Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КЛАСИФІКАЦІЯ ФУНКЦІЙНИХ РІВНЯНЬ МАЛОЇ ДОВЖИНИ НА КВАЗІГРУПОВИХ ОПЕРАЦІЯХ

КЛАСИФІКАЦІЯ ФУНКЦІЙНИХ РІВНЯНЬ МАЛОЇ ДОВЖИНИ НА КВАЗІГРУПОВИХ ОПЕРАЦІЯХ

Назва:
КЛАСИФІКАЦІЯ ФУНКЦІЙНИХ РІВНЯНЬ МАЛОЇ ДОВЖИНИ НА КВАЗІГРУПОВИХ ОПЕРАЦІЯХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
15,38 KB
Завантажень:
167
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
ЮРІЙ РАЇСА ФЕДОРІВНА
УДК 512.548
КЛАСИФІКАЦІЯ ФУНКЦІЙНИХ РІВНЯНЬ МАЛОЇ ДОВЖИНИ
НА КВАЗІГРУПОВИХ ОПЕРАЦІЯХ
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана у Вінницькому державному педагогічному університеті
імені Михайла Коцюбинського МОН України.
Науковий керівник: кандидат фізико-математичних наук, доцент
Сохацький Федір Миколайович,
Вінницький фінансово–економічний університет,
професор кафедри економічної кібернетики.
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук, професор
Воробйов Микола Тимофійович,
Вітебський державний університет імені П.М.Машерова, завідувач кафедри алгебри і методики викладання математики;
кандидат фізико-математичних наук,
Щербаков Віктор Олексійович,
Інститут математики і інформатики
АН Республіки Молдова,
старший науковий співробітник.
Провідна організація: Львівський національний університет імені
Івана Франка МОН України.
Захист відбудеться “_30_” __травня__ 2006 року о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “_26_” __квітня__ 2006 року.
Учений секретар
спеціалізованої вченої ради _______________ Романюк А.С.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Одним із підходів до вивчення квазігруп є функційний підхід, який покликаний вирішувати низку задач, серед яких:
1) встановлення термального зв’язку між класами алгебр, а саме, подання операцій із даного класу квазігруп у вигляді терма, тобто композиції операцій алгебр інших класів таких, як класи груп, комутативних груп, КЛМ тощо (теорема Брака –Тойоди, теорема про дистрибутивні квазігрупи В.Д.Белоусов. Основы теории квазигрупп и луп.– М.: Наука, 1967.– 222с., теорема про квадратичні квазігрупи W.A.Dudek. Quadratical quasigroups// Quasigroups and Related Systems.–1997.– №4.– P.9–13.); і навпаки, знаходження аксіоматик класів квазігруп, операції яких є композиціями операцій алгебр даного класу Белявская Г. Б. Алгоритмы решения некоторых задач теории квазигрупп. Вопросы теории квазигрупп и луп. Кишинёв, 1970.– с. 20–30., Сохацький Ф.М. Про ізотопи груп I// Український математичний журнал. - 1995.- №10.- C.1387–1398.;
2) описання основних алгебраїчних понять одного класу через відповідні поняття іншого класу алгебр, якщо між класами встановлений термальний зв’язок Щербаков В.А. О группах автоморфизмов и конгруэнциях квазигрупп// Диссертация на соискание учёной степени кандидата физ.-мат. наук– Кишинёв, 1991.– 89 с., Izbash V. Monoquasigroups isotopic to groups// Quasigroups and related systems.- 1996.-№3.- P.7–20.;
3) встановлення кількісних характеристик. Kirnasovsky O.U. Number Characteristics of the Linear Isotopes of the Small Order Non-cyclic Groups// Conference on Universal Algebra and Lattice Theory: Abstracts.– Szeged, July 15–19, 1996.– P.26., Щукин К.К. К строению тримедиальных квазигрупп// Исследования по общей алгебре, геометрии и их приложения.- Кишинёв: Штиинца.- 1988.- С.148 –153.
Основними класами квазігруп, які розглядаються, є многовиди, тобто класи квазігруп, що визначаються тотожностями. Ефективним методом аналізу тотожностей є розв’язання відповідного функційного рівняння, тобто рівняння, яке отримуємо з даної тотожності заміною кожної появи функційного символу функційною змінною відповідної арності (Врівноважені рівняння – В.Д.Білоусов; квадратичні – А.Крапєж, Ф.М.Сохацький).
В багатьох роботах не розрізняються поняття функційного рівняння і поняття загальної тотожності, проте відмінність між цими поняттями існує. А саме, в квазігруповій алгебрі (Q; f1,...,fk) має місце тотожність щ=х тоді і тільки тоді, коли вибірка (f1,.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11 



Реферат на тему: КЛАСИФІКАЦІЯ ФУНКЦІЙНИХ РІВНЯНЬ МАЛОЇ ДОВЖИНИ НА КВАЗІГРУПОВИХ ОПЕРАЦІЯХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок