Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> РОЗПОДІЛ ЗНАЧЕНЬ ГОЛОМОРФНИХ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

РОЗПОДІЛ ЗНАЧЕНЬ ГОЛОМОРФНИХ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

Назва:
РОЗПОДІЛ ЗНАЧЕНЬ ГОЛОМОРФНИХ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
14,27 KB
Завантажень:
372
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Гиря Наталія Петрівна
УДК 517.518.6
РОЗПОДІЛ ЗНАЧЕНЬ ГОЛОМОРФНИХ
МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ
БАГАТЬОХ ЗМІННИХ
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Харків – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Харківському національному університеті імені В.Н. Каразіна Міністерства освіти і науки України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Фаворов Сергій Юрійович,
Харківський національний університет
імені В.Н. Каразіна,
завідувач кафедри теорії функцій та функціонального аналізу.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Малютін Костянтин Геннадійович,
Сумський національний аграрний університет
завідувач кафедри вищої математики;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
Чижиков Ігор Ельбертович,
Львівський національний університет імені Івана Франка
старший науковий співробітник кафедри теорії функцій та теорії
ймовірностей.
Захист відбудеться “11” січня 2008 р. o 15-30 годині на засіданні
спеціалізованої вченої ради К 64.051.11 при Харківському національному
університеті імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077, м. Харків, пл. Свободи 4,
ауд. 6-52.
З дисертацією можна ознайомитися в Центральній науковій бібліотеці Харків-
ського національного університету імені В.Н. Каразіна за адресою: 61077,
м. Харків, пл. Свободи 4.
Автореферат розісланий “4” грудня 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Скорик В.О.


ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Перша проблема, яку можна віднести до теорії майже періодичних функцій, була поставлена Ж.Л. Лагранжем у 1782 році у зв'язку з вивченням руху планет. А саме, Ж.Л. Лагранж порушив питання про існування так званого середнього руху в узагальненого тригонометричного полінома й розв'язав це питання в окремому випадку. Цій проблемі присвячено багато досліджень, її вивчали П. Боль, Ф. Бернштейн, Г. Вейль; остаточне розв'язання цієї проблеми запропонували Б. Йєссен і Г.Торнхав.
Г. Бор помітив, що питання Лагранжа має істотне відношення до більш широкого класу функцій. У зв'язку з цим, а також у зв'язку з вивченням - функції Рімана ним була створена теорія майже періодичних функцій. Зокрема, Г. Бор узагальнив задачу Лагранжа й довів існування аналога середнього руху для довільної майже періодичної функції, відмежованої від нуля.
Подальший розвиток ця теорія одержала, окрім робіт Г. Бора, у роботах А.С. Безиковича, Н.Н. Боголюбова, С. Бохнера, Г. Вейля, Н. Вінера, Б.Я. Левіна, Б.М. Левітана, В.О. Марченка, Дж. фон Неймана, В.В. Степанова та інших. Зокрема, В.В. Степанов, Г. Вейль, А.С. Безикович розглядали функції, майже періодичні не в рівномірній метриці, як у Бора, а майже періодичні щодо тієї або іншої інтегральної метрики.
Основне застосування майже періодичні функції знайшли в теорії диференціальних рівнянь як звичайних, так і з частинними похідними, у нескінченновимірних еволюційних рівняннях, у теорії чисел. Майже періодичні за Безиковичем функції також використовуються в теорії ймовірностей, в теорії -функції Рімана, у теорії чисел, а також при вивченні майже періодичних перерізів багатозначних відображень.
Відзначимо, що проблему Лагранжа можна також ставити в класі голоморфних майже періодичних функцій у смузі. Цей клас функцій виникає також при вивченні розподілу значень -функції Рімана. Такі функції вивчалися в роботах Г. Бора та його учнів Б. Йєссена і Г. Торнхава. Проведені ними дослідження виявили ряд специфічних властивостей голоморфних майже періодичних функцій та їх нульових множин, зокрема, був з'ясований зв'язок між розподілом нулів і спектром майже періодичних функцій, доведені аналоги теореми Сохоцького-Вейєрштраса й теореми Пікара для таких функцій. Подальшому вивченню теорії голоморфних майже періодичних функцій присвячені роботи Б.Я. Левіна,  Б.Я. Левіна й М.Г. Крейна, М.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10 



Реферат на тему: РОЗПОДІЛ ЗНАЧЕНЬ ГОЛОМОРФНИХ МАЙЖЕ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок