Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МЕТОД РЯДІВ ФУР'Є ДЛЯ МЕРОМОРФНИХ У ПІВСМУЗІ ФУНКЦІЙ

МЕТОД РЯДІВ ФУР'Є ДЛЯ МЕРОМОРФНИХ У ПІВСМУЗІ ФУНКЦІЙ

Назва:
МЕТОД РЯДІВ ФУР'Є ДЛЯ МЕРОМОРФНИХ У ПІВСМУЗІ ФУНКЦІЙ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,19 KB
Завантажень:
380
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
Міністерство освіти і науки України
Львівський національний університет імені Івана Франка
Бридун Андрій Михайлович
УДК 517.5
МЕТОД РЯДІВ ФУР'Є ДЛЯ МЕРОМОРФНИХ
У ПІВСМУЗІ ФУНКЦІЙ
01.01.01 – математичний аналіз
А В Т О Р Е Ф Е Р А Т
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
ЛЬВІВ – 2008


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі математичного і функціонального аналізу Львівського національного університету імені Івана Франка Міністерства освіти і науки України
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук, професор
КОНДРАТЮК Андрій Андрійович,
завідувач кафедри математичного і функціо-
нального аналізу Львівського національного
університету імені Івана Франка.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
МАЛЮТІН Констянтин Геннадійович,
завідувач кафедри вищої математики
Сумського національного аграрного
університету;
доктор фізико-математичних наук, професор
ВИННИЦЬКИЙ Богдан Васильович,
завідувач кафедри математичного аналізу
Дрогобицького державного педагогічного
університету імені Івана Франка.
Захист відбудеться "__10__" __липня__ 2008 р. о __15 05__ год. на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 35.051.18 у Львівському національному університеті імені Івана Франка за адресою:
79000, м. Львів, вул. Університетська, 1, ауд. __377__
З дисертацією можна ознайомитись у Науковій бібліотеці Львівського національного університету імені Івана Франка (вул. Драгоманова, 5).
Автореферат розісланий "__4__" __червня__ 2008 р.
Вчений секретар спеціалізованої вченої ради _______________ С. І. Тарасюк


Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Мероморфні функції є безпосереднім узагальненням раціональних і відіграють важливу роль в аналізі. Основи теорії таких функцій закладені в роботах Коші, Вейєрштрасcа, Пікара, Міттаг-Лефлера, Адамара, Бореля і Ліндельофа. Глибокого розвитку ця теорія набула в роботах Р. Неванлінни, Л. Альфорса, Т. Сімідзу, У. Хеймана, А. А. Гольдберга,
Й. В. Островського та ін.
В 60-х роках минулого століття Л. Рубел і Б. Тейлор розробили метод рядів Фур'є, який дозволив отримати вичерпний опис нулів та полюсів мероморфних функцій f з доволі загальних класів мероморфних функцій скінченного -типу, які визначаються довільними додатними, неспадними, необмеженими та неперервними мажорантами їх неванліннових характеристик. Такі класи вони назвали класами функцій скінченного -типу.
В основі методу рядів Фур'є лежать формули для коефіцієнтів розвинення в ряд Фур'є функції log |f|, що узагальнюють класичну формулу Йенсена, яку можна розглядати як формулу для нульового коефіцієнта Фур'є. Ці формули встановлені, насправді, ще в оригінальній роботі Йенсена 1899 року.
Вперше метод рядів Фур'є застосував Н. Ахієзер, давши нове доведення класичної теореми Ліндельофа. Пізніше його використовували, окрім Л. Рубела і Б. Тейлора, також В. Азарін,
Д. Майлз, Д. Шей, А. А. Кондратюк, К. Г. Малютін, А. А. Гольдберг, М. М. Строчик, Я. В. Василь-ків, А. Я. Христіянин та інші.
У 80-х роках важливі результати були отримані А. А. Кондратюком, який поширив теорію Левіна-Пфлюгера цілих функцій цілком регулярного зростання на мероморфні функції скінчен-ного -типу за умови (2r)=O((r)).
К. Г. Малютін та Н. Садик поширили вищезгадані результати на функції, cубгармонійні у півплощині.
В більшості робіт метод рядів Фур'є застосовувався лише для дослідження модулів цілих чи мероморфних функцій. Поза увагою залишалися їх аргументи. Цю прогалину було частково усунуто в роботах Дж. Літтлвуда, Д. Таунсенда, А. А. Кондратюка, Я. В. Васильківа,
А. Я. Христіянина. У 1924 р. Дж. Літтлвуд узагальнив формулу Йенсена для логарифма модуля і аргумента мероморфної в прямокутнику функції і застосував її до вивчення нулів -функції Рімана. У 1987 році Д. Таунсенд встановив формули для коефіцієнтів Фур'є функції F(z)=zf'(z)/f(z) як функції змінної , z=rei, де f – мероморфна функція. Використавши цей результат,
А. А. Кондратюк та Р. З. Калинець встановили прямі і так звані обернені співвідношення для коефіцієнтів Фур'є
цілих функцій f ( f(0)=1 ), де під log f розуміється функція
 
визначена у комплексній площині з радіальними розрізами від нулів функції f до .

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: МЕТОД РЯДІВ ФУР'Є ДЛЯ МЕРОМОРФНИХ У ПІВСМУЗІ ФУНКЦІЙ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок