Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> КВАЗІІДЕАЛИ НАПІВГРУП

КВАЗІІДЕАЛИ НАПІВГРУП

Назва:
КВАЗІІДЕАЛИ НАПІВГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,09 KB
Завантажень:
43
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
КИЇВСЬКИЙ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ
ІМЕНІ ТАРАСА ШЕВЧЕНКА
ВЕЛИЧКО ВЛАДИСЛАВ ЄВГЕНОВИЧ
УДК 512.53
КВАЗІІДЕАЛИ НАПІВГРУП
01.01.06 - алгебра та теорія чисел
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ - 2006
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Слов'янському державному педагогічному
університеті, Міністерство освіти та науки України.
Науковий керівник:
доктор фізико-математичних наук, професор
Усенко Віталій Михайлович
 
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук,
професор Сущанський Віталій Іванович,
професор Інституту математики
Сілезького технічного університету
кандидат фізико-математичних наук,
Безущак Оксана Омелянівна,
доцент кафедри алгебри та математичної
логіки Київського національного університету
імені Тараса Шевченка
Провідна установа:
Львівський національний університет імені
Івана Франка, кафедра алгебри і логіки,
Міністерсво освіти і науки України, м.Львів.
Захист відбудеться "" 2006 р. о 14 годині на
засіданні спеціалізованої вченої ради
Д26.001.18 при Київському національному
університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м.Київ, проспект академіка Глушкова, 2,
корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в Науковій
бібліотеці імені М.Максимовича Київського
національного університету імені Тараса
Шевченка (м.Київ, вул. Володимирська, 58)
 
Автореферат розіслано "19" 10 2006 р.
 
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради В.В. Плахотник
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. Вивчення напівгруп з визначеними на них стабільними частковими порядками є одним з провідних напрямків сучасної теорії напівгруп. Наявність у напівгрупах канонічних квазівпорядкувань, якими є відношення подільності, і які є однобічно стабільними, природно веде до постановки задач про описання квазівпорядкованих напівгруп. У свою чергу відношення подільності є локалізаціями відношень квазівпорядкувань однобічних головних ідеалів напівгруп. Дослідження частково впорядкованих множин однобічних ідеалів, визначаючи змістовну область досліджень, зі свого боку привело до введення поняття квазіідеалу, яке було запропоноване в 1956 році ШтейнфельдомO. Steinfeld. ber die Quasiideale von Halfgruppen // Publ. Math. Debrecen.- 1956.- N. 4.- pp.262-275.. Частково впорядковані множини квазіідеалів з одного боку визначаються частково впорядкованими множинами однобічних ідеалів, а з другого в деяких питаннях відіграють більш значну роль, ніж ідеали та однобічні ідеали. Так, наприклад, відсутність ідеалів не є достатньою умовою для того, щоб напівгрупа була групою. У той же час напівгрупа є групою тоді й лише тоді, коли вона не має власних квазіідеалів. Оскільки кожен квазіідеал є перетином деякого лівого і деякого правого ідеалів, то виникає можливість вивчення систем однобічних ідеалів, систем квазіідеалів та квазівпорядкувань напівгруп у спільному контексті з метою взаємної характеризації одних об'єктів у термінах інших. Відповідна проблематика визначається відомими працями ТамуриT. Tamura. Quasi-orders, generalized archimedeaness and semilattice decompositions // Math. Nachr. 68, 1975.-pp.201-220. T. Tamura. Semilattice congruences viewed from quasi-orders // Proc. Am. Math. Soc., 41, 1973.-pp.75-79. про квазіпорядки, роботами СайтоT. Saito. Ordered regular proper semigroups // J. of Algebra, v.8, 1968.-pp.450-477., ХіонаЯ. Хион. Упорядоченные полугруппы // Изв. Акад. Наук СССР, серия. матем. Т.21, 1955.- с.209-222., ПутчаM.Putcha. Positive quasi-orders on semigroups // Duke Math. J., 40, 1973.- pp.857-869. M.Putcha. Bruhat-Chevalley order in reductive monoids // J. Alg. Comb., 20, N. 1, 2004.-pp.33-53. , ЧріслокаJ.L. Chrislok. On medial semigroup // J. of Algebra, v.12, 1969.-pp.1-9. про впорядковані напівгрупи, Богдановича, ЧірічаM.Ciric, S.Bogdanovich. The lattice of positive quasi-orders on a semigroup // Israel J. of Math., v.98, 1997.- pp.157-166. та інших авторів про визначуваність структурних властивостей напівгруп системами часткових упорядкувань та квазівпорядкувань.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: КВАЗІІДЕАЛИ НАПІВГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок