Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Задачі лінійного прогнозу для однорідного та ізотропного випадкового поля, що спостерігається на сфері

Задачі лінійного прогнозу для однорідного та ізотропного випадкового поля, що спостерігається на сфері

Назва:
Задачі лінійного прогнозу для однорідного та ізотропного випадкового поля, що спостерігається на сфері
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,47 KB
Завантажень:
250
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
Семеновська Наталія Вікторівна
УДК 519.21
Задачі лінійного прогнозу
для однорідного та ізотропного випадкового поля,
що спостерігається на сфері
01.01.05 - теорія ймовірностей і математична статистика
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі теорії ймовірностей та математичної статистики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор
КАРТАШОВ Микола Валентинович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та
математичної статистики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
КРАСНИТСЬКИЙ Сергій Михайлович,
Київський національний університет
технології та дизайну,
професор кафедри інформаційних
технологій проектування.
доктор фізико-математичних наук, доцент
КУРЧЕНКО Олександр Олексійович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
доцент кафедри математичного аналізу.
Захист відбудеться “24” вересня 2007 р. о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д.26.001.37 в Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03022, м. Київ-22, просп. Академіка Глушкова, 6, корпус , механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка (01033, м. Київ, вул. Володимирська , 58).
Автореферат розісланий “20” серпня 2007 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Моклячук М.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Теорія випадкових полів - це важлива галузь сучасної теорії ймовірностей та математичної статистики, що інтенсивно розвивається. Одними з актуальних задач теорії випадкових полів є задачі лінійного прогнозу випадкових полів, а саме, задачі екстраполяції, інтерполяції, фільтрації та задача оцінювання коефіцієнтів регресії випадкових полів. В різних галузях природничих наук, таких як геологія, метеорологія, океанологія, геофізика тощо, знаходять широке застосування моделі однорідних та ізотропних випадкових полів.
Над розробкою теорії прогнозування випадкових полів в різний час працювало багато науковців, серед них Колмогоров А.М., Вінер Н., Розанов Ю.А., Яглом А.М., Цзян Цзе-пей, Обухов А.М., Засухін В.Н., Вольд Г., Рамм М.Г., Ядренко М.Й.
Найбільш широко розроблені статистичні методи екстраполяції однорідних та ізотропних випадкових процесів та полів в загальному вигляді. В більшості робіт, присвячених задачам лінійного прогнозу випадкових полів не вивчаються питання про явний вигляд формул для конкретних кореляційних моделей випадкових полів. Вперше такі задачі для однорідних та ізотропних випадкових полів, що спостерігаються на сфері, досліджувались в роботах Ядренка М.Й. та його учнів. Задача інтерполяції однорідного та ізотропного поля в довільній точці всередині сфери за дискретними спостереженнями на сфері була вперше розглянута і розв'язана у двовимірному випадку Карташовим М.В.
Робота присвячена дослідженню статистичних задач для однорідних та ізотропних випадкових полів, що спостерігаються на сфері. Користуючись класичними методами екстраполяції, знайдено явні екстраполяційні формули для конкретних кореляційних моделей однорідних та ізотропних випадкових полів. Отримано явні формули для дисперсії лінійної незміщеної оцінки невідомого середнього однорідних та ізотропних випадкових полів з певних класів. Досліджено задачу інтерполяції однорідного та ізотропного випадкового поля в довільній точці всередині сфери за спостереженнями на скінченній множині точок на сфері. Це і визначає актуальність тематики дисертації.
Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Дисертаційна робота виконана в рамках держбюджетної дослідницької теми № 01БФ03806 "Розвиток теорії випадкових полів та динамічних систем на алгебраїчних структурах", яка входить до програми "Побудова та застосування математичних методів дослідження детермінованих та стохастичних еволюційних систем" (номер державної реєстрації № 0101U002472).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: Задачі лінійного прогнозу для однорідного та ізотропного випадкового поля, що спостерігається на сфері

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок