Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З НЕПОВНО ВИЗНАЧЕНИМИ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З НЕПОВНО ВИЗНАЧЕНИМИ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

Назва:
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З НЕПОВНО ВИЗНАЧЕНИМИ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИМИ УМОВАМИ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
12,88 KB
Завантажень:
295
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 
Київський національний університет
імені Тараса Шевченка
Волощук Сергій Дмитрович
УДК 517.95:519.87
МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ
ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З НЕПОВНО ВИЗНАЧЕНИМИ
ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИМИ УМОВАМИ
01.05.02 – математичне моделювання та обчислювальні методи
Автореферат
дисертації на здобуття наукового ступеня
кандидата фізико-математичних наук
Київ – 2007
Дисертацією є рукопис.
Робота виконана на кафедрі моделювання складних систем факультету кібернетики Київського національного університету імені Тараса Шевченка.
Науковий керівник:
Офіційні опоненти: |
доктор фізико-математичних наук, професор
Стоян Володимир Антонович, Київський національний університет імена Тараса Шевченка, професор кафедри моделювання складних систем.
доктор фізико-математичних наук, професор
Грищенко Олександр Юхимович, Київський національний університет імена Тараса Шевченка, професор кафедри обчислювальної математики;
кандидат фізико-математичних наук
Благовещенська Тетяна Юріївна, Інститут кібернетики імені В.М.Глушкова НАН України, старший науковий співробітник відділу математичних систем моделювання проблем екології та енергетики.
Захист відбудеться 20 грудня 2007 р. о 15.30 годині на засіданні спеціалізованої вченої ради Д .001.35 при Київському національному університеті імені Тараса Шевченка за адресою: 03680, м. Київ, пр. академіка Глушкова, 2, корп. , факультет кібернетики, ауд. 40.
З дисертацією можна ознайомитися у Науковій бібліотеці Київського національного університету імені Тараса Шевченка за адресою: 01033, Київ, вул. Володимирська, 58.
Автореферат розісланий “15” листопада 2007 р.
Вчений секретар
спеціалізованої вченої ради П.М. Зінько
Загальна характеристика роботи
Актуальність теми. Багато явищ та процесів, які протікають в навколишньому середовищі, моделюються лінійними динамічними системами зі сталими коефіцієнтами. Серед них коливальні процеси механічних об’єктів, струму, звуку описуються диференціальними рівняннями в частинних похідних гіперболічного типу; процеси дифузії, поширення тепла та забруднень, хімічної кінетики описуються рівняннями параболічного типу; стаціонарні фізичні процеси описуються еліптичними рівняннями.
При коректній постановці задач по дослідженню цих явищ та процесів, методика побудови їх розв’язків як в явному так і в чисельному вигляді давно відома й детально описана в наукових працях багатьох вітчизняних та зарубіжних вчених. Серед них відзначимо роботи В.С. Владимирова, М.М. Красовського, Г.М. Положія, О.А. Самарського, С.Л. Соболева, А.М. Тихонова та інших авторів. Однак особливої уваги заслуговують задачі, поставлені некоректно. Таку постановку мають багато задач математичної фізики та теорії керувань.
Відомим методом дослідження некоректних задач є метод регуляризації та його модифікації, запропоновані та описані в фундаментальних роботах В.Я. Арсеніна, М.М. Лаврентьєва, В.Г. Романова, А.М. Тихонова, С.П. Шишатського та інших вчених. Некоректні граничні задачі для диференціальних рівнянь в частинних похідних досліджувались в роботах Б.Й. Пташника, який можливість розв’язання цих задач пов’язував з проблемами малих знаменників.
Проблеми розв’язання обернених задач, які зводяться до задач керування динамічними системами, розглядались Б.М. Бубликом, Ф.Г Гаращенком, B.C. Дейнекою, М.Ф. Кириченком, І.І. Ляшком, С.І. Ляшком, О.Г. Наконечним, І.В. Сергієнком, В.В. Скопецьким, В.А. Стояном та іншими вченими. Складність побудови та дослідження розв’язків таких задач зростає при їх некоректній постановці, зокрема у разі неможливості повно визначити початково-крайовий стан досліджуваного процесу. Такі задачі виникають при вивченні процесів поширення забруднень, фільтрації та міграції ґрунтових вод, освоєнні нафтових родовищ тощо. Тому розробка методів побудови розв’язків цих задач є актуальною. В роботі пропонується вплив відомих початково-крайових умов на стан досліджуваної системи замінити деяким фіктивно діючим збуренням, яке забезпечить їх виконання в середньоквадратичному сенсі.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9 



Реферат на тему: МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ЛІНІЙНИХ СИСТЕМ З НЕПОВНО ВИЗНАЧЕНИМИ ПОЧАТКОВО-КРАЙОВИМИ УМОВАМИ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок