Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДОСЛIДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСIВ У ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ

ДОСЛIДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСIВ У ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ

Назва:
ДОСЛIДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСIВ У ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
18,50 KB
Завантажень:
36
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
НАЦIОНАЛЬНА АКАДЕМIЯ НАУК УКРАЇНИ
IНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ГАСАНЕНКО Вiталiй Олексiйович
УДК 519.21
ДОСЛIДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ
ПРОЦЕСIВ У ТРУБЧАСТИХ
ОБЛАСТЯХ
01.01.05 – теорiя ймовiрностей i математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертацiЇ на здобуття наукового ступеня
доктора фiзико-математичних наук
Київ – 2006


Дисертацiєю є рукопис.
Робота виконана в Iнститутi математики НАН України.
Науковий консультант: доктор фiзико-математичних наук,
професор, академiк НАН України
КОРОЛЮК Володимир Семенович,
Iнститут математики НАН України,
радник при дирекцiї.
Офiцiйнi опоненти: доктор фiзико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрiй Васильович,
Київський нацiональний унiверситет
iменi Тараса Шевченка,
професор кафедри теорiї ймовiрностей
та математичної статистики;
доктор фiзико-математичних наук, професор
ЛIФШИЦЬ Михайло Анатолiйович,
Санкт-Петербурзький державний унiверситет,
професор кафедри теорiї ймовiрностей
та математичної статистики;
доктор фiзико- математичних наук, професор
МАХНО Сергiй Якович,
Iнститут прикладної математики
i механiки НАН України,
завiдувач вiддiлу теорiї ймовiрностей
та математичної статистики.
Провiдна установа: Iнститут кiбернетики
iменi В.М.Глушкова НАН України, м.Київ.
Захист вiдбудеться “23 ” травня 2006 р. О 15:00 годинi на засi-
даннi спецiалiзованої вченої ради Д 26.206.02 Iнституту математики
НАН України за адресою 01601, м.Київ, вул. Терещенкiвська,3.
З дисертацiєю можна ознайомитись у бiблiотецi Iнституту мате-
матики НАН України.
Автореферат розiсланий “19 ” квітня 2006 р.
Учений секретар
спецiалiзованої вченої ради Г.П.Пелюх
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальнiсть теми. В дисертацiї дослiджуються проблеми, по-
в’язанi з перебуванням випадкових процесiв у областях, залежних
вiд часу. Такi проблеми мають мiсце в сучасних дослiдженнях з ма-
тематичної статистики, оптимального керування,теоретичної фiзики
та у багатьох прикладних задачах для випадкових процесiв. У мате-
матичнiй статистицi це, наприклад, задачi секвенцiального аналiзу,
процедури перевiрки гiпотез. Оптимальне керування технологiчни-
ми процесами викликає потребу в обчисленнi рiзноманiтних ризикiв,
якi формулюються у термiнах ймовiрностей перебування певних ви-
падкових процесiв у нормативних областях. В теоретичнiй фiзицi
добре вiдома проблема оцiнювання мiри траекторiй стохастичної ди-
намiчної сиcтеми, якi належать околу фiксованої функцiї. Отже, ве-
лике значення має розробка методiв обчислення та оцiнювання ймо-
вiрностей перебування випадкових процесiв в областях, залежних вiд
часу.
В теорiї випадкових процесiв цiй проблематицi присвячено бага-
то праць, проте iнтерес до неї не зменшується. Не останню роль в
цьому вiдiграє той факт, що математичнi сподiвання функцiоналiв
вiд траекторiй випадкових процесiв до моменту виходу з трубча-
стих областей є розв’язками певних рiвнянь з частинними похiдни-
ми, iнтегро-диференцiальних рiвнянь з початково-крайовими умова-
ми на цих областях. Таким чином, умови iснування розв’язкiв цих
рiвнянь формулюються в термiнах крайових задач для випадкових
процесiв.
У проведених дослiдженнях цей зв’язок використовується у зво-
ротному напрямку: для обчислення вказаних математичних сподi-
вань аналiзуються вiдповiднi початково-крайовi задачi для рiвнянь
з частинними похiдними та iнтегро-диференцiальних рiвнянь
Точне формульне розв’язання цих проблем, за деякими винятка-
ми, неможливе. Водночас дослiдженню асимптотик при стисканнi
областi перебування, розбiжностi її границь та перебування на вели-
кому промiжку часу присвячено багато праць.
Важливi результати в цьому напрямку отримали В.С.Королюк,
А.В.Скороход, I.М.Коваленко, I.I. Гiхман, М.I.Портенко, Г.Н. Сита,
Г.Л. Кулiнич, О.К. Закусило, А.А. Дороговцев, С.В. Нагаєв, А.А.
Боровков, А.А. Новiков, А.А.Могульський, М.А.Лiфшиц, A. Renyi,


L.A. Shepp, P.Salminen, G. Prato, J.Mogyorodi, A.Milian.
В працях цих авторiв доведено формули наближення до шуканих
функцiоналiв перебування, а також проведено дослiдження поведiн-
ки траєкторiй стохастичних систем вiдносно областей перебування.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: ДОСЛIДЖЕННЯ ВИПАДКОВИХ ПРОЦЕСIВ У ТРУБЧАСТИХ ОБЛАСТЯХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок