Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ПОВНА КЕРОВАНІСТЬ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ТРИКУТНИХ СИСТЕМ, ЯКІ НЕ ЗВОДЯТЬСЯ ДО КАНОНІЧНОГО ВИГЛЯДУ

ПОВНА КЕРОВАНІСТЬ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ТРИКУТНИХ СИСТЕМ, ЯКІ НЕ ЗВОДЯТЬСЯ ДО КАНОНІЧНОГО ВИГЛЯДУ

Назва:
ПОВНА КЕРОВАНІСТЬ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ТРИКУТНИХ СИСТЕМ, ЯКІ НЕ ЗВОДЯТЬСЯ ДО КАНОНІЧНОГО ВИГЛЯДУ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
10,92 KB
Завантажень:
306
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Харківський національний університет
імені В.Н. Каразіна
Павличков Святослав Сергійович
УДК 517.977
ПОВНА КЕРОВАНІСТЬ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ТРИКУТНИХ
СИСТЕМ, ЯКІ НЕ ЗВОДЯТЬСЯ ДО КАНОНІЧНОГО ВИГЛЯДУ
01.01.02 - диференціальні рівняння
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків - 2001
Дисертацією є рукопис
Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Коробов Валерій Іванович, завідувач кафедри диференціальних рівнянь та керування Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, доцент Скляр Григорій Михайлович, професор кафедри математичного аналізу Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна;
кандидат фізико-математичних наук, Щербак Володимір Федорович, старший науковий співробітник відділу прикладної механіки Інституту прикладної математики і механіки НАН України
Провідна установа: Одеський національний університет імені І.І. Мечникова Міністерства освіти і науки України, кафедра оптимального керування та економічної кібернетики, м. Одеса.
Захист відбудеться 4 січня 2002 р. о 17 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 в Харківському національному університеті ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи 4, ауд. 6-48.
З дисертацією можна ознайомитися у Центральній науковій бібліотеці Харківського національного університету ім. В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи, 4.
Автореферат розісланий 4 грудня 2001 р.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради Фардигола Л.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Математична теорія керування в теперішній час є широким розділом теорії диференціальних рівнянь, який інтенсивно розвивається завдяки зусиллям багатьох українських та закордонних математиків. ЇЇ методи дозволяють ефективно розв’язувати велику кількість задач, що виникають у багатьох галузях промисловості: авіації та космонавтиці, робототехніці, математичній економіці і т.п. Оскільки більшість процесів, які при цьому вивчаються є істотно нелінійними, при їх дослідженні важливого значення набуває нелінійна теорія керування.
Одним із класів систем, які застосовуються для опису цілої низки фізичних, економічних та інших процесів, є системи інтегральних та інтегро-диференціальних рівнянь типу Вольтерра. Незважаючи на це, задача повної керованості для таких систем досліджена дуже мало, головним чином для лінійних систем та їх обмежених збурень.
З іншого боку, у теорії керування нелінійними системами звичайних диференціальних рівнянь важливе теоретичне та прикладне значення мають системи, що зводяться до так званого “трикутного вигляду”. При аналізі їх властивостей майже в усіх роботах вирішальну роль відіграє припущення, що трикутна система в заданній області має так звану властивість “точної лінеарізовності” або, іншими словами, може бути приведена дифеоморфною заміною координат та керувань до канонічного вигляду. Цю техніку неможливо застосувати при дослідженні керованих систем інтегро-диференціальних рівнянь Вольтерра.
Крім цього, у випадку звичайних диференціальних рівнянь становлять великий інтерес системи трикутного вигляду, що не задовольняють умови, за яких можливе взаємно однозначне відображення їх траєкторій на траєкторії лінійних систем в області, що розглядяється. До цього часу такі системи були недостатньо досліджени, а в усіх роботах, де вони розглядялись, або припускалось, що стандартні умови звідності до канонічної повністю керованої системи виконуються, принаймні на відкритій і всюди щільній в заданій області множині, або всі результати формулювались локально, в околі тих точок, де є можливим зведення системи до канонічного, або в більш загальному варіанті, до так званого ”квазіканонічного” вигляду. Тому дослідження глобальних властивостей вказаних класів систем є актуальною проблемою.
Зв’язок роботи з науковими програмами, планами, темами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ПОВНА КЕРОВАНІСТЬ ДЕЯКИХ КЛАСІВ ТРИКУТНИХ СИСТЕМ, ЯКІ НЕ ЗВОДЯТЬСЯ ДО КАНОНІЧНОГО ВИГЛЯДУ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок