Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ОДНОВИМІРНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ЗА НЕПОВНИМИ ДАНИМИ

ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ОДНОВИМІРНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ЗА НЕПОВНИМИ ДАНИМИ

Назва:
ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ОДНОВИМІРНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ЗА НЕПОВНИМИ ДАНИМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,90 KB
Завантажень:
105
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНIВЕРСИТЕТ
IМЕНI ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
РЯБІКОВА ГАННА ВОЛОДИМИРІВНА
УДК 517.977
ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ОДНОВИМІРНИХ КРАЙОВИХ
ЗАДАЧ ЗА НЕПОВНИМИ ДАНИМИ
01.05.04 - системний аналiз i теорiя оптимальних рiшень
Автореферат
дисертацiї на здобуття наукового ступеня
кандидата фiзико-математичних наук
Київ - 2007
Дисертацiєю є рукопис
Робота виконана в Київському нацiональному унiверситетi iменi Tараса Шевченка на кафедрi системного аналiзу та теорії прийняття рiшень
Науковий керiвник:
доктор фiзико-математичних наук, професор
Подлипенко Юрiй Костянтинович,
Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка,
провiдний науковий спiвробiтник сектору математичного забезпечення науково-дослідної лабораторії економічної кібернетики факультету кібернетики
Офiцiйнi опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Новицький Віктор Володимирович,
Інститут математики НАН України,
завідувач відділу аналітичної механіки
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Левошич Олег Леонідович,
Київський нацiональний унiверситет iменi Тараса Шевченка,
доцент кафедри моделювання складних систем
факультету кібернетики
Провідна установа:
Інститут кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України,
відділ оптимізації керованих процесів
Захист дисертації вiдбудеться 29 березня 2007 р. о 13 годинi на засiданнi спецiалiзованої вченої ради Д 26.001.35 Київського нацiонального унiверситету iменi Tараса Шевченка (03680, Київ, просп. Глушкова, 2, корп. , факультет кiбернетики, ауд.40).
З дисертацiєю можна ознайомитись у науковiй бiблiотецi Київського нацiонального унiверситету iменi Tараса Шевченка за адресою: 01033, Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розiслано ”_24_” лютого 2007р.
Вчений секретар спецiалiзованої вченої ради Д 26.001.35 П. М. Зінько


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Задачам мінімаксного оцінювання станів систем, що описуються звичайними диференціальними рівняннями та рівняннями в частинних похідних при умові їх однозначної розв’язності, присвячено значне число робіт. Ці дослідження складають відносно новий розділ теорії оптимальних процесів, що пов'язаний з аналізом керованих систем, які функціонують в умовах невизначеності. Такі задачі використовуються при розробці систем автоматизованої обробки вимірювань, при інтерпретації результатів спостережень в реальних прикладних задачах механіки, фізики та інших галузей природознавства. При цьому вважається, що праві частини рівнянь та граничних умов, а також другі моменти випадкових спостережень є невідомими і належать деяким множинам у відповідних функціональних просторах.
Мінімаксний підхід до оцінювання невідомих параметрів цих задач полягає у наступному. Серед лінійних по відношенню до спостережень оцінок невідомих розв’язків або правих частин рівнянь шукається найкраща оцінка, у тому розумінні, що на ній досягається мінімум максимуму середньоквадратичної похибки оцінювання, що береться по усіх елементах, які належать цим множинам.
Такий підхід був започаткований у роботах М.М. Красовського, О.Б. Куржанського, О.Г. Наконечного, М.Ф. Кириченка, Б.М. Пшеничного. У рамках даного підходу авторами істотно використовувалась однозначна розв’язність задач, параметри яких оцінювались, а знайдені оптимальні оцінки параметрів відповідали "найгіршим" реалізаціям випадкових збурень.
Відзначимо, що задачі мінімаксного оцінювання параметрів для систем, що описуються одновимірними диференціальними рівняннями при умові існування та єдиності їх розв’язків для будь-яких правих частин, досліджувалися у роботах М.Ф.Кириченка, О.Г.Наконечного, Ю.К.Подлипенка, у яких наведено конструктивні методи знаходження таких оцінок для крайових умов спеціального вигляду.
У той же час теорія оцінювання параметрів за неповними даними для більш складного класу процесів, що описуються крайовими задачами для диференціальних рівнянь, які є розв’язними лише коли дані цих задач задовольняють певним умовам сумісності і розв’язки яких, взагалі кажучи, не є єдиними, розвинута лише для деяких типів крайових задач.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ ОДНОВИМІРНИХ КРАЙОВИХ ЗАДАЧ ЗА НЕПОВНИМИ ДАНИМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок