Головна Головна -> Реферати українською -> Дисертації та автореферати -> Українською реферат: АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ

АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ / сторінка 12

Назва:
АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ
Тип:
Реферат
Мова:
Українська
Розмiр:
32,78 KB
Завантажень:
491
Оцінка:
 
поточна оцінка 5.0


Скачати цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 
Необхідність введення такого інтегрального перетворення пояснюється тим, що многочлени Чебишева–Лагерра з ростом порядку мають експоненціальну поведінку за змінною. Це приводить до зменшення швидкості збіжності відповідних ортогональних рядів та накопичення машинної похибки при їх обчисленні. Варіацією параметрів в модифікованому інтегральному перетворенні можна досягнути того, що при великих аргумент многочленів Чебишева–Лагерра буде обмеженим (коли достатньо мале, або).
Розглянуто задачу для диференціального рівняння із сталими коефіцієнтами виду
, (18)
де – деякі сталі (граничні умови) (),– шукана функція, а –відома функція. Рівняннями такого виду описується багато фізичних процесів, зокрема, розподіл тиску, температури та масової швидкості газу в трубі, тощо. Інтегруючи разів рівняння (18) за змінною, приходимо до такого інтегрального рівняння
, (19)
де – інтеграли від функції порядку. З останнього рівняння отримуємо обернену рекурентну формулу для обчислення зображень Якобі шуканого розв’язку задачі (19)
(20)
Тут – інтеграли від многочленів Якобі кратності.
Оскільки зображення відомі, а при зображення, то можна вважати, що, якщо, де достатньо велике натуральне число. Покладаючи в (20), , знаходимо зображення Якобі Значення шуканого розв'язку можна уточнити, якщо замість при використати їх значення, обчислене за побудованими асимптотичними формулами. Використання рекурентних формул дає можливість контролювати похибку обчислення.
На основі ортогональних рядів за многочленами Чебишева–Лагерра побудовано способи обернення одно– та двовимірних вольтеррівських згорток, тобто розв'язані одно– та двовимірні інтегральні рівняння
(21)
, (22)
де– постійні,– шуканий розв’язок (вхідний сигнал),– ядро рівняння (апаратна функція),– вихідний сигнал. Побудовано способи обернення одно– та двовимірних півбезмежних згорток. Припускається, що функції, які входять в рівності (21) та (22), задовольняють умови, які дозволяють розкласти їх у відповідні ортогональні ряди. Так, наприклад, для вхідного сигналу записуємо ряд
,
де – нормуючий множник для многочленів Чебишева–Лагерра функції. Для знаходження невідомих коефіцієнтів побудовано наступну рекурентну формулу
(23)
В цьому розділі запропоновано спектральний метод розв’язування звичайних диференціальних рівнянь та одно– і двовимірних інтегральних рівнянь типу згортки. Основою таких методів є побудова рекурентних алгоритмів для обчислення узагальнених спектрів шуканих розв’язків. Рекурентні формули для обчислення узагальнених спектрів можна застосовувати як в прямому, так і в оберненому порядку [6,9,11,36]. Результати розділу застосовуються для фільтрації замірних даних при побудові початково-граничних умов та адаптивних параметрів моделей процесів масопереносу.
В шостому розділі розв'язана задача конвективної гетеродифузії. Приймається, що переміщення домішок у пористому насиченому водним розчином середовищі здійснюється шляхом конвективної дифузії у поровому розчині та дифузії у частково зв’язному стані і супроводжується процесом взаємопереходу домішкових частинок між цими шляхами. Процеси такого роду описуються системою нелінійних некласичних взаємозв'язаних диференціальних рівнянь (3), яка в лінеаризованому варіанті в одновимірному випадку та безрозмірній формі має вигляд
(24)
де – концентрації домішкової речовини в поровому розчині і частково зв’язаному стані, , , – коефіцієнти дифузії (), , та – кінетичні коефіцієнти процесу переходу частинок з одного стану в інший, , – швидкість конвективного руху води,– безрозмірна координата, , – час.
Процес вертикального переміщення домішок в шарі товщини (), який описується системою (24), досліджено при , початкових і граничних умовах.
До основних проблем, які виникають при розв’язуванні таких задач можна віднести те, що вхідні дані часто задаються в дискретному вигляді з невисокою точністю, наявність малого параметру при старшій похідній та конвективної складової не дозволяють безпосередньо застосувати відомі методи розв’язування.

Завантажити цю роботу безкоштовно
Пролистати роботу: 1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15  16  17  18  19  20  21  22 



Реферат на тему: АНАЛІТИКО–ЧИСЛОВЕ МОДЕЛЮВАННЯ МАСОПЕРЕНОСУ В ГАЗОПРОВОДАХ ТА ПРИРОДНИХ ПОРИСТИХ СЕРЕДОВИЩАХ

BR.com.ua © 1999-2017 | Реклама на сайті | Умови використання | Зворотній зв'язок