Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> НЕЛІНІЙНІ ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ В ЗАДАЧАХ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ТЕОРІЇ РИЗИКУ

НЕЛІНІЙНІ ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ В ЗАДАЧАХ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ТЕОРІЇ РИЗИКУ

Назва:
НЕЛІНІЙНІ ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ В ЗАДАЧАХ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ТЕОРІЇ РИЗИКУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
13,97 KB
Завантажень:
400
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Національна академія наук України
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова
ПЕПЕЛЯЄВА Тетяна Володимирівна
УДК 519.21
НЕЛІНІЙНІ ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ
В ЗАДАЧАХ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ
ТА ТЕОРІЇ РИЗИКУ
01.05.01 теоретичні основи інформатики та кібернетики
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ 2004


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор,
Кнопов Павло Соломонович,
Інститут кібернетики ім. В.М. Глушкова
НАН України, завідувач відділу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
Андрєєв Микола Варфоломійович,
Інституту прикладного та системного аналізу
НАН України та Міністерства освіти України,
провідний науковий співробітник,
кандидат фізико-математичних наук,
Чорней Руслан Костянтинович,
Міжрегіональної академії управління персоналом,
доцент.
Провідна установа: Київський національний університет
імені Тараса Шевченка, факультет кібернетики,
кафедра прикладної статистики.
Захист відбудеться “24” вересня 2004 р. о (об) 12 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради Д 26.194.02 при Інституті кібернетики імені
В.М. Глушкова НАН України за адресою:
03680 МПС Київ-187, проспект Академіка Глушкова, 40.
З дисертацією можна ознайомитися в науково-технічному архіві інституту.
Автореферат розісланий “18” серпня 2004 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради СИНЯВСЬКИЙ В.Ф.
 
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Науково-технічний прогрес вимагає все більшого застосування математичних методів у різних галузях науки, техніки, економіки. Поряд з іншими математичними дисциплінами це сприяє швидкому розвитку фінансової математики та теорії ризику. Про теоретичне та практичне значення цих наук свідчать чисельні публікації, кількість яких швидко збільшується з кожним роком. Ряд фундаментальних результатів, що стосуються моделювання поведінки учасників фінансових ринків, належать Т. Бьйорку, Д. Дюфи, І. Каратзасу, Ю.С. Мішурі, Б. Оксендалу, А.М. Ширяєву та ін.
Кожен суб’єкт економічної діяльності намагається найкращим чином розпоряджатися своїми активами: коштами, акціями, облігаціями та іншими цінними паперами. Інвестор, що оперує на ринку цінних паперів, докладає певних зусиль для отримання найбільш можливого прибутку при вкладі в свою фінансову діяльність наявного капіталу. Але на ринку постійно відбуваються зміни відсоткових ставок, рівня інфляції, валютних курсів, біржевих показників та ін. Від вміння прогнозувати ці показники значною мірою залежить кінцевий результат. Саме для фінансових ринків найбільш важливими та актуальними є проблеми визначення динаміки відсоткової ставки та оптимізації фінансової стратегії.
Динаміка зміни відсоткової ставки в часі описується випадковим процесом, який задовольняє стохастичне диференціальне рівняння. Основи теорії стохастичних диференціальних рівнянь уперше були закладені, незалежно один від одного, К. Іто та І.І. Гіхманом в 1947-1951рр. З часом, методи теорії стохастичних диференціальних рівнянь набули свого розвитку й широких застосувань у фінансовій математиці при розв’язанні чисельних задач, що там розглядаються. Цьому сприяв той факт, що диференціал Іто (в науковій літературі закріпилась саме така назва) як найкраще описує явища на фінансових ринках. Знаходження розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь, як правило, завжди є складною задачею. Вкрай рідко ці розв’язки одержують у явному вигляді. Коли це вдається, то значно підвищується зручність їх використання у практичних цілях. Тому успішні спроби в цьому напрямку є дуже важливими та актуальними.
Іншою проблемою, що привертає до себе все більшу увагу, є оптимізація фінансової стратегії на ринку цінних паперів. Перші роботи в цьому напрямку були пов’язані із застосуванням методів визначення оптимального моменту зупинки до розв’язків стохастичних диференціальних рівнянь. Але надалі коло застосувань теорії оптимального керування в цій галузі значно зросло.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: НЕЛІНІЙНІ ДИНАМІЧНІ МОДЕЛІ В ЗАДАЧАХ ФІНАНСОВОЇ МАТЕМАТИКИ ТА ТЕОРІЇ РИЗИКУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок