Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Безкоштовно реферат на тему: АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ

АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ / сторінка 11

Назва:
АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
32,78 KB
Завантажень:
491
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 
Отримано ряд нових результатів щодо їх сумування для неперервних функцій та функцій, що мають розриви першого роду. Запропоновано спосіб використання швидкого перетворення Фур’є при сумуванні ортогональних рядів Фур’є–Якобі. Результати розділу використовуються для апроксимації початкового розподілу тиску в пористих середовищах та розв’язування задач математичної фізики, що стосуються моделювання масопереносу. [12,19,20,39,43,48].
Четвертий розділ присвячений побудові адаптивної схеми відновлення оригіналу Лапласа за відомим його зображенням на базі ортогональних рядів. Інтегральне перетворення Лапласа за часом використовується при розв’язуванні диференціальних рівнянь в частинних похідних, якими описуються процеси масопереносу. Однак не завжди можна перейти від зображення до оригіналу аналітичним способом. Побудована схема дає можливість відновити оригінали шуканих розв’язків задач математичної фізики.
Суть побудованої схеми полягає в наступному. Числовому оберненню інтегралу Лапласа передують дослідження зображення для формування апріорної інформації про оригінал. Для цього функція розкладається в асимптотичні ряди в околах нескінченно віддаленої точки та крайніх правих особливих точок. На основі цих розкладів визначається поведінка оригіналу в нулі і на нескінченості (до отриманих розкладів зображень застосовуються теореми тауберового типу) та розриви першого роду (координати точок розривів та стрибки оригіналу знаходяться аналітичним чи числовим методом).
Відновлення оригіналу здійснюється за формулою
де – вагова функція; – виділена частина, обумовлена точками розриву функції яка отримується сумуванням повільнозбіжної частини ортогонального ряду;_
розрахункові коефіцієнти;– коефіцієнти неперервної частини оригіналу, обчислені за асимптотичними формулами;– коефіцієнти, обчислені за класичною схемою при точних значних цифрах в значеннях зображення;– коефіцієнти функції;_
повна похибка методу, що складається з залишку ортогонального ряду неперервної частини оригіналу, залишку ряду, що виникає за рахунок використання асимптотичних формул для та похибки заокруглення (машинної похибки). Тут – ортогональні многочлени,– нормуючий множник, а – рубіж поганої обумовленості при значних цифрах зображення.
При побудові асимптотичних розкладів для, як правило, достатньо просто отримати перші їхні члени. Однак при використанні асимптотики для обчислення при великих виникає необхідність у знаходженні подальших членів асимптотичного розкладу. Тому в даному розділі розгляда-ється спосіб уточнення асимптотичних розкладів узагальнених спектрів методом невизначених коефіцієнтів.
На основі спектрального представлення оригіналу в базисах класичних ортогональних многочленів побудовано алгоритм його відновлення. Обчислення оригіналу зводиться до обчислення коефіцієнтів відповідних ортогональних рядів на основі відомого зображення Лапласа та відповідної апріорної інформації. Показано ефективність побудованого алгоритму обернення перетворення Лапласа для розв’язування прикладних задач. Відзначено, що використання асимптотичних формул для відновлення оригіналу та виділення повільно збіжної його частини дають можливість значно уточнити результати обчислень та зменшити час рахунку [7,8, 17,21,22,33,34,35,54,55].
П’ятий розділ дисертації присвячений побудові спектральних методів
розв'язування інтегральних та диференціальних рівнянь (як звичайних, так і в частинних похідних) в базисах многочленів Якобі та Чебишева–Лагерра. При дослідженні процесів масопереносу результати цього розділу застосовують-ся для знаходження початкового розподілу тиску вздовж трубопроводу та задач обробки інформації (фільтрація мультиплікативних шумів).
Запропоновано модифікацію інтегрального перетворення Чебишева–Лагерра функції, а саме
де – вагова функція,– многочлени Чебишева–Лагерра , а – деякі сталі. Отримано властивості інтегрального перетворення, необхідні для розв’язування інтегральних та диференціальних рівнянь.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 



Реферат на тему: АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок