Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> ОЦІНКА НАЙКРАЩИХ НАБЛИЖЕНЬ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ ЧЕРЕЗ КОЕФІЦІЄНТИ ФУР'Є

ОЦІНКА НАЙКРАЩИХ НАБЛИЖЕНЬ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ ЧЕРЕЗ КОЕФІЦІЄНТИ ФУР'Є

Назва:
ОЦІНКА НАЙКРАЩИХ НАБЛИЖЕНЬ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ ЧЕРЕЗ КОЕФІЦІЄНТИ ФУР'Є
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
9,38 KB
Завантажень:
216
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
КОНОНОВИЧ Тетяна Олександрівна
УДК 517.5
ОЦІНКА НАЙКРАЩИХ НАБЛИЖЕНЬ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ ЧЕРЕЗ КОЕФІЦІЄНТИ ФУР'Є
01.01.01 – математичний аналіз
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2005


Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Інституті математики НАН України.
Науковий керівник
доктор фізико-математичних наук, професор
ЗАДЕРЕЙ Петро Васильович,
Київський національний університет
технологій та дизайну,
завідувач кафедри вищої математики.
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
ЛИГУН Анатолій Олександрович,
Дніпродзержинський державний
технічний університет,
професор кафедри прикладної математики і
математичного моделювання;
кандидат фізико-математичних наук, доцент
НАЗАРЕНКО Микола Олексійович,
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка,
доцент кафедри математичного аналізу.
Провідна установа: Інститут прикладної математики і механіки НАН
України (м. Донецьк).
Захист відбудеться “31“ травня 2005 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.01 Інституту математики НАН України за адресою: 01601, Київ-4, вул. Терещенківська, 3.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України.
Автореферат розісланий “19“ квітня 2005 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Романюк А.С.




ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Дисертаційну роботу присвячено встановленню виражених через коефіцієнти Фур'є оцінок найкращих наближень тригонометричними полiномами функцій простору , .
Актуальність теми. Теорія наближення функцій – одна з центральних і найбільш розвинених областей математичного аналізу, основна задача якої полягає у знаходженні в деякому підпросторі лінійного нормованого функціонального простору елемента, який би найкраще наближав функцію простору
Критерії елемента найкращого наближення встановлено як для випадку довільного лінійного нормованого, так і для конкретних функціональних просторів, але кожного разу процес його пошуку є предметом спеціального дослідження. За винятком середньоквадратичного наближення з досить простим методом знаходження елемента найкращого наближення сформульована задача допускає розв'язок лише в окремих випадках. Існує небагато прикладів функцій, для яких відшукання елемента, а отже і точного значення величини найкращого наближення, зводиться до безпосереднього застосування відомих критеріїв. Тому однією з основних проблем класичної та сучасної теорії апроксимації є оцінка величини найкращого наближення.
Нехай – простір -періодичних за кожною змінною сумовних у -му степені на функцій змінних з нормою
де
Точне значення величини найкращого наближення тригонометричними полiномами степеня не вище функцій простору , заданих рядами Фур'є з двічі і тричі монотонними коефіцієнтами, було встановлено Б.Надем (1938 р.). Послабивши обмеження на порядок монотонності, В.Е. Гейт (1978 р.), В.О. Баскаков (1984 р.) одержали оцінки зверху найкращого наближення таких функцій, виражені через коефіцієнти Фур'є.
Відомі досить загальні умови Боаса-Теляковського на коефіцієнти тригонометричних рядів, при яких ряди збігаються майже скрізь і є рядами Фур'є своїх сум.
Для функцій простору , заданих тригонометричними рядами з коефiцiєнтами, що задовольняють умови Боаса-Теляковського, нами одержано виражені через коефіцієнти Фур'є оцінки зверху величини найкращого наближення тригонометричними полiномами (2002 р.). При цьому множина функцій, для яких виконуються умови В.О.Баскакова, включається в клас тих, що задовольняють умови Боаса-Теляковського, і на деякій підмножині функцій встановлені нами оцінки збігаються з результатами В.О. Баскакова з точністю до сталої.
Виникло питання, чи можна поширити отримані нами результати на двовимірний випадок, тобто одержати аналоги встановлених оцінок для найкращого наближення тригонометричними поліномами функцій простору , заданих подвійними тригонометричними рядами, що задовольняють двовимірний аналог умов Боаса-Теляковського.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7 



Реферат на тему: ОЦІНКА НАЙКРАЩИХ НАБЛИЖЕНЬ ПЕРІОДИЧНИХ ФУНКЦІЙ БАГАТЬОХ ЗМІННИХ ЧЕРЕЗ КОЕФІЦІЄНТИ ФУР'Є

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок