Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ІНТЕРЛОКАЦІЙНІ ФОРМУЛИ RFM ТА ЇХ РЕАЛІЗАЦІЯ В СИСТЕМАХ POLYE

ІНТЕРЛОКАЦІЙНІ ФОРМУЛИ RFM ТА ЇХ РЕАЛІЗАЦІЯ В СИСТЕМАХ POLYE

Назва:
ІНТЕРЛОКАЦІЙНІ ФОРМУЛИ RFM ТА ЇХ РЕАЛІЗАЦІЯ В СИСТЕМАХ POLYE
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
16,76 KB
Завантажень:
85
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Актуальным является решение проблемы конструирования функций с зад
анными свойствами на заданных локусах, которые могут иметь практически
произвольную форму


НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ ПРОБЛЕМ МАШИНОБУДУВАННЯ
ІМ. А.М. ПІДГОРНОГО
Уваров Роман Олександрович
УДК 517.518 + 517.95
ІНТЕРЛОКАЦІЙНІ ФОРМУЛИ RFM
ТА ЇХ РЕАЛІЗАЦІЯ В СИСТЕМАХ POLYE
01.05.02 – Математичне моделювання
та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2002
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України
Науковий керівник – доктор технічних наук, професор
Шейко Тетяна Іванівна,
Інститут проблем машинобудування
ім. А.М. Підгорного НАН України,
провідний науковий співробітник відділу
прикладної математики та обчислювальних методів
Офіційні опоненти – доктор фізико-математичних наук, професор
Руткас Анатолій Георгійович,
Харківський національний університет
ім. В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри математичного моделювання та
забезпечення електронно-обчислювальних машин
кандидат фізико-математичних наук
Тоніца Олег Володимирович,
Національний технічний університет "ХПІ ",
старший викладач кафедри прикладної математики
Провідна установа – Інститут прикладної математики і механіки
НАН України, м. Донецьк,
відділ теорії керуючих систем
Захист відбудеться “27” березня 2003 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д64.180.01 в Інституті проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України за адресою:
61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського, 2/10.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту проблем машинобудування ім. А.М. Підгорного НАН України за адресою:
61046, м. Харків, вул. Дм. Пожарського, 2/10.
Автореферат розісланий “22” лютого 2003 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради, к.т.н. Б.П. Зайцев
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. В наш час для прискорення науково-технічного прогресу широко застосовуються методи математичного моделювання та обчислювальні методи, що є концептуальною базою для розв'язання широкого кола прикладних задач.
Актуальним є розв'язання проблеми конструювання функцій з заданими властивостями на заданих локусах, які можуть мати довільну форму. Добре відомі інтерполяційні формули Лагранжа і Ерміта, що дозволяють відновлювати значення функцій в 1D за заданими їх значеннями в точках (формула Лагранжа) та значеннями в цих точках як функцій, так і їх похідних (формула Ерміта).
Відомі численні узагальнення інтерполяційних формул в теорії сплайнів (Зав’ялов Ю.С., Квасов Б.І., Стренг Г., Фікс Дж.) і атомарних функцій (Рвачов В.О.), у вигляді багатоточкових формул Тейлора (Литвин О.М., Рвачов В.Л.), інтерлінаційних формул, де в ролі вузлів інтерполяції виступають прямі лінії (Литвин О.М.). Особливої уваги заслуговують роботи французької школи математиків 20-30-их років минулого століття (Giraud G., Gevrey M.), присвячені розкладенню функцій в околі локусів загального вигляду. Метод Rфункцій (RFM) дозволяє подавати геометричну інформацію у вигляді нормалізованих рівнянь, що створює унікальні умови для спільної переробки аналітичної і геометричної інформації та автоматизації на цій основі обчислювальних робіт. Подальшим узагальненням формул Лагранжа і Ерміта є розроблений В.Л. Рвачовим, А.П. Слесаренком оператор ЕС, який частіше називався формулою “склеювання” і широко застосовувався при розв’язанні крайових задач (Рвачов В.Л., Слесаренко А.П., Шейко Т.І., Манько Г.П., Курпа Л.В., Литвин О.М., Синєкоп М.С. та ін.). Завдяки теорії R-функцій з’явилась можливість будувати узагальнення формул Лагранжа і Ерміта, використовуючи як вузли локуси загального вигляду (Рвачов В.Л., Шейко Т.І., Шапіро В.). В подальшому ці формули академік Рвачов В.Л. назвав інтерлокаційними.
При побудові операторів інтерлокації використовуються функції заданої гладкості і нормалізованості, нулями котрих є локуси. Замість точок тепер використовуються довільні локуси, а в ролі значень функцій в точках виступають задані на цих локусах функції (інтерлокаційна формула Лагранжа) та їх похідні за заданими напрямками (інтерлокаційна формула Ерміта), а замість інтервалів, на яких будувалися інтерполяційні формули, в інтерлокаційних формулах будуть розглядатися області.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: ІНТЕРЛОКАЦІЙНІ ФОРМУЛИ RFM ТА ЇХ РЕАЛІЗАЦІЯ В СИСТЕМАХ POLYE

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок