЬНЕ КЕРУВАННЯ НАПІВМАРКОВСЬКИМИ ПРОЦЕСАМИ РИЗИКУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок