Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ЗОБРАЖЕННЯ *-АЛГЕБР, ПОВ'ЯЗАНИХ ІЗ КУСКОВО ДРОБОВО-ЛІНІЙНИМИ ВІДОБРАЖЕННЯМИ

ЗОБРАЖЕННЯ *-АЛГЕБР, ПОВ'ЯЗАНИХ ІЗ КУСКОВО ДРОБОВО-ЛІНІЙНИМИ ВІДОБРАЖЕННЯМИ

Назва:
ЗОБРАЖЕННЯ *-АЛГЕБР, ПОВ'ЯЗАНИХ ІЗ КУСКОВО ДРОБОВО-ЛІНІЙНИМИ ВІДОБРАЖЕННЯМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
20,48 KB
Завантажень:
292
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 
К и ї в с ь к и й н а ц і о н а л ь н и й у н і в е р с и т е т
і м е н і Т а р а с а Ш е в ч е н к а
Бондаренко Андрій В'ячеславович
УДК 512.6
ЗОБРАЖЕННЯ *-АЛГЕБР, ПОВ'ЯЗАНИХ ІЗ КУСКОВО
ДРОБОВО-ЛІНІЙНИМИ ВІДОБРАЖЕННЯМИ
 
01.01.06 - алгебра та теорія чисел
 
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
 
Київ - 2004


Дисертацією є рукопис.
Роботу виконано у Київському національному університеті
імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник: член-кореспондент НАН України,
доктор фізико-математичних наук, професор
САМОЙЛЕНКО Юрій Стефанович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
завідувач відділу функціонального аналізу.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
ПРОТАСОВ Ігор Володимирович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка, м. Київ;
професор кафедри дослідження операцій факультету кібернетики;
кандидат фізико-математичних наук,
ФЕДОРЕНКО Володимир Васильович,
Інститут математики НАН України, м. Київ,
старший науковий співробітник відділу теорії динамічних систем.
Провідна установа: Ужгородський державний університет, кафедра алгебри, м.~Ужгород.
 
Захист відбудеться 8 червня 2004 року о 14 год. на засіданні вченої ради
Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка
за адресою 03127, Київ-127, проспект акад. Глушкова 6, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися у бібліотеці Київського національного ніверситету імені Тараса Шевченка за адресою 01033, м. Київ, вул. Володимирська, 58.
 
Автореферат розісланий 5 травня 2004 року.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Дисертаційна робота належить до одного з сучасних напрямків алгебри та теорії операторів, що виникає на стику теорії зображень інволютивних алгебр, з одного боку, i теорії динамічних систем, з іншого.
Теорія зображень алгебр з інволюцією ( * -алгебр) має різноманітні сучасні застосування в аналізі, математичній фізиці, топології та інше, зокрема, при побудові моделей теоретичної фізики, в теорії квантових груп та квантових однорідних просторів і їх застосуваннях у теорії точних розв’язків диференціальних рівнянь в частинних похідних, при вивченні окремих класів несамоспряжених операторів, при побудові символів оборотності сингулярних інтегральних операторів, при побудові топологічних інваріантів вузлів тощо.
Перші результати з теорії зображень, зокрема зображень інволютивних алгебр, були одержані в кінці XІX на початку XX сторіччя Фробеніусом Г., Бернсайдом В., Шуром І., Моліним Ф. та іншими. Подальший розвиток теорії зображень * -алгебр (30-60 рр. XX сторіччя) пов’язаний з вивченням самоспряжених операторних алгебр, зокрема, C* -алгебр та W* -алгебр (Фон Нейман Дж., Диксм’є Дж., Наймарк М.А., Гельфанд І.М., Райков Д.А., Кирилов А.А., Сігал І. та інші). Сучасний розвиток теорії зображень інволютивних алгебр в значній мірі пов’язаний з виникненням понять квантової групи, квантового однорідного простору (Дринфельд В.Г., Джимбо М., Воронович С., Фадєєв Л.Д., Клімек С., Лісневський А. та інші) та їх застосуваннями в моделях математичної фізики, теорії спеціальних функцій, теорії вузлів, моделях q -квантової механіки та квантової теорії поля (Зуміно Б., Весс Дж., Віттен Е., Кен К., Клімик А.У. та інші). Деякі з операторних алгебр, що виникають в застосуваннях до квантової фізики, є обгортуючими C* -алгебрами чи W* -алгебрами до скіченно-породжених * -алгебр, заданих твірними та визначальними співвідношеннями спеціального вигляду, які називають "динамічними співвідношеннями":
Ak B = B Fk(A1,...,An),k=1..n,
де Ai - набір комутуючих самоспряжених елементів, B - взагалі кажучи несамоспряжений елемент, Fk - борелівські функції. Зокрема, до таких співвідношень зводиться співвідношення
XX* = f(X*X),де елементи X , X* є твірними * -алгебри. Теорія зображень таких алгебр тісно пов’язана з динамікою відображення F = (F1,.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14 



Реферат на тему: ЗОБРАЖЕННЯ *-АЛГЕБР, ПОВ'ЯЗАНИХ ІЗ КУСКОВО ДРОБОВО-ЛІНІЙНИМИ ВІДОБРАЖЕННЯМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок