Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ДЕКОМПОЗИЦІЇ ВІЛЬНИХ ДОБУТКІВ НАПІВГРУП

ДЕКОМПОЗИЦІЇ ВІЛЬНИХ ДОБУТКІВ НАПІВГРУП

Назва:
ДЕКОМПОЗИЦІЇ ВІЛЬНИХ ДОБУТКІВ НАПІВГРУП
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
11,10 KB
Завантажень:
201
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Жучок Анатолій Володимирович
УДК 512.53
ДЕКОМПОЗИЦІЇ ВІЛЬНИХ ДОБУТКІВ НАПІВГРУП
01.01.06 – алгебра і теорія чисел
Автореферат дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Луганському національному педагогічному університеті імені Тараса Шевченка та Слов’янському державному педагогічному університеті Міністерства освіти та науки України.
Науковий керівник доктор фізико-математичних наук,
професор Усенко Віталій Михайлович,
завідувач кафедри алгебри та дискретної математики
Луганського національного педагогічного
університету імені Тараса Шевченка
Офіційні опоненти: доктор фізико-математичних наук,
професор Семко Микола Миколайович,
професор кафедри вищої математики Національної академії державної податкової служби України, м. Ірпінь
кандидат фізико-математичних наук,
доцент Дереч Володимир Дмитрович,
доцент кафедри вищої математики Вінницького національного технічного університету
Провідна установа Львівський національний університет імені Івана Франка,
кафедра алгебри і логіки, Міністерство освіти та науки України, м. Львів
Захист відбудеться 23 січня 2006 року о 14 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.001.18 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою:
03127, м.Київ, проспект академіка Глушкова, 2, корпус 7, механіко-математичний факультет.
З дисертацією можна ознайомитися в Науковій бібліотеці імені М. Максимовича Київського національного університету імені Тараса Шевченка (м. Київ, вул. Володимирська, 58).
Автореферат розіслано 15 грудня 2005 року.
Вчений секретар спеціалізованої
вченої ради Плахотник В.В.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальність теми. У теорії напівгруп однією з конструкцій, що дозволяє ефективно вивчати структурні властивості напівгруп, є конструкція сполуки напівгруп. Ця конструкція виникає на напівгрупі, якщо остання володіє гомоморфізмом на деяку напівгрупу ідемпотентів. Основними задачами теорії сполук є задача класифікації декомпозицій напівгруп заданого класу в сполуки своїх піднапівгруп та задача побудови композиції сімейства напівгруп, індексованих елементами деякої напівгрупи ідемпотентів.
У наш час напівгрупові сполуки утворюють окремий напрямок досліджень та застосувань у теорії напівгруп. У різних роботах вивчаються властивості сполук напівгруп, описуються компоненти відповідних декомпозицій у сполуки.
Серед перших результатів цього напрямку є теорема Кліффорда про те, що довільна напівгрупа ідемпотентів є напіврешіткою прямокутних сполук та описання Мак-Ліна будови найменшої конгруенції вільної напівгрупи, яка відповідає її декомпозиції у сполуку. Пізніше у роботах Саса, Петрича вивчались комутативні сполуки простих напівгруп. Матричні композиції і декомпозиції у сполуки комутативних напівгруп із скороченнями було описано у роботах Баранського В.А., Трахтмана А.Н., Шайна Б.М., Дікінсона, Петрича. Комутативні сполуки слабокомутативних напівгруп є предметом робіт Тамури, Хіда, Понделічека. У роботах Бурмістровича І.Є., Мак-Алістера, Глускіна Л.М. вивчено властивості комутативних сполук сепаративних напівгруп. Комутативні сполуки архімедових напівгруп із скороченнями вивчались Петричем, Хіггінсом, Холлом Р.. Загальні властивості матричних сполук описано Шутовим Є.Г., Йошидою. Вивченню декомпозицій напівгруп з лівим скороченням та з ідемпотентами присвячено роботи Уорне, Шутова Є.Г., Бернелла, Петрича.
Описання напівгрупових сполук у термінах многовидів напівгруп наведено в роботах Ямади, Хоуві, Петрича, Холла Т..
Декомпозиції напівгруп з нулем в -сполуки вивчались у роботах Богдановича, Чирича.
Декомпозиції вільного добутку напівгрупи та ідемпотента у сполуку наведено в роботі Кізіменка О.М..
Одним з ефективних методів описання конгруенцій напівгруп з конструктивними комбінаторними властивостями є метод, запропонований Усенком В.М., який полягає в заміні кожного напівгрупового гомоморфізму напівретракцією, а відповідної фактор-напівгрупи – мутацією, що дозволяє вивчати гомоморфні образи довільної напівгрупи її внутрішніми засобами.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8 



Реферат на тему: ДЕКОМПОЗИЦІЇ ВІЛЬНИХ ДОБУТКІВ НАПІВГРУП

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок