Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> УМОВИ ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ ТА ОРТОГОНАЛЬНОСТІ ЙМОВІРНІСНИХ МІР, ЩО ВІДПОВІДАЮТЬ ГАУССІВСЬКИМ УЗАГАЛЬНЕНИМ ОДНОРІДНИМ ВИПАДКОВИМ ПОЛЯМ

УМОВИ ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ ТА ОРТОГОНАЛЬНОСТІ ЙМОВІРНІСНИХ МІР, ЩО ВІДПОВІДАЮТЬ ГАУССІВСЬКИМ УЗАГАЛЬНЕНИМ ОДНОРІДНИМ ВИПАДКОВИМ ПОЛЯМ

Назва:
УМОВИ ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ ТА ОРТОГОНАЛЬНОСТІ ЙМОВІРНІСНИХ МІР, ЩО ВІДПОВІДАЮТЬ ГАУССІВСЬКИМ УЗАГАЛЬНЕНИМ ОДНОРІДНИМ ВИПАДКОВИМ ПОЛЯМ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
28,85 KB
Завантажень:
240
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 
НАЦІОНАЛЬНА АКАДЕМІЯ НАУК УКРАЇНИ
ІНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ
Краснитський Сергій Михайлович
УДК 519.21
УМОВИ ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ ТА ОРТОГОНАЛЬНОСТІ ЙМОВІРНІСНИХ МІР, ЩО ВІДПОВІДАЮТЬ
ГАУССІВСЬКИМ УЗАГАЛЬНЕНИМ ОДНОРІДНИМ ВИПАДКОВИМ ПОЛЯМ
01.01.05 – Теорія ймовірностей і математична статистика
АВТОРЕФЕРАТ
дисертації на здобуття наукового ступеня
доктора фізико-математичних наук
Київ-2004
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана в Київському національному університеті технологій та дизайну МОН України.
Науковий консультант:
доктор фізико-математичних наук, професор,
академік НАН України
Скороход Анатолій Володимирович,
Університет штату Мічиган, м. Лансінг, США,
професор відділення статистики і ймовірності;
Офіційні опоненти:
доктор фізико-математичних наук, професор
Булдигін Валерій Володимирович,
Національний технічний університет України “КПІ”,
завідувач кафедри математичного аналізу та теорії ймовірностей;
доктор фізико-математичних наук, професор
Іванов Олександр Володимирович,
Міжнародний християнський університет – Київ,
Завідувач кафедри загально-економічних дисциплін;
доктор фізико-математичних наук, професор
Майборода Ростислав Євгенович,
Київський національний університет імені Тараса Шевченка,
професор кафедри теорії ймовірностей та математичної статистики.
Провідна установа: Інститут кібернетики ім.В.М.Глушкова НАН України.
Захист відбудеться “ 28 ” грудня 2004 р. о 15 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д 26.206.02 в Інституті математики НАН України за адресою:
01601, м. Київ-4, вул Терещенківська, 3,
Інститут математики НАН України.
З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Інституту математики НАН України за адресою: 01601, м. Київ-4, вул Терещенківська, 3.
Автореферат розіслано “ 26 ” грудня 2004 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради Пелюх Г.П.
ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
В авторефераті використовуєтьсч та ж сама нумерація формул, тверд-
жень і літературних джерел, що й в основному тексті дисертації. Спи -
сок наукових праць автора, вміщений в авторефераті, починається з
того ж номеру, що і в списку використаних джерел у дисертації.
Актуальність теми. Розв’язання багатьох задач, що виникають при ймовірнісному аналізі випадкових процесів і полів, потребує відповіді на питання, чи є ймовірнісні міри, котрі відповідають досліджуваним об’єктам (процесам або полям), еквівалентними або ортогональними (інакше, сингулярними) або, можливо, знаходяться у більш загальному відношенні (відповідно до теореми Лебега про розклад міри на абсолютно неперервну та сингулярну складові). Зазначені питання виникають при інтегруванні по ймовірнісним мірам у функціональних просторах (наприклад, в задачах обчислення ймовірностей перебування процесу в тій чи іншій області, розрахунках теорії інформації), розв’язанні задач статистичної перевірки гіпотез для випадкових процесів та полів (при описі критичних множин та множин прийняття гіпотез), статистичному оцінюванні (наприклад, при пошуку обгрунтованих оцінок невідомих параметрів – попарна ортогональність мір з досліджуваної сім’ї мір є необхідною умовою існування таких оцінок), прогнозуванні випадкових процесів та полів, при дослідженні структури ймовірнісних розподілів в топологічних просторах (опис простору Камерона – Мартіна або відтворюючого ядра гауссівської міри), у ряді інших задач.
З точки зору теорії ймовірностей та її застосувань суттєвою є можливість формулювання відповіді на зазначене питання в термінах характеристик, що визначають ймовірнісну поведінку стохастичних об’єктів, індукуючих відповідні їм міри в вимірних просторах. Як один з прикладів відповіді у вказаних термінах можна згадати відому умову еквівалентності мір, що відповідають гауссівським стаціонарним процесам з дробово-раціональним спектром та нульовими середніми значеннями, полягаючу у прямуванні відношення їх спектральних щільностей до одиниці на нескінченності. (Тут простежується певна відмінність від приоритетів загальної теорії міри, де акценти в розв’язанні вищезазначених задач робляться на результатах в термінах тих характеристик мір, що пов’язані із структурою самого вимірного простору – абстрактного або топологічного).

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20 



Реферат на тему: УМОВИ ЕКВІВАЛЕНТНОСТІ ТА ОРТОГОНАЛЬНОСТІ ЙМОВІРНІСНИХ МІР, ЩО ВІДПОВІДАЮТЬ ГАУССІВСЬКИМ УЗАГАЛЬНЕНИМ ОДНОРІДНИМ ВИПАДКОВИМ ПОЛЯМ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок