Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПЕРЕДГАУССОВІ ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ І ОЦІНЮВАННЯ КОВАРІАЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ

ПЕРЕДГАУССОВІ ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ І ОЦІНЮВАННЯ КОВАРІАЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ

Назва:
ПЕРЕДГАУССОВІ ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ І ОЦІНЮВАННЯ КОВАРІАЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,14 KB
Завантажень:
355
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
На правах рукопису
Стусь Олександр Вікторович
УДК 519.21
ПЕРЕДГАУССОВІ ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ І
ОЦІНЮВАННЯ КОВАРІАЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ
01.01.05 - теорія ймовірностей та математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата
фізико-математичних наук
Київ – 2001


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: | доктор фізико-математичних наук, професор
КОЗАЧЕНКО Юрій Васильович,
Київський університет імені Тараса Шевченка, завідувач кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики
Офіційні опоненти: | доктор фізико-математичних наук, професор
ГУСАК Дмитро Васильович,
Інститут математики НАН України,
провідний науковий співробітник;
кандидат фізико-математичних наук
ПАШКО Анатолій Олексійович,
Український науково-дослідного інститут прогнозування та випробування техніки та технологій для сільськогосподарського виробництва, провідний науковий співробітник відділу математичного моделювання та прогнозування
Провідна установа: | Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України
(м. Київ)
Захист відбудеться “28” травня 2001 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.37 у Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03127, м.Київ-127, проспект акад. Глушкова, 6, Київський університет імені Тараса Шевченка, механіко-математичний факультет, ауд. 42.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського університету імені Тараса Шевченка (Київ, вул. Володимирська, 58 к.10).
Автореферат розіслано “23” квітня 2001 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради | М. П. Моклячук
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Нерівності для розподілів випадкових величин з різних класів, а також нерівності для розподілів їх сум (ймовірності великих відхилень) були і залишаються предметом інтенсивного вивчення в теорії ймовірностей. Тим більше, що виділення того чи іншого класу випадкових величин обумовлювалось багатьма причинами, серед яких не останню, а іноді й головну роль відігравали нерівності для “хвостів” розподілів випадкових величин з різних класів.
Тут варто зазначити, що багато традиційних класів випадкових величин є лінійними і, більш того, банаховими просторами, а характеристики випадкових величин, які визначають їх належність до відповідного класу, безпосередньо зв’язані з нормами цих просторів. Ця обставина дозволяє застосовувати методи функціонального аналізу, зокрема теорію просторів Орлича, при дослідженні поведінки випадкових величин з даного класу, а також їх сум.
Даний підхід дозволяє розв’язувати аналогічні задачі і для випадкових процесів, якщо їх розглядати як сім’ю випадкових величин з даного класу. Крім того, якщо випадкові процеси розглядати на деякому метричному, або псевдометричному просторі, то для них можна досліджувати аналітичні властивості (знаходження умов обмеженності, неперервності траєкторій з ймовірністю одиниця тощо).
До кінця 60-х років подібні задачі розглядалися в основному для гауссових випадкових величин і процесів. Тут можна згадати роботи Беляєва Ю.К. Починаючи з кінця 60-х років з’являються роботи, в яких вводились та досліджувались більш широкі класи випадкових величин і процесів, ніж гауссові.
Термін “передгауссова випадкова величина”, а також поняття передгауссового випадкового процесу в 1974 році ввели Булдигін В.В. та Козаченко Ю.В. Передгауссові випадкові величини є ні що інше, як центровані величини, які задовольняють умові Крамера. Властивості цих випадкових величин вивчалися в роботах Крамера Г., Петрова В.В. Крім того, в різних формах передгауссові випадкові величини і процеси вводились і вивчались в роботах Булдигіна В.В., Козаченка Ю.В. та їх учнів.
Багато публікацій присвячено знаходженню різноманітних оцінок для супремумів випадкових процесів з різних класів.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ПЕРЕДГАУССОВІ ВИПАДКОВІ ПРОЦЕСИ І ОЦІНЮВАННЯ КОВАРІАЦІЙНИХ ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок